微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。
题目
微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。
相似考题
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第1题：
微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：
答案：C解析：
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。 -
第2题：
设
为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为答案：解析：
-
第3题：
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是:(c为任意常数)
答案：A解析：
-
第4题：
微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy的通解为:（c为任意常数）
答案：B解析：提示 方程为一阶可分离变量方程，分离变量后求解。
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第5题：
微分方程y''=y'2的通解是（ ）（C1、C2为任意常数）。
答案：D解析：提示：这是不显含y可降阶微分方程，令p=y',则dp/dx=y'',用分离变量法求解得，-y'=1/(x+C1) ，两边积分，可得y=C2-ln x+C1 ，故应选D,也可采用检验的方式。 -
第6题：
微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。
正确答案:正确 -
第7题：
函数是微分方程的（）。
- A、通解
- B、特解
- C、是解，但既非通解也非特解
- D、不是解
正确答案:B -
第8题：
单选题微分方程y"=y’2的通解是（）（C1、C2为任意常数）。Alnx+C
Bln（x+C）
CC2+ln
DC2-ln
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题函数是微分方程的（）。A通解
B特解
C是解，但既非通解也非特解
D不是解
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题函数（C1，C2为任意数）是微分方程y″－y′－2y＝0的（ ）。[2014年真题]A通解
B特解
C不是解
D解，既不是通解又不是特解
正确答案： B解析：
微分方程y″－y′－2y＝0的特征方程为：r2－r－2＝0，解特征方程得：r1＝2，r2＝－1。故其通解为：y＝C1e2x＋C2e－x，即题中函数是方程的解，但不是通解或特解。 -
第11题：
微分方程
的通解是
=答案：解析：
-
第12题：
微分方程y''=x+sinx的通解是（c1，c2为任意常数）：
答案：B解析：提示 本题为可降阶的高阶微分方程，连续积分二次，得通解。
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第13题：
函数y=c1e2x+c2(其中c1、c2是任意常数)是微分方程
的( )。A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：y=c1e2x+c2=c3e2x经验证是方程的解，但不是通解也不是特解 -
第14题：
下列解中是某二阶常微分方程的通解为《》（ ）
答案：B解析： -
第15题：
微分方程的通解是描述系统固有特性的（）。
- A、强迫运动解
- B、自由运动解
- C、全响应
- D、稳态响应
正确答案:B -
第16题：
微分方程y"=y’2的通解是（）（C1、C2为任意常数）。
- A、lnx+C
- B、ln（x+C）
- C、C2+ln
- D、C2-ln
正确答案:D -
第17题：
填空题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____。正确答案： y″-2y′+2y=0解析：
根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。 -
第18题：
判断题微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第19题：
单选题已知微分方程y′＋p（x）y＝q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是（ ）。[2012年真题]Ay＝C（y1－y2）
By＝C（y1＋y2）
Cy＝y1＋C（y1＋y2）
Dy＝y1＋C（y1－y2）
正确答案： C解析：
所给方程的通解等于其导出组的通解加上该方程对应齐次方程的一个特解，（y1－y2）是导出组的一个解，C（y1－y2）是导出组的通解。