设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜

题目
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.

相似考题

1.设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X－1|>=2}=1／16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足()A.DX>=1/4B.DX>=1/2C.DX>=1/16D.DX>=1

2.设随机变量x的分布函数为则数学期望E（X）等于（　　）。

3.设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( ) A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差 B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望 C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量 D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

4.设X服从λ=2的泊松分布,则x的数学期望和方差分别是多少?

更多“设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜”相关问题

  • 第1题：

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X,Y不相关,X～U(-3,3),Y的密度为根据切比雪夫不等式,有P{｜X-Y｜<3）≥_______.


    答案：
    解析：
    E(x)=0，D(x)=3，E(Y)=0，D(Y)=，则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=，所以P(｜X-Y｜<3)=P(｜(X-Y)-E(x-Y)｜<3)≥1

  • 第4题：

    (1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

    答案：
    解析：

  • 第5题：

    若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.


    答案：
    解析：
    因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以，从而

  • 第6题：

    设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设X和Y相互独立，E（X）=1，D（X）=1，E（Y）=1，D（Y）=2，则由切比雪夫不等式得P（|X-Y|≥6）≤（）

    • A、1/4
    • B、1/6
    • C、1/12
    • D、1/36

    正确答案:C

  • 第8题：

    设总体X的一个样本如下：1.70，1.75，1.70，1.65，1.75则该样本的数学期望E（X）和方差D（X）的矩估计值分别为（）、（）


    正确答案:1.71；0.00138

  • 第9题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第10题：

    设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤（）


    正确答案:0.5

  • 第11题：

    设随机变量X的方差为2，则P{|X-E（X）|≥2}≤（）。


    正确答案:1/2

  • 第12题：

    问答题
    若E(X)=μ，D(X)=σ2>0，由切比雪夫不等式可估计P{P-3σ〈X<μ+3σ≥_____。

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设离散型随机变量x的分布列为

    ①求常数a的值；
    ②求X的数学期望E(X)．


    答案：
    解析：
    ①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0．2+a+0．5=1，得a=0．3．②E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．5=2．3．

  • 第14题：

    设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.


    答案：
    解析：
    答案应填.

  • 第17题：

    设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y-3｜≥10}.


    答案：
    解析：
    【解】令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3，D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2××2×3=7，于是P{｜X+Y-3｜≥10}=P{｜U-E(U)｜≥10)≤.

  • 第18题：

    随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=（）


    正确答案:8

  • 第19题：

    设随机变量X的数学期望E（X）=75，D（X）=5，且P{|X-75|≥k}≤0.05，则k≥（）。


    正确答案:10

  • 第20题：

    设随机变量X服从二项分布B（10，p），若X的方差是5/2，则p=（）


    正确答案:1/2

  • 第21题：

    已知E（X）=0，D（X）=3，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥6}≤（）

    • A、1/4
    • B、1/12
    • C、1/16
    • D、1/36

    正确答案:B

  • 第22题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第23题：

    问答题
    将一枚均匀骰子掷10次，X表示点数6出现的次数，用切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|

    正确答案：
    解析：

  • 第24题：

    问答题
    已知E(X)=μ，D(X)=2.5，由切比雪夫不等式可估计P{|X-μ|≥5}≤____.

    正确答案：
    解析：

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