1～100各数中所有不能被9整除的自然数的和是()。A. 217 B. 594 C. 5050 D. 4456

题目

1～100各数中所有不能被9整除的自然数的和是()。

A. 217 B. 594 C. 5050 D. 4456

相似考题

1.1至100中所有不能被9整除的自然数的和是( )。A． 217B．594C．5050D．4456

2.在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是( )。A 1 644B．1779C．3406D．3541

3.从1开始的自然数中．第100个不能被3整除的数是：A．134B．142C．149D．152

4.1~100各数所有不能被整除的自然数的和是( )A.594 B.3854 C.4456 D.5050

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  • 第1题：

    在1至100的自然数中，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有多少个?（ ） A．23个 B．26个 C．27个 D．74个


    正确答案：B

    1至100的自然数中，能被2整除的数有=50个，能被3整除的数有=33个，能被5整除的数有=20个，能被2整除且能被3整除的数有＝16个，能被5整除且能被3整除的数有＝6个，能被2整除且能被5整除的数有＝10个，能被2整除且能被3整除且能被5整除的数有=3个，故由容斥原理，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有100－[50+33+20－(16+6+10)+3]=26个。故选B。

  • 第2题：

    1至1000中所有不能被5，6，8整除的自然数有多少个？（）

    A. 491
    B. 107
    C. 400
    D. 600

    答案：D
    解析：
    只要求出1-1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5X6，5X8，24，120的倍数， 再根据容斥原理就可求得。
    5的倍数有5、10…1000共200个；
    6的倍数有6、12…996共166个；
    8的倍数有8、16…共125个；
    24的倍数有24、48...984共41个；
    30的倍数有30、60…990共33个；
    40的倍数有40、80…1000共25个；
    120的倍数有120、240…960共8个。
    根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有：
    (200 + 166 + 125)-(33 + 25+41)+8 = 400（个）。
    不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400 = 600（个）。
    故本题选D。

  • 第3题：

    在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是（ ）。
    A. 1644 B. 1779 C. 3406 D. 3541


    答案：D
    解析：
    先求出被5或9整除的数的和。
    1-100中被5整除的数有5，10，15，...，100，和为 5 + 10 + 15+-----+100=(100 + 5) X20 + 2 = 1050。
    1-100中被9整除的数有9，18，…，99，和为 9 + 18 + 27+-----+99= (9 + 99) X 11 + 2 = 594。
    又因为1-100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是(1 + 2+-----+100)-(5 +10+-----+100)-(9 + 18+-----+99) +(45 + 90) = 3541。

  • 第4题：

    1-100各数所有不能被9整除的自然数的和是（ ）。

    A. 217
    B. 594
    C. 5050
    D. 4456

    答案：D
    解析：
    在1至100中，被9整除的数的和是：
    9 + 18 + 27+-----+99 = 9X(1+ 2 + 3+----+11) =9 X 66 = 594
    1至100各数之和是： 1+ 2 + 3+----+100 = 5050
    所以在1至100的各数中，所有不能被9整除的数的和是5050-594 = 4456。

  • 第5题：

    从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是（）。

    A.134
    B.142
    C.149
    D.152

    答案：C
    解析：
    从1开始，每三个数作为一组，每组中前两个数不能被3整除，100÷2=50,因此第100个不能被3整除的数是第50组中的第二个数。3x50=150，第50组数是148、149、150，因此所求是149。

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