依据3个样点(0，1)，(1，2)(2，3)，其插值多项式p(x)为()A、xB、x+1C、x-1D、x+2

题目

依据3个样点(0，1)，(1，2)(2，3)，其插值多项式p(x)为()

A、x

B、x+1

C、x-1

D、x+2

相似考题

1.若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的()A、余项B、插值公式C、插值多项式D、以上都不对

2.通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足(),则p(x)是不超过二次的多项式。A、一阶均差为0B、二阶均差为0C、三阶均差为0D、四阶均差为0

3.【单选题】Nevile插值多项式中的P0,1（X)是（)。A．线性函数B．二次函数C．不确定D．常数

4.经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()A、xB、x+1C、2x+1D、x^2+1

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  • 第1题：

    已知一组数据（0,1)，（1,0.5)，（2,0.2)，x=1.5点的分段线性插值为 （)


    （1） ；（2） ；（3）为”优拟方程” 本试题主要是考查了线性回归方程的求解以及优拟方程的求解问题。 （1）记事件 为恰好有两个是自己的实际分，则有古典概型概率可知为 （2）先求解 ，以及b的值，然后得到a的值，进而得到方程的求解。 解：（1）记事件 为恰好有两个是自己的实际分， ———————4分 （2） ，——————————5分 ， ，—————————7分 回归直线方程为 —————8分 （3） ，——————————11分 所以为”优拟方程”————————12分

  • 第2题：

    过点P（－2 , 3)且斜率为－1的直线方程是 （)

    A．y－3 =－(x+2)

    B．y+3 =－(x－2)

    C．y－2 =－(x+3)

    D．y+2 =－(x－3)


    A 解：由点斜式方程直线 的斜率是3，且过点A(1,-2)，可得为y+2=3(x-1),可得为选A

  • 第3题：

    当x=1，-1，2时，f（x)=0,-3,4,求f（x)的二次插值多项式 （1）用单项式基底 （2）用拉格朗日插值基底 （3）用牛顿基底


    如下：

  • 第4题：

    过点 P（–2, 3) 且斜率为–1的直线方程是 （)

    A．y–3=–(x+2)

    B．y+3=–(x–2)

    C．y–2=–(x+3)

    D．y+2 =–(x–3)


    A 解：由点斜式方程直线 的斜率是3，且过点A(1,-2)，可得为y+2=3(x-1),可得为选A

  • 第5题：

    已知函数f（x)＝lnx，则函数g（x)＝f（x)－f ′（x)的零点所在的区间是

    A．(0,1)

    B．(1，2)

    C．(2,3)

    D．(3，4)


    （Ⅰ）∵ f x =ln|x| ， ∴当x＞0时， f x =lnx ； 当x＜0时， f x =ln -x ∴当x＞0时， f′ x = 1 x ； 当x＜0时， f′ x = 1 -x ? -1 = 1 x ． ∴当x≠0时，函数 y=g x =x+ a x ； （Ⅱ）∵由（1）知当x＞0时， g x =x+ a x ， ∴当a＞0，x＞0时， g x ≥2 a 当且仅当 x= a 时取等号． 由 2 a =2 ，得a=1， （Ⅲ）h′（x）=x 2 -（b+1）x+b=（x-1）（x-b） 令h′（x）=0，得x=1或x=b． （1）若b＞1，则当0＜x＜1时，h′（x）＞0，当1＜x＜b，时h′（x）＜0，当x＞b时，h′（x）＞0； （2）若b＜1，且b≠0，则当0＜x＜b时，h′（x）＞0，当b＜x＜1时，h′（x）＜0，当x＞1时，h′（x）＞0． 所以函数h（x）有三个零点的充要条件为 f(1)＞0 f(b)＜0 或 f(1)＜0 f(b)＞0 解得 b＜ 1 3 或b＞3． 综合： b∈(-∞，0)∪(0， 1 3 )∪(3，+∞) 另 h(x)= 1 3 x 3 - b+1 2 x 2 +bx= 1 6 x[2 x 2 -3(b+1)x+6b] 所以，方程2x 2 -3（b+1）x+6b=0，有两个不等实根，且不含零根． 由 9(b+1 ) 2 -48b＞0 b≠0 ，解得： b∈(-∞，0)∪(0， 1 3 )∪(3，+∞) ．

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