计算分析题：设IS曲线为：Y=5600-40r；LM曲线r=-20+0.01Y。（1）求均衡产出和均衡利率；（2）若产出为3000，经济将怎样变动？

题目

计算分析题：设IS曲线为：Y=5600-40r；LM曲线r=-20+0.01Y。（1）求均衡产出和均衡利率；（2）若产出为3000，经济将怎样变动？

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1.计算分析题：假定一两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=150-6r,货币供给M=150,货币需求L=0.2Y-4r，（1）求IS和LM曲线；（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

2.计算分析题：设ＩＳ曲线为LM曲线为求：（1）均衡产出和均衡利率；（2）政府购买增加50的效应；（3）货币供给增加20的效应。

3. C= 200+0.5y,I=800-5 000r,1=0. 2Y -4 000r,m=100. (1)求IS、LM曲线。 (2)求均衡收入和利率。 (3)假设自主投资增加到950，求均衡收入和利率，并与乘数原理作比较。

4.计算分析题：设消费函数C=100+0.75Y，投资函数I=20-3r，货币的需求L=0.2Y-0.5r，货币供给M=50。（1）求ＩＳ和ＬＭ曲线的函数表达式；（2）求均衡产出和均衡利率；（3）若政府购买增加50，求政策效应。

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  • 第1题：

    考虑如下短期经济模型：

    (1)写出代表IS曲线和LM曲线的方程式，并求解均衡产出y’和利率r*。 (2)假设政府减少支出以实现预算平衡，即新的支出水平G= T=100。根据凯恩斯政府购买乘数，政府支出削减降低了多少产出？证明经济均衡产出的下降小于乘数效应，并解释原因。


    答案：
    解析：
    (1)根据三部门经济产品市场均衡条件可得： Y=100+0. 5(Y-100)+60-2r+150 化简可得IS曲线方程为：Y =520-4r。 由货币市场均衡条件可得： 3 000／10=Y-6r 他简可得LM曲线方程为：Y =6r+300。 联立IS曲线方程和LM曲线方程可得：r*=22，Y*= 432。即均衡产出为432，利率为22%。 (2)政府购买乘数为：

    由于政府支出削减了

  • 第2题：

    在IS曲线和LM曲线相交的时候，只是表示产品市场达到了均衡，有均衡的产出，与利率无关。


    I ＝ S, L ＝ M

  • 第3题：

    某两部门经济中，假定货币需求L=0.2y，货币供给为200亿元，消费需求函数为c=100+0.8yd，投资需求函数为i=140－5r。y是总产出，yd是可支配收入，r是利息率。 （1）求该经济的IS和LM方程，并手绘IS和LM曲线。 （2）若货币供给从200亿元增加到220亿元，LM曲线如何变动？新的均衡总产出、利率、消费需求和投资需求各为多少？ （3）为什么均衡总产出增加量等于LM曲线水平移动量？


    (1)根据总需求Y=C+IC=100+0．8YI=150可知Y=1250……………………………………IS方程 根据L=ML=0．2Y一4rM=200 可知Y=1000+20r……………………………LM方程 (2)经济均衡时联立IS方程和LM方程 解得：均衡收入Y=1250均衡利率r=12．5 消费C=100+0．8 y=1100I=150 (3)若货币供给增加20美元即M’=220此时LM曲线方程为：Y=1100+20r而IS方程不变仍为Y=1250。联立IS方程和LM方程可得：均衡收入Y=1250均衡利率r=7．5。消费C=100+0．8Y=1100I=150。 (4)货币供给增加后收入不变而利率下降的根本原因IS曲线是垂直的。当实行扩张的货币政策的时候LM曲线向右下方移动时收入不变利率下降。 (1)根据总需求Y=C+I,C=100+0．8Y,I=150可知Y=1250……………………………………IS方程根据L=M,L=0．2Y一4r,M=200可知Y=1000+20r……………………………LM方程(2)经济均衡时,联立IS方程和LM方程解得：均衡收入Y=1250,均衡利率r=12．5消费C=100+0．8y=1100,I=150(3)若货币供给增加20美元,即M’=220,此时LM曲线方程为：Y=1100+20r,而IS方程不变,仍为Y=1250。联立IS方程和LM方程可得：均衡收入Y=1250,均衡利率r=7．5。消费C=100+0．8Y=1100,I=150。(4)货币供给增加后收入不变而利率下降的根本原因IS曲线是垂直的。当实行扩张的货币政策的时候,LM曲线向右下方移动时收入不变,利率下降。

  • 第4题：

    设ＩＳ曲线为：Y=5600-40r；ＬＭ曲线r=-20+0.01Y。（１） 求均衡产出和均衡利率；（２） 若产出为3000，经济将怎样变动？


    （1）联立得：r=25.7，Y=4572； （2）产出3000高出均衡收入，此时利率也高于均衡利率，利率将会下降。进而引起产品市场求大于供，产出趋于增加。又引起利率提高。最终经济趋于均衡水平。

  • 第5题：

    假定货币需求为L=0.2y-5r （1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800美元、900美元和1000美元时的货币需求曲线； （2)若名义货币供给量为150美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率； （3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线 （4)若货币供给为200美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3)中LM曲线相比，有何不同？ （5)对于（4)中这条LM曲线，若r=10，Y=1100美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？


    × (1)由于货币需求为L=0．2y-5r,所以当r=10,y为800、900和1000亿美元时的货币需求量分别为110、130和150亿美元；同理,当r=8,y为800、900和1000亿美元时的货币需求量分别为120、140和160亿美元；当r=6,y为800、900和1000亿美元时的货币需求量分别为130、150和170亿美元。图形如图14．12所示。(2)货币需求与供给相均衡即L=Ms,由L=0．2y一5r,Ms=m=M/p=150/1=150,联立这两个方程得0．2y-5r=150,即：y=750+25r可见,货币需求和供给均衡时的收入和利率为：y=1000r=10y=950r=8y=900r=6……(3)LM曲线是从货币的的投机需求与利率的关系,货币的交易需求和谨慎需求与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场的均衡条件下的收入y和利率r的关系的图形称为LM曲线。也就是说,在LM曲线上任一点都代表一定利率和收入的组合,在这样的组合下,货币需求与供给都是相等的,亦即货币市场是均衡。根据(2)的y=750+25r,就可以得到LM曲线,图形如图14．13所示。(4)货币供给为200美元,则LM'曲线为0．2y-5r=200,即y=1000+25r。这条LM'曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比,平行向右移动了250个单位。(5)对于(4)中这条LM'曲线,若r=10％,y=1100美元,则货币需求L=0．2y-5r=0．2×1100-5×10=220-50=170(亿美元),而货币供给Ms=200亿美元,由于货币需求小于货币供给,所以利率会下降,直到实现新的平衡。

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