赵军说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现1＞2这样的错误结论。他的说法对吗？

题目

赵军说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现1＞2这样的错误结论。他的说法对吗？

相似考题

1.写出不等式的解集:(1)x＋2>6 ; (2)2x 0.1 ;写出不等式的解集：（1）x+2＞6 ； （2）2x＜10 ;（3）x-2 > 0.1 ; （4）-3x＜10 。

2.求不等式5x－1>3(x＋1)与x ／2 －1求不等式5x-1＞3（x+1）与x/2-1<7-3 x/2的解集的公共部分。

3.X取哪些整数值时，不等式4（x-0.3）＜0.5x+5.8与3+ x> x/2+1都成立？

4.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3＞-1 ； （2）6x≤5x-7；（3）-1/3x<2/3 ；（4）4x≥-12 。

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  • 第1题：

    你能求三个不等式5X-1>3(X-1), X/2-1>3-3X/2,X-1<3X+1的解集的公共部分吗？

  • 第2题：

    在0、-4、3、-3、1/5、-5、4、-10中，______是方程x+4=0的解；______是不等式x+4≥0的解；______是不等式x+4＜0的解。）比较a与2a的大小。


    -4；0,-4,3,-3,1/5,4；-5，-10


  • 第3题：

    小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组。

         小明：它的所有解为非负数；

         小华：其中一个不等式的解集为x≤8；

         小刚：其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向。

         请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组。


    x-8≤0

    2-x≤2

    解得0≤x≤8


  • 第4题：

    不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。


    答案：
    解析：
    {x,x≤-3或x≥2}。解析：分三种情况讨论，①当x<-2时，原不等式等价于(1-x)+(-x-2)≥5，解得x≤-3；②当-2≤x≤1时，原不等式等价于(1-x)+(x+2)≥5，此时矛盾，不等式无解；③当x>1时，原不等式等价于(x-1)+(x+2)≥5，解得x≥2。综上，该不等式的解集为{x,x≤-3或x≥2}。

  • 第5题：

    (1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

    答案：
    解析：

  • 第6题：

    不等式-2x2+3<5x的解集是（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    “基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务:

    (1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：

    ①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。

    ②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为重点。

    你赞同哪种方案？简述理由。（10分）

    （3）为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。（10分）


    答案：
    解析：
    本题主要以高中数学教学中的重要内容之一“基本不等式”为例，考查均值不等式的基础知识，高中数学课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

    （1）首先回答两种方案相比较更赞同哪个方案，然后说出赞同的理由。

    这两个不等式的几何解释，可以结合几何图形进行详细的阐述，这样更加直观。

    （3）“基本不等式”是许多其他知识点理解和求证等的基础，可以从不同的角度来说明“基本不等式”中“基本”的意义，如求证不等式中的应用，其他重要不等式推广中的应用等等，但至少要举出两个方面的例子。

  • 第8题：

    已知 a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（　　　）.


    答案：D
    解析：
    ##niutk

  • 第9题：

    下列不等式成立的是（）



    答案：B
    解析：
    在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B．同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．

  • 第10题：

    线性规划问题中同决策变量构成互不矛盾的（）用不等式表达。


    正确答案:条件约束

  • 第11题：

    填空题
    不等式|2x＋1|＞1的解集为____．

    正确答案： (-∞,-1)∪(0,+∞)
    解析：
    |2x＋1|＞1→2x＋1＞1或2x＋1＜－1??x＞0或x＜－1，所以该不等式的解集为（－∞，－1）∪（0，＋∞）．

  • 第12题：

    填空题
    在高中“不等式选讲”的教学中，应强调不等式及其证明的（）与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解。

    正确答案： 几何意义
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    将下列不等式化成“x>a"或“x27;(3)x

    将下列不等式化成“x＞a"或“x＜a"的形式：

    （1）x+3＜-1；    （2）3x＞27；

    （3）x/3＞5；     （4）5x＜4x-6。


    (1)x<-4          (2)x>9

    (3)x<-15           (4)x<-6


  • 第14题：

    下面是小明同学解不等式(x－5)／2－1<(3x＋2)／2的过程:

    下面是小明同学解不等式(x-5)/2-1<(3x+2)/2的过程：

         去分母，得x+5-1＜3x+2。

         移项、合并同类项，得-2x＜-2。

         两边都除以-2，得x＜1.

         他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。 


    2处错误（1）去分母时公分母2漏乘“-1”项

           （2）两边都除以-2时不等号方向没有改变

    正确解法：去分母   x+5-2<3x+2

       移项，合并同类项  -2x<-1

                           x>1/2


  • 第15题：

    已知A=101111100,B=AEH,C=184D,关系成立的不等式是( )A.A<B<CB.B<C<AS

    已知A=101111100，B=AEH，C=184D，关系成立的不等式是（ ）

    A.A<B<C

    B.B<C<A

    C.B<A<C

    D.C<B<A


    正确答案：B
    A=101111100，B=AEH，C=184D转化为十进制的值为190、174,184。所以B<C<A。

  • 第16题：

    不等式|x+1|+|x|≥2的解集为________。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    初中数学《不等式的性质》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    复习导入，先复习等式的性质，并提问学生：不等式是否也有类似的性质，进而引出这节课的课题——不等式的性质。
    (二)探索新知
    PPT展示4个式子，分别为15___12，15+3___12+3，15-3___12-3，15×3___12×3。
    学生活动：填上符号，并观察前3个式子，猜想对于一般的不等式是否也有这样的性质。
    教师提示学生类比等式性质1，总结不等式的这条性质，并及时纠正问题(可设置纠错环节)，得到性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
    接着由学生观察最后一个式子，小组活动对比等式两边都城乘(或除)同一个数的性质，说一说不等式的性质。
    学生活动，思考将题中的3换成-3，不等式的性质是否成立?并猜想不等式的性质应该怎么表述。
    预设学生能够回答不等式的性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
    由学生自由地列举一些符合不等式性质的式子，并与同桌分享。
    (三)课堂练习
    教师提问学生：不等式的性质与等式的性质有何区别?
    学生思考后给出答案，由教师总结：乘除法时，要认清乘(除)的是正数还是负数，负数不等号方向要改变。
    尝试利用不等式的性质解-4x>3
    并说一说用的哪一条性质。
    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?
    引导学生回顾：不等式的3条性质，等式性质与不等式性质的异同点。
    课后作业：
    思考不等式的性质除了这3条还有没有其他的性质。
    【板书设计】
    ? ? ?不等式的性质
    ? ? ?性质1：
    ? ? ?性质2：
    ? ? ?性质3：
    ? ? ?异同点：

    1.本节课的教学目标是什么?
    2.本节课是用什么方法进行导入新课的?这样导入有什么作用?


    答案：
    解析：
    1.
    【知识与技能】
    掌握不等式的3条性质以及与等式之间的区别，并能正确的应用。
    【过程与方法】
    在经历探索不等式符号改变的过程，提升符号意识。
    【情感态度价值观】
    提升探索意识和科学的态度，激发学生学习数学的兴趣。
    2.
    本节课我采用的是复习导入，复习等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立。并提问学生：不等式是否也有类似的性质，进而引出这节课的课题。由于面对的是中学阶段的学生，使用复习导入能够使学生快速集中注意力，构建知识点之间的联系，同时也引发学生认知冲突，产生疑问，从而有助于我接下来课程的引导和教学。

  • 第19题：

    “基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:
    (1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(2)给出的几何解释。
    (3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。


    答案：
    解析：




  • 第20题：

    离散型随机变量X的分布为P(X=k） =cλk（k=0,1，2,...)，则不等式不成立的是 ( )。
    A. c>0 B. 0


    答案：D
    解析：
    提示：显然 A 和 B 成立，

  • 第21题：

    “其实，您机器出现的这个问题您只要打个热线电话，把问题和工程师一说，他就会指导您解决了，根本不需要我们上门。”这种说法对吗（）

    • A、对
    • B、不对

    正确答案:B

  • 第22题：

    师：下列长度的三条线段能组成三角形吗?请快速抢答，并简单说明判断过程。(1)2Cm，4Cm，5Cm(2)2Cm，2Cm，4Cm(3)lCm，5Cm，3Cm 生1：(1)、(3)可以组成一个三角形。(2)不能组成三角形。师：为什么呢? 生1：根据两条边之和大于第三条边。2+4大于5，2+2不大于4，1+5大于3。师：大家同意吗? 生2：我认为(3)不能组成三角形，因为l+3不大于5。 师：很好!大家对(1)、(2)没问题吧。对于(3)，大家同意吗?你认为应该验证三个不等式，如果我们只验证一个不等式，大家看看行吗?生3：应该是每两条边之和都应该大于第三条边。 师：是吗?可是该怎样验证才最快啊? 生1：定理说三角形两边之和大于第三边，应该任意两奈边才对，我看只须验证1+3不大于5，是最小两边之和不大于最大一边。 师：非常好!大家看看，是吗? 生：是的。 师：好!我们考虑问题就是要这样，要全面、快速．要抓住关键的东西。 问题： 请对：上述案例进行评析。


    正确答案:教师通过与学生的交流，给学生创造自我评价的机会，学生通过自我评价，体验到成功的喜悦。素质教育的一个亮点是突出学习者的主体地位，学习的过程是学生自己体验、领悟、积累的过程。多给学生创造ta我评价的机会，可以对学生的学习产生积极的影响。
    课堂教学即时评价能够激励、鼓舞、调动学生参与的热情，发掘学生的潜能，在教学中，课堂是活生生的学生思考的角度、速度是多种多样的，充满未知的因素，具有动态生成的特性，因此，教师充分开发利用课堂的突然的问题，并能瞬时作出即时评价，则会紧扣学生的思维，让课堂充满勃勃的生机。

  • 第23题：

    填空题
    能够使不等式(|x|－x)(1＋x)＜0成立的x的取值范围是____．

    正确答案： x<-1
    解析：
    当x≥0时，|x|－x＝x－x＝0，于是(|x|－x)(1＋x)＝0，不满足原式，故舍去x≥0．
    当x＜0时，|x|－x＝－2x＞0，x应当要使(|x|－x)(1＋x)＜0，满足1＋x＜0，即x＜－1，所以x的取值范围是x＜－1．

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