如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？为什么？

题目

如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？为什么？

相似考题

1.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．等边三角形B．矩形C． 平行四边形D．等腰梯形

2.（1）如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形 是正方形吗？为什么？（2）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形吗？为什么？

3.如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条相互垂直的对称轴，它一定是菱形吗？一定是正方形吗？

4.如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？

更多“如果一个四边形是中心对称图形,那么这个四边形一定是平行四边形吗?为什么? ”相关问题

  • 第1题：

    高手指教有关教师资格考试题:下列命题正确的是( )

    下列命题正确的是（ ）

            A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形

            B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩形

            C、既为轴对称图形，又是中心对称图形的四边形为正方形

            D、以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形


    解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；
    B、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
    C、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确；
    D、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误．
    故选C．

  • 第2题：

    下列图形不是中心对称图形的是()。


    A.线段

    B.正五边形

    C.平行四边形

    D.椭圆

    答案：B
    解析：
    线段是中心对称图形，对称中心为线段的中点；正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点；椭圆是中心对称图形也是轴对称图形，对称中心为长轴与短轴的交点，对称轴是长轴或短轴所在的直线。

  • 第3题：

    在空间中，对边平行且相等的四边形一定是平行四边形.


    A

  • 第4题：

    初中数学《平行四边形的判定》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
    由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
    (二)探索新知
    通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
    实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
    实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
    引导学生归纳得出结论：
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
    引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
    提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
    预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
    继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
    学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
    通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
    提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
    引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
    (三)课堂练习
    基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
    提升题：练习题2，解决生活实际问题。
    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?
    引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
    课后梯度作业：必做题和选做题。
    【板书设计】



    1.平行四边形的判定定理都有哪些?
    2.为什么要学习平行四边形的判定?


    答案：
    解析：
    1.
    两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
    2.
    平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。

  • 第5题：

    下列图形不是中心对称图形的是（ ）。


    A.线段
    B.正五边形
    C.平行四边形
    D.椭圆

    答案：B
    解析：
    本题主要考查对中心对称图形的理解。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。正五边形绕任何一点旋转180°均不与原图形重合，不是中心对称图形。B项正确，当选。

    A项：线段绕起中点旋转180°后与原线段重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。

    C项：平行四边形绕其两条对角线的交点旋转180°后与原平行四边形重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。

    D项：椭圆绕其重心点旋转180°后与原椭圆重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。

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