设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).A. B. C. D.

题目
设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).

A.
B.
C.
D.
相似考题

1.设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是()。A、31B、32C、33D、34

2.设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.

3.设A为三阶方阵，｜A｜=3，则｜-2A｜=（ ）。A.24 B.-24 C.6 D.-6

4.设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则

更多“设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).”相关问题

  • 第1题：

    设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.



    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：


    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设A和B都是n阶方阵，已知 A =2， B =3，则 BA-1 等于:
    A. 2/3 B.3/2 C. 6 D. 5


    答案：B
    解析：
    提示:利用矩阵行列式性质 BA-1 = B A-1 ，又因为AA-1=E， A A-1 =1，所以
    A-1 =1/ A ，故= BA-1 = B ? 1/ A =3/2。

  • 第4题：

    若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。

    A．bn
    B．bn－1
    C．bn－2
    D．bn－3

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。
    A. a B. 1/a C.an-1 D. an


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.



    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。

    • A、AT可逆
    • B、A2可逆
    • C、-2A可逆
    • D、A+E可逆

    正确答案:D

  • 第8题：

    单选题
    设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。
    A

    n－1

    B

    n

    C

    n＋1

    D

    n＋2


    正确答案： A
    解析：
    由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。

  • 第9题：

    单选题
    设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）
    A

    （-2）n+1

    B

    （-1）n2n+1

    C

    -2n+1

    D

    -22


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。

    正确答案： n
    解析：
    由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。

  • 第11题：

    单选题
    设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。
    A

    A＋2E

    B

    A＋E

    C

    （A＋E）/2

    D

    －（A＋E）/2


    正确答案： A
    解析：
    由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

  • 第12题：

    设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：

  • 第13题：

    设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。

    A.
    B.
    C.-2A可逆
    D.A+E可逆

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    设A是一个n阶方阵，已知 A =2，则 -2A 等于：
    A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+1
    C. -2n+1 D. -22


    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。

    A.n
    B.n×n
    C.n×n/2
    D.n(n+1)/2

    答案：D
    解析：
    在上三角矩阵中，第一行有1个元素，第二行有2个元素，…，第n行有n个元素，则共n(n+1)/2个。

  • 第16题：

    设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。
    A. AT可逆 B.A2可逆 C. -2A可逆 D.A+E可逆


    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）

    • A、（-2）n+1
    • B、（-1）n2n+1
    • C、-2n+1
    • D、-22

    正确答案:B

  • 第18题：

    设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。

    • A、a
    • B、an-1
    • C、an

    正确答案:C

  • 第19题：

    填空题
    设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。

    正确答案： -(A+E)/2
    解析：
    由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

  • 第20题：

    单选题
    设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。
    A

    ｜A｜2

    B

    ｜A｜n

    C

    ｜A｜2n

    D

    ｜A｜2n－1


    正确答案： D
    解析：
    ||A|A*|＝|A|n·|A*|＝|A|n·|A|n－1＝|A|2n－1。

  • 第21题：

    单选题
    设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。
    A

    a

    B

    an-1

    C

    an


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。
    A

    1

    B

    2

    C

    n－1

    D

    n


    正确答案： C
    解析：
    由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。

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