更多“设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有() ”相关问题
  • 第1题:

    设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是(  )。

    A、λ1=0
    B、λ2=0
    C、λ1≠0
    D、λ2≠0

    答案:D
    解析:

  • 第2题:

    设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________

    A.矩阵A一定有实特征值

    B.矩阵A可能有复特征值

    C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

    D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n


    设Ap (i) =λ i p (i) i=12…n.已知当i≠j时p (i)T p (j) =0.因此 p (i)T Ap (j) =λ j p (i)T p (j) =0 i≠j.故p (1) p (2) …p (n) 关于A共轭. 设Ap(i)=λip(i),i=1,2,…,n.已知当i≠j时,p(i)Tp(j)=0.因此p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0,i≠j.故p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭.

  • 第3题:

    1. 下列有关特征值和特征向量的说法正确的是()

    A.0不能为矩阵的特征值

    B.若det(A+E)=0, 则1为A的特征值

    C.线性无关的两个特征向量必属于不同的特征值

    D.属于每个特征值的特征向量必有无穷多个


    属于每个特征值的特征向量必有无穷多个

  • 第4题:

    设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是( )。


    A.λ1=0

    B.λ2=0

    C.λ1≠0

    D.λ2≠0

    答案:D
    解析:

  • 第5题:

    2、设A是n阶对称矩阵,则A的对应于k重特征值的特征向量必有k个是线性无关的.


    正确