2019年上半年初中数学学科教师资格面试试题(答案)
初中数学《一元二次方程根与系数的关系》
一、考题回顾
一、考题回顾
答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?
引出课题。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。
作业：课后练习。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.教学目标是什么?
【参考答案】
(1)知识与技能
学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。
(2)过程与方法
学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。
(3)情感态度价值观
通过探索一元二次方程的根与系数的关系，激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。
【教学过程】
(一)引入新课
复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?
引出课题。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。
作业：课后练习。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.教学目标是什么?
【参考答案】
(1)知识与技能
学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。
(2)过程与方法
学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。
(3)情感态度价值观
通过探索一元二次方程的根与系数的关系，激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。
高中数学《奇函数》
一、考题回顾
二、考题解析
2.本节课的教学目标什么?
一、考题回顾
二、考题解析
2.本节课的教学目标什么?
答案：
解析：
2、【知识与技能】理解奇函数概念，知道奇函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是奇函数。
【过程与方法】通过探究奇函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。
2、【知识与技能】理解奇函数概念，知道奇函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是奇函数。
【过程与方法】通过探究奇函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。
初中数学《平行四边形的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
由此得到：
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
(三)课堂练习
【答辩题目解析】
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
由此得到：
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
(三)课堂练习
【答辩题目解析】
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
答案：
解析：
1、平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.
2、教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.
2、教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
高中数学《基本不等式》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)课题导入
【板书设计】
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)课题导入
【板书设计】
答案：
解析：
初中数学《中位数的应用》
一、考题回顾
一、考题回顾
答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到数据的平均水平?
预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?
引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知
1.中位数的概念
沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
学生思考，和同桌交流，汇报。
预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。
预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。
追问：那用什么数据来表示更好呢?
启发学生思考。教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。
教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。
教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?
小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。
预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。
预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
(三)课堂练习
课件出示另一组数据，计算中位数。并说明中位数的意义。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：课后习题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?
【参考答案】
求中位数时，首先进行数据的排序，然后分数据个数为奇数与偶数两种情况。总数个数是奇数的话，取中间的那个数为中位数;总数个数是偶数的话，取中间那两个数的平均数为原数据的中位数。
当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
2.常见数学思想有哪些?
【参考答案】
数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想、函数方程思想、整体思想、极限思想等。
【教学过程】
(一)导入新课
复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到数据的平均水平?
预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?
引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知
1.中位数的概念
沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
学生思考，和同桌交流，汇报。
预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。
预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。
追问：那用什么数据来表示更好呢?
启发学生思考。教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。
教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?
预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。
教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?
小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。
预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。
预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
(三)课堂练习
课件出示另一组数据，计算中位数。并说明中位数的意义。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：课后习题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?
【参考答案】
求中位数时，首先进行数据的排序，然后分数据个数为奇数与偶数两种情况。总数个数是奇数的话，取中间的那个数为中位数;总数个数是偶数的话，取中间那两个数的平均数为原数据的中位数。
当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
2.常见数学思想有哪些?
【参考答案】
数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想、函数方程思想、整体思想、极限思想等。
摘要:初中数学教资面试真题2019年上半年初中数学学科教师资格面试试题（答案）一、考题回顾初中数学《有理数加减法则》二、考题解析【教学过程】(一)导入新课提出问题：【板书设计】【答辩题目解析】1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?【参考答案】有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。2.学习有理数加减法则的意义?【参考答案】有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知1/5 初中数学教资面试真题识。有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。一、考题回顾初中数学《中位数的应用》二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到数据的平均水平?预设：平均数。追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题——中位数的应用。(二)讲解新知1.中位数的概念沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。问题：计算员工收入的平均数。预设：平均数是6276。2/5 初中数学教资面试真题提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?学生思考，和同桌交流，汇报。预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。追问：那用什么数据来表示更好呢?启发学生思考。教师给出中位数的概念并板
初中数学《一元二次方程》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.谈一谈你本节课导入的设计意图是什么?
2.一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的联系是什么?
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.谈一谈你本节课导入的设计意图是什么?
2.一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的联系是什么?
答案：
解析：
1、我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
2、三者之间联系非常的紧密：一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域，小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
2、三者之间联系非常的紧密：一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域，小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。
高中数学《圆的一般方程》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
2.请对学生情况进行分析?
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
2.请对学生情况进行分析?
答案：
解析：
2、圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。
2、圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。
初中数学《多项式》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
利用复习提问：什么是单项式、系数、次数?
(二)生成新知
1.多项式
观察下列各式
1.为什么要学习多项式？
2.如何判断多项式的次数？举例说明。
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
利用复习提问：什么是单项式、系数、次数?
(二)生成新知
1.多项式
观察下列各式
1.为什么要学习多项式？
2.如何判断多项式的次数？举例说明。
答案：
解析：
一、考题回顾
题目来源：1月6日上午陕西省西安市面试考题
试讲题目：初中数学《实际问题与二元一次方程组》
基本要求:
(1) 要有板书;
(2 )试讲十分钟左右;
(3) 条理清晰，重点突出;
(4) 学生掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法。
答辩题目
1.在本节课的课堂教学中，涉及到了什么数学思想?
2 如何引导学生熟练地解二元一次方程组?
题目来源：1月6日上午陕西省西安市面试考题
试讲题目：初中数学《实际问题与二元一次方程组》
基本要求:
(1) 要有板书;
(2 )试讲十分钟左右;
(3) 条理清晰，重点突出;
(4) 学生掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法。
答辩题目
1.在本节课的课堂教学中，涉及到了什么数学思想?
2 如何引导学生熟练地解二元一次方程组?
答案：
解析：
初中数学《平行四边形的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
答案：
解析：
1.
平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.
2.
教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.
2.
教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
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考题
一、考题回顾【答辩题目解析】
1.本次课中采用了哪些教学方法?
2.请你示范下脚背正面颠球。答案：解析：二、考题解析
【教学过程】
(一)开始部分
1.课堂常规
(1)体育委员整理队伍，检查人数，向教师报告，检查服装。
(2)师生问好。
要求：声音洪亮，应答干脆。
(3)宣布本次课教学任务，强调严禁携带尖锐、硬物进行练习。
导入：同学们，上课前大家回忆一下，之前我们学习过足球传球技术都有哪些呢?预设学生回答：脚内侧传球、脚背内侧传球。教师进行追问：那还有哪个部位没有用到呢?对，还有脚背外侧，那这节课呢，就跟着老师一起来学习一下，脚背外侧传球技术。
(4)安排见习生。
2.队列队形练习：原地三面转法。
组织教学：四列横队。教师指挥学生集体练习，通过清晰洪亮的口令，调动学生情绪，进行集中注意力练习，要求精神饱满、动作规范。
(二)准备部分
1.运球慢跑。
学生每人一个小足球，并且排成一路纵队，绕着足球场进行运球慢跑，学生可以自主选择自己喜欢的运球方式，并且在运球慢跑的过程当中需要绕过少许的障碍物，教师可进行语言指导，跑出不同的图形。
教学组织：一路纵队，前后距离2米。
要求：能够控制住球，跑动中注意安全。
2.常规徒手操：头部运动;伸展拉伸运动;扩胸运动;体侧运动;体转运动;腹背运动;踝腕关节运动，充分做好颈、肩、腰、髋、腕、踝的准备活动。
组织教学：体操队形散开，教师喊口令，并且领做。
要求：听口令、动作规范、有节奏。
3.专项练习
(1)左右脚颠球各20个;
(2)拨球、拉球各10次。
(三)基本部分
1.示范
提问：老师刚才传球时，是用脚的哪个部位去触球的?
学生回答：脚背外侧触球。
组织教学：四列横队，前两排蹲下，后两排插空站立。
2.讲解
脚背外侧传球共有助跑、支撑脚站位、摆动、踢球、随前动作五个重点动作组成。助跑：直线助跑，速度和距离要适宜。支撑脚站位：支撑脚踏在球侧方约一脚远处，脚趾对准出球方向，支撑腿的膝关节微屈，重心稍向下。摆动：以膝关节为轴，摆动腿膝关节弯曲，迅速前摆。踢球：脚踝保持紧张，脚背外侧对准球的后中部，将球踢出。随前动作：踢球之后，随球跟进。
组织教学：四列横队，前两排蹲下。
要求：认真听教师讲解动作要领。
3.练习
(1)无球模仿练习，体会动作整体感觉。
组织教学：体操队形散开，进行无球模仿，助跑步数合理，动作连贯。
(2)两人一组固定球练习。
组织教学：两人一组散点练习，一人踩球，一人击球，感受触球部位，5次轮换。
(3)两人一组传球完整动作练习。
组织教学：两人一组相距5米，进行互传练习，动作连贯，传球准确。
(4)传抢球游戏。
组织教学：所有学生分为4个体育小组，每个小组围成一个大圆圈，选出两名抢球队员，抢球队员抢断球之后由传出该球的队员上场成为抢球队员，传球次数多的大组为获胜大组。
要求：游戏过程需要用脚背外侧传球技术进行传球。
5.检验-优生展示。
组织教学：推选出来传球配合较好的两人小组进行展示
(四)结束部分
1.放松活动-配乐放松操
组织教学：体操队形散开，语言引导提示并带领做放松练习。
要求：全身心放松、轻快自然。
2.课堂小结
请学生谈谈自己本节课的收获，之后教师进行学练情况总结，表扬先进，鼓励全体。
3.回收器材，师生再见
教学组织：四列横队，自然站立。
【答辩题目解析】
1.本次课中采用了哪些教学方法?
【参考答案】
在体育课中为了让学生掌握动作技术必不可少的教学方法就是讲解与示范的方法，首先教师的示范让学生在脑海里形成表象的认识，再通过语言让学生对于动作有更清晰的认识。除了讲解与示范的教学方法外，我根据动作技术的特点还运用了分组练习法，游戏法比赛法让整个课堂更加生动有趣。
2.请你示范下脚背正面颠球。
【参考答案】
动作技术要领：脚向前上方摆动，用脚背击球，击球时踝关节固定，击球的下部。两脚可交替击球，也可以一只脚支撑，另一只脚连续击球。击球时用力均匀，使球始终控制在身体周围。
考题
初中数学《有理数加减法则》
一、考题回顾答案：解析：【教学过程】
(一)导入新课
提出问题：【板书设计】【答辩题目解析】
1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?
【参考答案】
有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。
2.学习有理数加减法则的意义?
【参考答案】
有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。
考题
初中数学《分式方程》
一、考题回顾
题目来源：5月19日 上午 四川省 面试考题
试讲题目
1.题目：分式方程
2.内容：3.基本要求：
(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。
(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(3)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目
1.分式方程产生增根的原因是什么?
2.你是如何突破本节课的难点的?答案：解析：二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课【答辩题目解析】
1. 分式方程产生增根的原因是什么?
【参考答案】
在分式方程中，若整式方程的解使得分式方程的分母为0，那这个解即为分式方程的增根。产生的原因是在求解分式方程的时候，第一步去分母两边同时乘以各分母的最简公分母，这个最简公分母有可能为零，若整式方程的解使得这个最简公分母为零，则该分式方程有了增根。
2. 你是如何突破本节课的难点的?
【参考答案】
本节课的难点是分式方程产生增根的原因。为了突破这个难点，我在本节课的教学过程中一步步铺垫，并引导学生进行思考。先是在解两个分式方程的时候均强调要进行检验，在学生在检验完第二个分式方程的解之后发现该解使得原分式方程的分母为零，我会进行引导学生发现这个整式方程的解不是原分式方程的解，顺势引导学生思考为什么，并提示将两个分式方程的求解步骤放在一起进行比较观察，通过这一系列的铺垫加引导，最终学生能够发此案分式方程产生增根的原因。期间我会给出这样的问题：“求出方程的解之后，还有什么步骤需要完成?”、“那 还是不是原分式方程的解?”、“为何化成整式方程之后求得的方程的解使得原方程的分母为零?”来引导学生思考。
考题
高中数学《偶函数》一、考题回顾二、考题解析
【教学过程】
(一)导出课题
同学们，“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映.让我们看看下列函数有什么共性?
(二)形成概念1.初中函数与高中函数概念的区别?
2.一个函数不是奇函数就是偶函数对吗?如果不对，请举例。答案：解析：1.
高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
2.
考题
初中化学《化学方程式》
一、考题回顾二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
【教师提问】学习化学，需要描述各种物质间的反应是如何发生的，回忆木炭在氧气中燃烧生成二氧化碳的反应，如何用文字表达式书写?【板书设计】【答辩题目解析】
1.利用化学方程式计算的结果出现错误，可能的原因有哪些?
2.本节课的重难点是什么，你是如何分析到的?答案：解析：1、利用化学方程式进行计算时，结果出现错误的原因可能是：
(1)化学方程式的书写错误;题目来源于考生回忆
(2)化学方程式没有配平;
(3)相对分子质量在计算时没有乘上化学计量数;
(4)列出的比例式出现错误。2、在本节课中，主要学习的是化学方程式的书写以及了解化学方程式所表达的含义，因此我将化学方程式的概念和含义设置为教学重点;本节课重在提高学生对于化学语言的书写，方便之后的研究，但是由于刚接触各种符号，因此理解意义方面会有一些生疏，因此我将化学方程式的含义为教学难点。题目来源于考生回忆
考题
初中数学《勾股定理的逆定理》
一、考题回顾答案：解析：二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?
预设：用三角尺。
提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。
(二)探索新知
对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：32+42=52。
再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。并观察做出的三角形的形状。
引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。
提问：那怎么证明这个猜想是正确的?
引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。
引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?
预设：两个命题的条件和结论是相反。
进而给出原逆命题的概念。并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。
提问：原命题正确，逆命题一定正确?
预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。
最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。
(三)课堂练习
判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。
(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：课后作业1-3。
【板书设计】【答辩题目解析】
1.谈一谈勾股定理在初中教材中的地位?
【参考答案】
勾股定理是初中几何中几个重要定理之一。它揭示了直角三角形三边的某种数量关系。勾股定理是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上，同时也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观整个初中数学，勾股定理架起了代数与几何之间的桥梁。勾股定理在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。就学生而言，对勾股定理学习的好坏将直接影响到他们后续数学的学习。
2.教学过程中你主要设置了哪些问题，目的是什么?
【参考答案】
第一个问题：把一根长绳打上13个绳结，以3、4、5个结间距为边长组成的三角形中就有一个是直角。用这样的绳结组成的三角形是直角三角形么?
设计意图：通过这样的古代数学问题激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的课题《勾股定理的逆定理》。
第二个问题：动手操作导入问题以及2.5，6，6.5;6，8，10能否组成直角三角形?根据以上结论能得出什么猜想?
设计意图：鼓励学生动手探究提升综合实践能力，进一步根据事实作出猜想提升合情推理能力。
第三个问题：这个命题正确么?
设计意图：鼓励学生对猜想进行证明养成良好的反思质疑的学习习惯并进一步提升演绎推理能力。
考题
初中数学《三角函数》
一、考题回顾答案：解析：二、考题解析
【教学过程】【板书设计】【答辩题目解析】【参考答案】
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教学和谐的完美统一。基于此，本节课采用讲授法、练习法、小组讨论法相结合的教学方法。
本节课教学重点是三角函数定义及概念的学习，并且需要结合题目适当练习，因此讲授法结合练习法的方式非常适合本节课的教学。并且小组讨论法能够充分发挥学生的主体性，讲解完正弦的概念后再结合图示，学生通过讨论的形式能够正确总结出正弦的表达式，也便于学生养成乐于与人养成合作的良好心态。
考题
一、考题回顾
题目来源：1月6日上午河南省安阳市面试考题
试讲题目：初中数学《勾股定理》3基本要求:
(1) 要有板书;
(2) 试讲十分钟左右;
(3) 条理清晰，重点突出;
(4 )学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目
1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?
2.常见的三组勾股数是什么?答案：解析：
考题
初中数学《有理数的减法》
一、考题回顾二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
1.两个数的和是正数，那么这两个数( )
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数(四)小结作业
引导学生总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆
不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.
设置作业：
已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：答案：解析：1、2、
考题
高中数学《直线的两点方程式》
一、考题回顾二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
利用点斜式方程求解直线方程：【答辩题目解析】
1.两点式方程是根据什么推导出来的?为什么要推导两点式?
2.本节课的教学目标是什么?答案：解析：1、两点式方程是根据点斜式方程推导而来。题目来源于考生回忆
两点式相对于点斜式方程而言，如果知道直线上的两点，很容易写出直线方程，另外两点式更具有对称，形式更美观、更整齐，便于记忆。2、【知识与技能】掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的点斜式方程。题目来源于考生回忆
【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。
【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。