根据题意列出方程： （1）一个数的1/7与3 的差等于最大的一位数，求这个数； （2）从正方形的铁皮上，截去50px宽的一个长方形条，余下的面积是2000px²，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
题目
根据题意列出方程：
（1）一个数的1/7与3 的差等于最大的一位数，求这个数；
（2）从正方形的铁皮上，截去50px宽的一个长方形条，余下的面积是2000px²，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
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第1题：
求解习题5.1的第1（1）题。
（1）一个数的1/7与3 的差等于最大的一位数，求这个数；
（1）设这个数为x，由题意得：x/7-3=9
两边同时加上3，得x/7=12
两边同时乘7，得x=84
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第2题：
（8）正方形边长为1，以各个顶点半径为1做弧，在正方形中间有一个公共区域，求面积。
正确答案：
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第3题：
一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是多少平方厘米?( )
A．180
B．128
C．84
D．48
正确答案：B
[答案] B。解析：设原长方形的短边和长边依次为x,y。依题意可列方程组：(x+4)×2y=3xy；x=y-8，解得x=8,y=16,xy=128，选B。
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第4题：
把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是( )。m。
A．13
B．10
C．12
D．15
正确答案：C
C【解析】设正方形边长为xcm，依题得（x-2）×z(1+2%) =x2 得x=12cm。
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第5题：
把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米？（ ）
A．8
B．10
C．16
D．64
正确答案：D
设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2=(a+2)·a·(1-20%),解方程得a=8，则正方形的面积为64，所以D项为正确答案。 -
第6题：
下面说法正确的是( )。A.一个数的倒数一定比这个数大
B.边长为4 cm的正方形的周长面积相等
C.一个数除以分数的商一定比原来数大
D.若大牛和小牛的头数比是4：5，则大牛比小牛少1/5答案：D解析：
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第7题：
将一个正方形分成9个小正方形，填上1到9这9个自然数，使得任意一个横行，一个纵列以及每一对角线上的3个数之和等于15，请问位于中间的小正方形应填哪个数?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7答案：B解析：解题指导： 欲保证3个数之和都等于15，只有中间的数字为平均数5才可。故答案为B。 -
第8题：
把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米?( )A. 8
B. 10
C. 16
D. 64答案：D解析：设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2=(a+2)*a*(1-20%),解方程得a=8，则正方形的面积为64。故答案为D。 -
第9题：
如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。
A.3
B.4.5
C.5
D.5.5答案：B解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么
第四步，大正方形的面积＝
因此，选择B选项。 -
第10题：
一个长方形和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较，（）的面积大。
- A、正方形
- B、长方形
- C、同样大
正确答案:A -
第11题：
将一个正方形延相邻两边的中点截去一个等腰三角形，剩余部分面积是原正方形面积的（）倍。
- A、7/8
- B、3/4
- C、2/3
- D、1/2
正确答案:A -
第12题：
单选题将一个正方形延相邻两边的中点截去一个等腰三角形，剩余部分面积是原正方形面积的（）倍。A7/8
B3/4
C2/3
D1/2
正确答案： D解析： 几何问题。可以赋值法。该等腰三角形为原来面积的1/8，故剩余部分面积是原来正方形面积的7/8.答案选A。 -
第13题：
有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？
正确答案：
a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1 -
第14题：
知识技能
（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；
（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；
（3）一个数的平方等于196，求这个数。
（1）19； （2）-11； （3）±14
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第15题：
有四块小场地：第一块是边长a米的正方形，第二块是边长b米的正方形，其余两边都是长a米、宽b米的长方形。另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2(a+b)米，用最简单的式子表示出大长方形的宽
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第16题：
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
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第17题：
一个正方形的一边减少20%，另一边增加2，得到长方形的面积与原正方形的面积相等，问正方形面积是多少?
A．8
B．10
C．16
D．64
正确答案：D
[答案] D。解析：设正方形的边长为x，(1-20%)×(x+2)=x2,x=8。原正方形的面积为64。
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第18题：
如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了 一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪 出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ( )平方厘米。
A. 16000 B. 16500
C. 18000 D. 18600答案：C解析：如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的 面积之和。
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第19题：
一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)，已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是：( )A.121/9
B.121/16
C.9/4
D.3/2答案：C解析：正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a，则可列方程[(4+5)×2+4]×a=33，解得a=3/2，正方形的面积为9/4。 -
第20题：
用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个边长相等的小正方形，然后把四边垂直折起焊接而成，问剪去的小正方形的边长为多少时，水箱容积最大最大容积是多少答案：解析：设剪去的小正方形边长为x(cm)，则水箱底边长为120-2x，则水箱容积为
∴剪去的小正方形边长为20cm时水箱容积最大为128000cm3． -
第21题：
九个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是（）。
正确答案:33和32 -
第22题：
在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1／3，则池塘的长和宽之比为（ ）
- A、1:1
- B、2:1
- C、4:1
- D、√2:（2-√2）
正确答案:A -
第23题：
己知正方形的边长，求正方形的周长和面积，经过一下几个步骤，正确的顺序为（） ①输入正方形的边长 ②计算正方形的周长 ③计算正方形的面积 ④输出周长及面积
- A、①②③④
- B、②①③④
- C、②③①④
- D、②③④①
正确答案:A