设函数z=x2+lny，则全微分dz=_______．

题目
设函数z=x2+lny，则全微分dz=_______．

相似考题

1.(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

2.对于二元函数z=f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的？ A.偏导数不连续，则全微分必不存在 B.偏导数连续，则全微分必存在 C.全微分存在，则偏导数必连续 D.全微分存在，而偏导数不一定存在

3.设z=xy，则dz=（）

4.(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

更多“设函数z=x2+lny，则全微分dz=_______．”相关问题

  • 第1题：

    设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是( )。

    A.偏导数存在，则全微分存在
    B.偏导数连续，则全微分必存在
    C.全微分存在，则偏导数必连续
    D.全微分存在，而偏导数不一定存在

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设函数z=3x+y2，则dz=__________．


    答案：
    解析：
    3dx+2ydy

  • 第5题：

    设函数z=x2ey。则全微分dz= .


    答案：
    解析：
    【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.
    【应试指导】

  • 第6题：

    设函数z=f（x，y）的全微分为dz=xdx+ydy，则点（0，0）（ ）《》（ ）

    A.不是f（x，y）的连续点
    B.不是f（x，y）的极值点
    C.是f（x，y）的极大值点
    D.是f（x，y）的极小值点

    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。

    • A、偏导数存在，则全微分存在
    • B、偏导数连续，则全微分必存在
    • C、全微分存在，则偏导数必连续
    • D、全微分存在，而偏导数不一定存在

    正确答案:B

  • 第8题：

    函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．

    • A、dx+dy
    • B、dx-dy
    • C、dx+2dy
    • D、dx-2dy

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝（　　）。
    A

    4dx＋2dy

    B

    4dx－2dy

    C

    －4dx＋2dy

    D

    －4dx－2dy


    正确答案： A
    解析：
    求全微分，即需求出函数对各个自变量的偏导。令u＝4x2－y2，则∂z/∂x＝f′（u）·∂u/∂x＝f′（u）·8x，∂z/∂y＝f′（u）·∂u/∂y＝f′（u）·（－2y），将（1，2）代入u＝4x2－y2得u＝0，又f′（0）＝1/2，故dz|（1，2）＝f′（0）·8dx＋f′（0）·（－2·2）dy＝4dx－2dy。

  • 第10题：

    填空题
    设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝____。

    正确答案： 4dx-2dy
    解析：
    求全微分，即需求出函数对各个自变量的偏导。令u＝4x2－y2，则∂z/∂x＝f′（u）·∂u/∂x＝f′（u）·8x，∂z/∂y＝f′（u）·∂u/∂y＝f′（u）·（－2y），将（1，2）代入u＝4x2－y2得u＝0，又f′（0）＝1/2，故dz|（1，2）＝f′（0）·8dx＋f′（0）·（－2·2）dy＝4dx－2dy。

  • 第11题：

    单选题
    设方程x2＋y2＋z2＝4z确定可微函数z＝z（x，y），则全微分dz等于（　　）。[2014年真题]
    A

    （ydx＋xdy）/（2－z）

    B

    （xdx＋ydy）/（2－z）

    C

    （dx＋dy）/（2＋z）

    D

    （dx－dy）/（2－z）


    正确答案： D
    解析：
    对等式两边分别同时求导，得：2xdx＋2ydy＋2zdz＝4dz。所以dz＝（xdx＋ydy）/（2－z）

  • 第12题：

    单选题
    若z=sin（xy）则它的全微分dz=（）。
    A

    xcos（xy）

    B

    （xdx+ydy）cos（xy）

    C

    ycos（xy）

    D

    （ydx+xdy）cos（xy）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数z=ex+y，则dz=_______．


    答案：
    解析：
    填exdx+dy．

  • 第14题：

    若函数z=ln(xy)/y,则当x=e,y=e-1时，全微分dz等于（ ）。

    A. edx + dy B. e2dx-dy C. dx + e2dy D. edx+e2dy


    答案：C
    解析：
    正确答案是C。

  • 第15题：

    设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz


    答案：
    解析：
    利用隐函数求偏导数公式，记

  • 第16题：

    设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设函数z=xy，则全微分dz_______.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

    • A、偏导数不连续，则全微分必不存在
    • B、偏导数连续，则全微分必存在
    • C、全微分存在，则偏导数必连续
    • D、全微分存在，而偏导数不一定存在

    正确答案:B

  • 第19题：

    若z=sin（xy）则它的全微分dz=（）。

    • A、xcos（xy）
    • B、（xdx+ydy）cos（xy）
    • C、ycos（xy）
    • D、（ydx+xdy）cos（xy）

    正确答案:D

  • 第20题：

    若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。

    • A、edx+dy
    • B、e2dx-dy
    • C、dx+e2dy
    • D、edx+e2dy

    正确答案:C

  • 第21题：

    填空题
    设二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y），则dz|（1，0）＝____。

    正确答案： 2edx+(e+2)dy
    解析：
    由二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y）得∂z/∂x＝ex＋y＋xex＋y＋ln（1＋y），∂z/∂y＝xex＋y＋（x＋1）/（1＋y），故有∂z/∂x|（1，0）＝2e，∂z/∂y|（1，0）＝e＋2，dz|（1，0）＝2edx＋（e＋2）dy。

  • 第22题：

    单选题
    函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．
    A

    dx+dy

    B

    dx-dy

    C

    dx+2dy

    D

    dx-2dy


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。
    A

    edx+dy

    B

    e2dx-dy

    C

    dx+e2dy

    D

    edx+e2dy


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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