两随机事件A、B相互独立，且P(A) >0, P(B) >0，则下列表达式正确的有（ ）。 A. P(A) =P(B A) B. P(A) =P(A B) C. P(B) =P(B A) D. P(AB) =P(A)P(B) E. P(B) =P(A B)
题目
两随机事件A、B相互独立，且P(A) >0, P(B) >0，则下列表达式正确的有（ ）。
A. P(A) =P(B A) B. P(A) =P(A B)
C. P(B) =P(B A) D. P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B) =P(A B)
A. P(A) =P(B A) B. P(A) =P(A B)
C. P(B) =P(B A) D. P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B) =P(A B)
相似考题
参考答案和解析
答案：B,C,D
解析：
随机事件A、B相互独立，有P(A B) =P(A)P(B)- P(A B) =P(AB)/P(B)= P(A)；P(B A) =P(AB)/P(A) =P(B)。
更多“两随机事件A、B相互独立，且P(A) >0, P(B) >0，则下列表达式正确的有（ ）。 ”相关问题
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第1题：
若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。参考答案：0、P(B)
-
第2题：
设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0
答案：B解析：
-
第3题：
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
答案：D解析：因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D). -
第4题：
设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）
答案：C解析： -
第5题：
设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0答案：A,B,C,E解析：若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。 -
第6题：
如果随机事件A，B满足条件0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|A），则下列正确的是（ ）。
答案：C解析：
-
第7题：
如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。
正确答案:错误 -
第8题：
设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。
正确答案:错误 -
第9题：
假设A与B为互斥事件，且P（A）0，P（B）0，试证事件A与B不相互独立。
正确答案:假设A与B相互独立，导致P（AB）=P（A）×P（B），由于A与B为互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）×P（B）=0，与P（A）0，P（B）0相矛盾。 -
第10题：
多选题两随机事件A、B相互独立，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列表达式正确的有（ ）。AP（A）=P（B︱A）
BP（A）=P（A︱B）
CP（B）=P（B︱A）
DP（AB）=P（A）P（B）
EP（B）=P（A︱B）
正确答案： B,C解析：
随机事件A、B相互独立，有P（AB）=P（A）P（B）；P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝P（A）；P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）。 -
第11题：
多选题设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）
B若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）
C若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）
D若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）
EP（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0
正确答案： C,B解析：
若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。 -
第12题：
单选题A、B为随机事件，满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，且P（A－B）＝0，则下列各式中成立的是（ ）。AA⊃B
BP（A）＞P（B）
CP（B｜A）＝0
DP（A｜B）＝1
正确答案： D解析：
P（A|B）＝1－P（A|B）＝1－P（AB）/P（B）＝1－P（A－B）/P（B）＝1。 -
第13题：
设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。 -
第14题：
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D). -
第15题：
下列命题不正确的是( ).A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容答案：D解析：P(A)=0时，因为AB
A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则
独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D). -
第16题：
设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6答案：B解析：【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36． -
第17题：
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.答案：解析：令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
-
第18题：
事件A、B相互独立，且P(A UB)=0．8，P(A)=0．4，则
等于( )。
A、0
B、1/3
C、2/3
D、2/5答案：B解析：事件A、B相互独立，
-
第19题：
设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）
正确答案:0.2 -
第20题：
设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）
- A、P（AUB）>P（A）
- B、P（AUB）>P（B）
- C、P（AUB）=P（A）
- D、P（AUB）=P（B）
正确答案:C -
第21题：
单选题设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（ ）。A事件A与B互不相容
B事件A与B相互独立
C事件A与B相互对立
D事件A与B互不独立
正确答案： C解析：
根据题意P（A|B）＝1－P（A|B）＝P（A|B），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB）/P（B）
P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。 -
第22题：
判断题如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题假设A与B为互斥事件，且P（A）0，P（B）0，试证事件A与B不相互独立。正确答案： 假设A与B相互独立，导致P（AB）=P（A）×P（B），由于A与B为互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）×P（B）=0，与P（A）0，P（B）0相矛盾。解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（ ）。AP（A｜B）＝P（A｜B）
BP（A｜B）≠P（A｜B）
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（AB）≠P（A）P（B）
正确答案： D解析：
根据题意P（B|A）＝P（B|A），故P（AB）/P（A）＝P（AB）/P（A）＝P（AB）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（AB），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（AB），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（AB）＝P（A）[P（AB∪AB）]＝P（A）P[B（A∪A）]＝P（A）P（B）。