若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。()此题为判断题(对，错)。

题目
若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0 C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0 D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4

2.设A是5×6矩阵，则（ ）正确。 A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0 C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0 D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4

3.若 A 的所有 r 阶子式都等于零，则 A 的秩小于 r.

4.下列结论中正确的是（　　）。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式

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  • 第1题：

    设矩阵A是4阶矩阵，若矩阵A的所有三阶子式都等于零，则R（A)≤3.


    D [详解]因为(1，0，1，0)T为方程组Ax＝0的一个基础解系，故r(A)＝3，r(A*)＝1．于是A*x＝0的基础解系含线性无关向量个数为3．又(1，0，1，0)T为Ax＝0的解，从而α1＋α3＝0．由A*A＝｜A｜E＝0得α1，α2，α3，α4均为A*x＝0的解．故α2，α3，α4可作为A*x＝0的基础解系．故应选(D)．

  • 第2题：

    3、若 A 的所有 r 阶子式都等于零，则 A 的秩小于 r.


    R(A)

  • 第3题：

    若矩阵A中所有的4阶子式都等于零，则R（A）（）4（填写等于，小于，大于，小于等于，大于等于）


    小于

  • 第4题：

    若矩阵A的秩r（A)=3，则矩阵的所有三阶子式必全不为零. （）


    正确

  • 第5题：

    若矩阵A的秩r（A)=2，则矩阵的所有三阶子式必全不为零.（）


    错误

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