2020全国卷真题分类(数列、三角、解三角形、立体几何)20220728.docx

已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

正确答案：
q=-2．

利用加权平均法预测,在给定权数时,可采用由距离预测期较远到较近,()。

A、权数以公差为1的等差数列

D、权数以公比为2的

C、权数逐渐递减

B、权数逐渐递增等比数列

参考答案：A

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。

正确答案：
15

设a，b，c，x,y∈R，且x，y≤0，茗是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项，若a，b，c成等比数列，那么a/x+c/y的值为( )

A.1
B.2
C.-3
D.4

答案：B

解析：

设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的()。

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

答案：D

解析：

9答案：A2020全国卷真题分类数列1、（2020卷一理17）设a是公比不为1的等比数列，a为a,a的等差中项.n123（1）求a的公比；n若ai1，求数列na的前n项和.答案：1）故a的公比为2.n2）S-1-(3n+1)(2)nn92、(2020卷文10).设a是等比数列，且a+a+a1,a+a+a2，则a+a+an123234678A12B24C30D32答案：D3、(2020卷一文16).数列a满足a.+(1)na3n1，前16项和为540,则na1答案：74、（2020卷二理6）.数列a中，a2n1aa.若am+nmnk+1+a+a21525k+2k+10A2B3C4D5答案：C5、（2020卷二文3）.如图，将钢琴上的L2个键依次记为ai,a2,:ai2.设1wij0cos2a0sin2a0答案：D4、贝cos2x=(2020卷二文13)若sinx二扌,1答案：9n5、(2020卷三理9).已知2tanO-tan(0+-)=7,则tanO=A.-2B.-1C.1D.2答案：D16、(2020卷三理16)关于函数f(x)二sinx+一有如下四个命题：sinxf(x)的图像关于y轴对称f(x)的图像关于原点对称.冗f(x)的图像关于直线x二2对称f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是答案：nn7、(2020卷三文5)已知sin9+sin(9+)=1，则sin(9+)=36A1B.主3C2D.叵答案：B2332三、解三角形1、(2020卷一文18)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知B=150若a二3c,b=2、7，求ABC的面积；(2)若sinA+sinC=，求C.2答案:(1)V3C=152、(2020卷二理17)abc中，sin2Asin2Bsin2C二sinBsinC.(1)求A；(2)若BC=3，求ABC周长的最大值.2nl答案:(1)A=-3(2)3+233、(2020卷二文17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2(2+A)+cosA=4.J3(1)求A;(2)若bc=计a，证明:ABC是直角三角形.24、（2

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:

A.54
B.45
C.42
D.36

答案：B

解析：

设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为

两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.