当()时,线性方程组AX=b(b≠0)有唯一解,其中n是未知量的个数。

题目
当()时,线性方程组AX=b(b≠0)有唯一解,其中n是未知量的个数。

相似考题

1.若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是： A.AX=0仅有零解 B.AX=0必有非零解 C.AX=0—定无解 D.AX=b必有无穷多解

2.非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解 B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解 C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解 D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解

3.非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A、当r=m时，方程组AX=b有解 B、当r=n时，方程组AX=b有惟一解 C、当m=n时，方程组AX=b有惟一解 D、当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解

4.非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解. B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解. C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解. D.r

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  • 第1题：

    若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：

    A.AX=0仅有零解
    B.AX=0必有非零解
    C.AX=0 —定无解
    D.AX=b必有无穷多解

    答案：B
    解析：
    提示Ax=0必有非零解。
    解方程Ax=0时，对系数矩阵进行行的初等变换，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，所以必有非零解。

  • 第2题：

    【判断题】若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一解。

    A．Y.是

    B．N.否


    有唯一解

  • 第3题：

    齐次线性方程组AX=0有唯一零解当且仅当，|A|不等于0，或者A的秩等于未知元的个数n


    充要条件

  • 第4题：

    若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，那么（ ）。
    A. Ax = b必有无穷多解 B.Ax=0必有非零解C.Ax=0仅有零解 D. Ax= 0一定无解


    答案：B
    解析：
    提示：A的秩小于未知量个数。

  • 第5题：

    非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

    A．当r=m时，方程组Ax=b有解； 根据今天讲的第二个结论，当r=m时，方程组有解。

    B．当r=n时，没有说明在有解的情况

    C．当m=n时，方程组Ax=b有唯一解；

    D．当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；


    AX=0 必有非零解

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