A公司是一家经营电子产品的上市公司，目前正处于高速成长时期，公司目前无负债，发行在外的普通股3000万股，目前股价5元/股，预计A公司可持续增长率为7%。为了开发新项目，目前该公司急需筹集债务资金5000万元，准备发行10年期限的附认股权证债券。债券面值为每份1000元，票面利率设定为6%。债券按照面值发行，同时每张债券附送10张认股权证，认股权证在5年后到期，在到期前每张认股权证可以按6元的价格购买1股普通股。假设等风险普通债券的市场利率为7%。 要求： （1）计算每张认股权证的价值。 （2）计算发行债

（1）债券发行后公司总市值=780×20+4400=20000（万元）
4年后行权前公司总市值=20000×（F/P，5%，4）=20000×1.2155=24310（万元）
每张债券价值=1000×8%×（P/A，10%，6）+1000×（P/F，10%，6）=912.92（元）
债券数量=4400/1100=4（万份）
债务总价值=4×912.92=3651.68（万元）
股东权益总市值=24310 - 3651.68=20658.32（万元）
股价=20658.32/780=26.49（元/股）
总资产=24310×90%=21879（万元）
息税前利润=21879×12%=2625.48（万元）
利息=4×1000×8%=320（万元）
税后利润=（2625.48-320）×（1-25%）=1729.11（万元）
每股收益=1729.11/780-2.22（元/股）
（2）认股权证数量=4×5=20（万张）
公司行权收人=20×21×0.5=210（万元）
4年后行权后公司总市值=24310+210=24520（万元）
股东权益总市值=20658.32+210=20868.32（万元）
或：股东权益总市值=24520 - 3651.68=20868.32（万元）
股数=780+20×0.5=790（万股）
股价=20868.32/790=26.42（元/股）
总资产=24520父90%=22068（万元）
息税前利润=22068×12%=2648.16（万元）
税后利润=（2648.16-320）×（1-25%）=1746.12（万元）
每股收益=1746.12/790=2.21（元/股）
由于相对于行权前而言，行权后的股价和每股
收益都下降了，因此，股价和每股收益都被稀释了。
（3）附带认股权证债券的税前资本成本=投资者的税前报酬率
本题中，对于投资者而言，购买1组认股权证和债券组合的现金流出为1100元，第1~10年的每年利息流入=1000×8%=80（元），第4年年末行权可以获得股票5×0.5=2.5（股），行权支出=2.5×21=52.5（元），取得股票的出售收入=2.5×26.42=66.05（元），第10年年末取得归还的债券本金1000元。
假设投资者的税前报酬率为k，则：1100=80×（P/A，k，10）+（66.05 - 52.5）×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）
即：1100=80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）
当k=7%时，80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）=80×7.0236+13.55×0.7629+1000×0.5083=1080.53
当k=6%时，80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）=80×7.3601+13.55×0.7921+1000×0.5584=1157.94
因此有：（1157.94-1100）/（1157.94 - 1080.53）=（6% - k）/（6% - 7%）
解得：投资者的税前报酬率=6.75%
由于投资者的税前报酬率低于直接投资普通债券的利率（10%），表明该组合的内含报酬率低于等风险债券的必要报酬率，因此，投资人不会购买该项投资组合，即发行方案不可行。
（4）由于如果附带认股权证债券的税前资本成本高于直接增发股票的税前资本成本，则发行公司就不会接受该方案，所以，要想使发行方案可行，附带认股权证债券的税前资本成本必须处于债务市场利率和税前普通股成本之间。
（5）假设使得附带认股权证债券的税前资本成本为10%的债券的票面利率为i，则：
4年后每张债券价值
=1000×i×（P/A，10%，6）+1000×（P/F，10%，6）
=4355.3×i+564.5
债务总价值=4×（4355.3×i+564.5）=17421.2×i+2258
4年后行权后股东权益总市值=24520 - （17421.2×i+2258）=22262-17421.2×i
股价=（22262 - 17421.2×i）/790
取得股票的出售收入=2.5×（22262 - 17421.2×i）/790=70.45-55.13×i
因此有：
1100=1000×i×（P/A，10%，10）+（70.45 - 55.13×i-52.5）×（P/F，10%，4）+1000×（P/F，10%，10）
1100=1000×i×6.1446+17.95×0.6830 - 37.65×i+1000×0.3855
1100=6144.6×i+12.26-37.65×i+385.5
1100 - 12.26 + 385.5=6106.95×i
解得：i=11.50%
即要想使发行方案可行，债券的票面利率至少应该提高到11.50%。

　认股权证到期（10年）时，每份债券附认股权证的行权净流入=20×（1+5%）^10×20-20×22=211.6（元）
　　1000×8%×（P/A,i,20）+1000×（P/F,i,20）+211.6×（P/F,i,10）=1000
　　假设折现率是8%，则： 1000×8%×（P/A,8%,20）+1000×（P/F,8%,20）+211.6×（P/F,8%,10）=1097.96
　　假设折现率是9%，则： 1000×8%×（P/A,9%,20）+1000×（P/F,9%,20）+211.6×（P/F,9%,10）=998.06
　　（i-8%）/（9%-8%）=（1000- 1097.96）/（998.06 - 1097.96）
　　i=8.98%
　　由于投资者期望报酬率（或内含报酬率）8.98%小于等风险普通债券市场利率10%，投资人不会购买该附认股权证债券。

　附认股权证债券：债券＋认股权证的产品组合（A＋B）
　　可转换债券：债券＋股票的看涨期权的产品组合（A→B）
　　购买1组认股权证和债券组合的现金流量如下：
　　第1年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证；
　　第1～20年每年利息流入80元；
　　第10年末，行权支出＝22元/股×20股＝440元，取得股票的市价＝20×（1＋5%）10×20股＝32.58×20＝651.6元，现金净流入＝651.6－440＝211.6（元）。
　　第20年末，取得归还本金1000元。
　　1000＝80×（P/A，i，20）＋1000×（P/F，i，20）＋211.6×（P/F，i，10）
　　根据上述现金流量计算内含报酬率（内插法或用计算机的函数功能）8.98%

（1）每张纯债券价值=80×(P/A,10%,20)+1000×(P/F,10%,20) =80×8.5136+1000×0.1486 =681.088+148.6 =829.69(元)
认股权证的价值=附带认股权证债券的发行价格-纯债券的价值 债券附带的总认股权证的价值=1000-829.69=170.31（元） 每张认股权价值=170.31÷20=8.52（元）
（2）购买1组认股权证和债券组合的现金流量如下： 第1年年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证； 第1-20年，每年利息流入80元； 第10年年末：股票的每股市价=20×（1+5%）10=32.58 行权价差收入=（32.58-22）×20=211.6（元）； 第20年年末，取得归还本金1000元。 80×（P/A，I，20）+211.6×（P/F，I，10）+1000×（P/F，I，20）=1000 根据上述现金流量计算内含报酬率（试误法或用计算机的函数功能）：8.98%。 因为内含报酬率低于普通债券利息率10%，投资人不接受此投资。
（3）为了提高投资人的报酬率，发行公司需要降低执行价格或提高债券的票面利率。 计算出的内含报酬率必须处在债务市场利率和税前普通股成本之间，才可以被发行人和投资人同时接受。 提高债券的票面利率 1000×i×（P/A，10%，20）+211.6×（P/F，10%，10）+1000×（P/F，10%，20）=1000 1000×i×8.5136+211.6×0.3855+1000×0.1486=1000 i=9.04% 降低执行价格 80×（P/A，10%，20）+（32.58-X）×20×（P/F，10%，10）+1000×（P/F，10%，20）=1000 80×8.5136+（32.58-X）×20×0.3855+1000×0.1486=1000 X=10.49

（1）令税前资本成本为i
　　1020＝1000×6%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）
　　I＝4%时，等式右边＝1000×6%×4.4518＋1000×0.8219＝1089
　　I＝6%时，等式右边＝1000×6%×4.2124＋1000×0.7473＝1000
　　列出等式：
　　（i－4%）/（6%－4%）＝（1020－1089）/（1000－1089）
　　i＝4%＋[（1020－1089）/（1000－1089）]×（6%－4%）＝5.55%
　　（2）第3年末行权支出＝11×20＝220（元）
　　取得股票的市价＝10×（F/P，5%，3）×20＝231.525（元）
　　行权现金净流入＝231.525－220＝11.525（元）
　　令税前资本成本为k，
　　1000＝1000×5%×（P/A，k，5）＋11.525×（P/F，k，3）＋1000×（P/F，k，5）
　　K＝5%时，等式右边＝1000×5%×4.3295＋11.525×0.8638＋1000×0.7835＝1009.93（元）
　　K＝6%时，等式右边＝1000×5%×4.2124＋11.525×0.8396＋1000×0.7473＝967.60（元）
　　（k－5%）/（6%－5%）＝（1000－1009.93）/（967.60－1009.93）
　　K＝5%＋[（1000－1009.93）/（967.60－1009.93）]×（6%－5%）＝5.23%
　（4）假设最高可以接受的执行价格为A，则：
　　1000＝50×（P/A，5.55%，5）＋1000×（P/F，5.55%，5）＋[10×（1＋5%）3－A]×20×（P/F，5.55%，3）
　　1000＝50×4.2644＋1000×0.7633＋[11.576－A]×20×0.8504
　　解得：A＝10.20（元）
　　（5）假设最低可以接受的票面利率为B，则：
　　1000＝1000×B×（P/A，5.55%，5）＋1000×（P/F，5.55%，5）＋[10×（1＋5%）3－11]×20×（P/F，5.55%，3）
　　1000＝1000×B×4.2644＋1000×0.7633＋[11.576－11]×20×0.8504
　　解得：B＝5.32%

（1）
第5年年末股票价格=20×（1+8%）5=29.39（元）
假设该附认股权证债券的税前资本成本为r，则：
1000=1000×10%×（P/A，r，10）+（29.39-25）×10×（P/F，r，5）+1000×（P/F，r，10）
根据内插法：
当r=10%时，1000×10%×（P/A，10%，10）+（29.39-25）×10×（P/F，10%，5）+1000×（P/F，10%，10）=1027.22（元）
当r=12%时，1000×10%×（P/A，12%，10）+（29.39-25）×10×（P/F，12%，5）+1000×（P/F，12%，10）=911.93（元）
税前资本成本r=10%+[（1027.22-1000）/（1027.22-911.93）]×（12%-10%）=10.47%
（2）
第5年年末转换价值=20×（F/P，8%，5）×1000/25=1175.6（元）
第5年年末纯债券价值=1000×10%×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=927.88（元）
底线价值为1175.6元
1000=1000×10%×（P/A，i，5）+1175.6×（P/F，i，5）
根据内插法：
设利率i为12%，1000×10%×（P/A，12%，5）+1175.6×（P/F，12%，5）=1027.52（元）
设利率i为14%，1000×10%×（P/A，14%，5）+1175.6×（P/F，14%，5）=953.92（元）



解得：i=12.75%
（3）
由于附认股权证债券税前资本成本为10.47%，小于当前市场上等风险普通债券的市场利率12%，所以方案不可行。而可转换债券税前资本成本12.75%，大于当前市场上等风险普通债券的市场利率12%，所以方案可行。

（1）第10年末股票市价＝20×（1＋5%）10＝32.58（元/股）
　　第10年末执行认股权证的现金净流量＝20×（32.58－22）＝211.6（元）
　　购买1份附认股权证债券的现金流量如下：

设该附认股权证债券的内含报酬率为IRR，令投资于该附认股权证债券的净现值＝0，可得：
　　80×（P/A,IRR,20）＋1000×（P/F,IRR,20）＋211.6×（P/F,IRR,10）－1000＝0
　　当折现率为8%时，NPV＝98.01（元）
　　当折现率为9%时，NPV＝－1.90（元）
　　利用内插法，可得：

解得：IRR＝8.98%
　　（2）该附认股权证债券的税前期望报酬率8.98%＜等风险的普通债券市场利率10%，债券投资者不会接受（投资于该附认股权证债券的净现值＜0），因此，该筹资方案不合理。
　　（3）调整该附认股权证债券票面利率的目标是使附认股权证债券投资的净现值＞0。
　　设该附认股权证债券票面利息为I，令投资于该附认股权证债券的净现值＝0，可得：
　　I×（P/A,10%,20）＋1000×（P/F,10%,20）＋211.6×（P/F,10%,10）－1000＝0
解得：I＝90.42（元）
　　即：提高票面利率至90.42/1000＝9.04%以上，方案可行。

（1）假设公司普通债券的税前资本成本为 rd，则：
1000×6%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）=1020
当 rd=5%时，1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=60×4.3295+1000×0.7835=1043.27 当 rd=6%时，1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000
（rd-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000-1043.27）
解得：rd=5.54%

（2）三年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）3=11.58（元）
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为 i，则：
1000=1000×5%×（P/A，i，5）+（11.58-11）×20×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5） 当 i=5%时，1000×5%×（P/A，5%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，5%，3）+1000×（P/F， 5%，5）=50×4.3295+0.58×20×0.8638+1000×0.7835=1010
当 i=6%时，1000×5%×（P/A，6%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=50×4.2124+0.58×20×0.8396+1000×0.7473=967.66
（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）
解得：i=5.24%

（3）因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本 5.24%小于公司普通债券的税前资本成本 5.54%，所以该筹资方案不合理。
调整建议：可以提高票面利率、降低执行价格等。

本题考查：税前债务资本成本的估计、附认股权证债券筹资

(1)F公司需要满足：

1.盈利持续性方面：最近3个年度连续盈利。

2.现金股利分配方面：最近3年以现金方式累计分配的利润不少于最近3年实现的年均可分配利润的30%。

3.拟配售股份数量方面：拟配售股份数量不超过本次配售股份前股本总额的30%。配股除权价格=(10000*10+8*10000*0.2)/(10000+10000*0.2)=9.67（元/股）每份配股权价值=(9.67-8)/5=0.33（元）

(2)在净资产收益率方面，F公司需要符合最近3个会计年度加权平均净资产收益率平均不低于6%。公开增发新股的发行价格应不低于公告招股意向书前20个交易日公司股票均价或前1个交易日的均价。

(3)F公司需要满足：

1.净资产方面：股份有限公司的净资产不低于人民币3000万元，有限责任公司的净资产不低于人民币6000万元；

2.累计债券余额方面：累计债券余额不超过公司净资产的40%；

3.利息支付能力方面：最近3年平均可分配利润足以支付公司债券1年的利息。债券价值=1000*9%*(P/A,10%，10)+1000*(P/F,10%，10)=90*6.1446+1000*0.3855=938.51（元）拟定发行价格高于每份债券价值，投资人投资该债券获得的报酬率小于等风险普通债券利率，因此拟定发行价格不合理。

(4)每张认股权证价值=（1000-938.51）/20=3.07（元）第5年末行权前数据：公司总价值=(10000*10+16000)*(F/P,12%，5)=204426.8（万元）每张债券价值=1000*9%*(P/A,10%，5)+1000*(P/F，10%，5)=962.07（元）债务总价值=962.07*16=15393.12（万元）权益价值=204426.8-15393.12=189033.68（万元）股价=189033.68/10000=18.90（元/股）第5年末行权后数据：公司总价值=204426.8+16*20*15=209226.8（万元）权益价值=209226.8-15393.12=193833.68（万元）股价=193833.68/(10000+20*16)=18.78（元/股）1000=1000*9%*(P/A,i,10)+1000*(P/F,i,10)+20*(18.78-15)*(P/F，i，)i=10%1000*9%*(P/A,10%,10)+1000*(P/F,10%,10)+75.6*(P/F,10%,5)=985.45当i=9%1000*9%*(P/A,9%,10)+1000*(P/F,9%,10)+75.6*(P/F,9%,5)=1000+75.6*0.6499=1049.13税前资本成本=9%+(1049.13-1000)/(1049.13-985.45)*1%=9.77%由于附认股权证债券的税前资本成本9.77%小于等风险普通债券的市场利率10%，因此方案四不可行。

　（1）令税前资本成本为i
　　1020＝1000×6%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）
　　I＝4%时，等式右边＝1000×6%×4.4518＋1000×0.8219＝1089
　　I＝6%时，等式右边＝1000×6%×4.2124＋1000×0.7473＝1000
　　列出等式：
　　（i－4%）/（6%－4%）＝（1020－1089）/（1000－1089）
　　i＝4%＋[（1020－1089）/（1000－1089）]×（6%－4%）＝5.55%
　　（2）第3年末行权支出＝11×20＝220（元）
　　取得股票的市价＝10×（F/P，5%，3）×20＝231.525（元）
　　行权现金净流入＝231.5325－220＝11.525（元）
　　令税前资本成本为k，
　　1000＝1000×5%×（P/A，k，5）＋11.525×（P/F，k，3）＋1000×（P/F，k，5）
　　K＝5%时，等式右边＝1000×5%×4.3295＋11.525×0.8638＋1000×0.7835＝1009.93（元）
　　K＝6%时，等式右边＝1000×5%×4.2124＋11.525×0.8396＋1000×0.7473＝967.60（元）
　　（k－5%）/（6%－5%）＝（1000－1009.93）/（967.60－1009.93）
　　K＝5%＋[（1000－1009.93）/（967.60－1009.93）]×（6%－5%）＝5.23%
　　（3）筹资方案不合理，原因是附认股权证债券的税前资本成本低于普通债券的税前资本成本。可以通过降低执行价格或提高票面利率等方式，使得附认股权证债券的税前资本成本大于普通债券的税前资本成本。

（1）每份纯债券价值=1000×7%×（P/A，8%，10）+1000×（P/F，8%，10）
=70×6.7101+1000×0.4632=932.91（元）
（2）每张认股权证的价值=（1000-932.91）/20=3.35（元）
（3）股票价格=24.06×（1+8%）5=35.35（元）
（4）净现值=70×（P/A，9%，10）+20×（35.35-25）×（P/F，9%，5）+1000×（P/F，9%，10）-1000=70×6.4177+20×（35.35-25）×0.6499+1000×0.4224-1000=6.17（元）
由于净现值大于0，所以，筹资方案可行。