如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？

题目

如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形

吗？为什么？

相似考题

1.“平行四边形”这个概念的内涵包括()。A、邻边不等的斜平行四边形、矩形、菱形、正方形的集合B、两组对边分别平行C、对角线互相平分D、两组对边分别相等

2.如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？为什么？

3.如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条相互垂直的对称轴，它一定是菱形吗？一定是正方形吗？

4.（1）如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形 是正方形吗？为什么？（2）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形吗？为什么？

更多“如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？”相关问题

  • 第1题：

    高手指教有关教师资格考试题:下列命题正确的是( )

    下列命题正确的是（ ）

            A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形

            B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩形

            C、既为轴对称图形，又是中心对称图形的四边形为正方形

            D、以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形


    解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；
    B、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
    C、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确；
    D、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误．
    故选C．

  • 第2题：

    初中数学《菱形的判定》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    提问：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎么判断一个四边形是矩形?
    问题：如何判断一个平行四边形或四边形是菱形?
    引出课题。
    (二)探索新知
    问题：对比平行四边形和矩形的判定方法，说说菱形的性质定理的逆定理是否成立?
    思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?



    1.请说一说平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。
    2.说一下菱形这节课在整个初中数学的地位?


    答案：
    解析：
    1.
    平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
    菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
    矩形：一个内角是直角的平行四边形叫做矩形;
    正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
    2.
    “菱形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质，可以让学生体会证明的必要性，并进一步丰富对图形的认识和感受。

  • 第3题：

    下列说法正确的是(　　)。

    A、四边相等的四边形必是平面图形
    B、梯形一定是平面图形
    C、不平行的两条直线一定相交
    D、没有公共点的两条直线是平行线

    答案：B
    解析：
    A不正确，也可能是立体图形；B正确，梯形是平面图形；c、D都不正确，不平行的两条直线和没有交点的两条直线都可能异面。

  • 第4题：

    若一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么该图形一定是（）

    • A、菱形
    • B、平行四边形
    • C、等腰梯形

    正确答案:A

  • 第5题：

    下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）

    • A、1个
    • B、2个
    • C、3个
    • D、4个

    正确答案:B

  • 第6题：

    “两组对边分别平行”是平行四边形的本质属性，而“两条对角线互相平分”是平行四边形的固有属性。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    一个四边形，有两组对边平行，四个角都是直角，这个图形不可能是（）。

    • A、平行四边形
    • B、长方形
    • C、正方形

    正确答案:A

  • 第8题：

    如果一个图形绕着一个点旋转180°后，能够和原图形完全重合，那么这个图形就叫做（），这个点就是它的对称中心。

    • A、轴对称图形
    • B、中心对称图形
    • C、对称图形

    正确答案:B

  • 第9题：

    多选题
    下列关于特殊四边形的表述中，正确的有（）
    A

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    B

    四条边都相等的四边形是矩形

    C

    对角线互相垂直的四边形是菱形

    D

    正方形既是矩形又是菱形


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕，由此可知这块水田一定是：
    A

    矩形

    B

    菱形

    C

    对角线相等的四边形

    D

    对角线互相垂直的四边形


    正确答案： D
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    如果一个图形绕着一个点旋转180°后，能够和原图形完全重合，那么这个图形就叫做（），这个点就是它的对称中心。
    A

    轴对称图形

    B

    中心对称图形

    C

    对称图形


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。

    A.对角线相互垂直的四边形
    B.矩形
    C.对角线相等的四边形
    D.菱形

    答案：A
    解析：
    对角线相互垂直的四边形顺次连接各边中点所得四边形是矩形，对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得四边形是菱形。

  • 第14题：

    初中数学《平行四边形的判定》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
    由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
    (二)探索新知
    通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
    实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
    实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
    引导学生归纳得出结论：
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
    引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
    提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
    预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
    继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
    学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
    通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
    提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
    引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
    (三)课堂练习
    基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
    提升题：练习题2，解决生活实际问题。
    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?
    引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
    课后梯度作业：必做题和选做题。
    【板书设计】



    1.平行四边形的判定定理都有哪些?
    2.为什么要学习平行四边形的判定?


    答案：
    解析：
    1.
    两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
    2.
    平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。

  • 第15题：

    下列说法：①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④正方形的对角线相等。其中错误的有（　　）


    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

    答案：B
    解析：
    等腰梯形的一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形，应是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故①错误；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，也可能是筝形，应是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故②错误；有三个角是直角的四边形是矩形，故③正确；根据正方形的性质得正方形的对角线相等，故④正确。错误的有两个，故选B项。

  • 第16题：

    下列关于特殊四边形的表述中，正确的有（）

    • A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • B、四条边都相等的四边形是矩形
    • C、对角线互相垂直的四边形是菱形
    • D、正方形既是矩形又是菱形

    正确答案:A,D

  • 第17题：

    例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（）过程。

    • A、弱抽象
    • B、浅层抽象
    • C、深层抽象
    • D、强抽象

    正确答案:D

  • 第18题：

    假如一个图形是正方形，那它一定是四边形。这个假言命题是（）

    • A、必要条件假言命题
    • B、充分条件假言命题
    • C、充要条件假言命题
    • D、肯定条件假言命题

    正确答案:B

  • 第19题：

    接近开关的图形符号中有一个（）

    • A、长方形
    • B、平行四边形
    • C、菱形
    • D、正方形

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（）过程。
    A

    弱抽象

    B

    浅层抽象

    C

    深层抽象

    D

    强抽象


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    “两组对边分别平行”是平行四边形的本质属性，而“两条对角线互相平分”是平行四边形的固有属性。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    若一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么该图形一定是（）
    A

    菱形

    B

    平行四边形

    C

    等腰梯形


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列命题正确的是（　　）．
    A

    空间三点确定一个平面

    B

    四边形一定是平面图形

    C

    六边形一定是平面图形

    D

    梯形一定是平面图形


    正确答案： C
    解析：
    A项，三点共线时无法确定一个平面；B项，空间四边形不是平面图形；C项，空间六边形不是平面图形；D项，梯形为只有一组对边平行的四边形，根据对边平行，可以确定梯形一定是平面图形．

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