已知数列{％}的前n项和是 (1)求证：数列{an}是等比数列： (2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

题目
已知数列{％}的前n项和是
(1)求证：数列{an}是等比数列：
(2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

相似考题

1.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求（I）{an}的前三项；（II）{an}的通项公式．

3.下面的程序是求菲波那契(Fibonacci)数列的前10项。已知该数列的前两项都为1，即F(1)=1，F(2)=1；而后面各项满足： F(n)=F(n-1)+F(n-2)。请在程序的每条横线处填写一条语句，使程序的功能完整。注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填入适当的语句。public class Fibonacci{public static void main(String args[]){System.out.printtn("Fibonacci is"+" "+"_______________________);}static long fib(int n){if(______________)return 1;elsereturn _________________}}

4.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）A.35B.30C.20D.10

更多“已知数列{％}的前n项和是 ”相关问题

  • 第1题：

    已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n-1 - (2 3) n-1 (n ∈ N∗ ),则数列{an}( ).

    (A)有最大项,没有最小项.

    (B)有最小项,没有最大项.

    (C)既有最大项又有最小项.

    (D)既没有最大项也没有最小项.


    参考答案C

  • 第2题：

    已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
    (1)求Sn；
    (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


    答案：
    解析：
    (1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



    (2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

  • 第3题：

    —个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

    A.70
    B.85
    C.80
    D.75

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    已知等差数列前n项和
    (Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
    (II)求数列第六项到第十项的和．


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于（ ）

    A.64
    B.100
    C.110
    D.130
    E.120

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（ ）

    A.248
    B.168
    C.128
    D.19
    E.以上选项均不正确

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    已知数列(1)求证：数列是等差数列：
    (2)求数列的通项公式。


    答案：
    解析：
    (2)数列

  • 第9题：

    (10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
    (1)求{ an }的通项公式an；
    (2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
    (1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
    (2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    在移动平均中，设移动n年则（）。

    • A、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项
    • B、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺（N-1）∕2项
    • C、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
    • D、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项

    正确答案:A,B

  • 第12题：

    单选题
    已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法中不正确的是（　　）。
    A

    S9＜S10

    B

    d＜0

    C

    S7与S8均为Sn的最大值

    D

    a8＝0


    正确答案： B
    解析：
    由S9＜S8，可知a9＜0，由S8＝S7，可知a8＝0，所以d＜0，所以B、D两项正确；由d＜0可知S9以后所有和都小于S8＝S7，所以C项正确，A项错误。

  • 第13题：

    已知数列{an}中,a1=2,an+1=(1+an)/(1-an).记数列{an}的前n项的乘积为∏n,则∏2012=____.


    参考答案1

  • 第14题：

    一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:



    A.54
    B.45
    C.42
    D.36

    答案：B
    解析：
    设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.

  • 第15题：

    已知一等差数列a1，21，a3，31，…，an，…，若an=516，则该数列前n项的平均数是（ ）

    A．266 B．258 C．255 D．212

    答案：A
    解析：
    由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5，则首项a1=21-5=16。又已知an=516，根据等差数列求和公式Sn==平均数×n，可得前n项的平均数为=266。

  • 第16题：

    已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
    (Ⅰ)求{an}的通项公式；
    (Ⅱ)求{an}的前5项和．


    答案：
    解析：
    解:(Ⅰ)设(an)的公比为q，由已知得

  • 第17题：

    已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
    (Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
    (Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．


    答案：
    解析：



  • 第18题：

    等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16
    E.18

    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    高中数学《等比数列前n项和》
    一、考题回顾
    题目来源：5月19日 上午 重庆市 面试考题
    试讲题目
    1.题目：等比数列前n项和
    2.内容：



    3.基本要求：
    (1)引导学生应用等比数列前n项和;
    (2)试讲10分钟;
    (3)合理设计板书;
    (4)要有适当的提问互动环节。
    答辩题目
    1.等差数列的前n项和公式是什么?
    2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?


    答案：
    解析：
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?
    引出课题。
    (二)探索新知


  • 第20题：

    已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
    (1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
    (2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
    (3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，
    (1)求数列{an}的通项公式；



    答案：
    解析：

  • 第22题：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。
    (1)求证：数列{an}是等比数列；
    (2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案：
    解析：


  • 第23题：

    单选题
    已知数列{an}满足an＋1＝an＋2，且a1＝1，那么它的通项公式an等于（　　）．
    A

    2n－1

    B

    2n＋1

    C

    2n－2

    D

    2n＋2


    正确答案： D
    解析：
    由an＋1＝an＋2可得an＋1－an＝2，知数列{an}为等差数列，且公差d＝2，故通项公式为：an＝1＋（n－1）×2＝2n－1．

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