随机变量X的概率分布表如下，则随机变量x的期望值是()。X234P30％25％45％ A.3．15 B.3．05 C.3．00 D.2．95

题目
随机变量X的概率分布表如下，则随机变量x的期望值是()。

X234P30％25％45％

A.3．15
B.3．05
C.3．00
D.2．95
相似考题

1.随机变量X的概率分布表如下：A．5.8B．6.0C．4.0D．4.8

2.随机变量Y的概率分布表如下：随机变量Y的方差为( )。A．76B．16C．6D．68

3.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布,则概率P{X=1}是:()A、0.2;B、0.8;C、0.04;D、0.64。

4.随机变量X的概率分布表如下：K1410P20%40%40%则随机变量x的期望是（ ）。A．5.8B．5.6C．4.5D．4.8

参考答案和解析
答案：A
解析：
期望值是随机变量的概率加权和。
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  • 第1题：

    随机变量x的概率分布表如下：

    则随机变量x的期望值是( )。

    A．8

    B．6

    C．4

    D．8


    正确答案：A

  • 第2题：

    随机变量X的概率分布表如下：

    则随机变量X的期望是( )。

    A．5.8

    B．6.0

    C．4.0

    D．4.8


    正确答案：A
    解析：E(X)=1×20%+4×40%+10×40=5.8。

  • 第3题：

    随机变量X的概率分布表如下： K 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。

    A．5.8

    B．5.6

    C．4.5

    D．4.8


    正确答案：A
    E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8

  • 第4题：

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案：B
    解析：
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

  • 第5题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第6题：

    设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).


    答案：
    解析：
    本题是2001年数三的考题，考查两个随机变量函数的分布和均匀分布.

  • 第7题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第8题：

    设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


    答案：
    解析：
    解：本题考查概率密度概念的简单应用。

  • 第10题：

    已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）

    • A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第12题：

    设随机变量X的概率密度为fX（x），随机变量Y的概率密度为fY（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fX（x）fY（y）。


    正确答案:错误

  • 第13题：

    随机变量X的概率分布表如下：

    X

    1

    4

    10

    P

    20%

    40%

    40%

    则随机变量x的期望是（ ）。

    A．5.8

    B．6.0

    C．4.0

    D．4.8


    正确答案：A

  • 第14题：

    随机变量Y的概率分布表如下：

    A．2.66

    B．2.16

    C．4.26

    D．4.58


    正确答案：B
    解析：Y的均值为1×60%+4×40%=2.2，离差分别为1.44和3.24，因此方差为60%×1.44+40%×3.24=2.16。

  • 第15题：

    随机变量X的概率分布表如下： X 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。

    A．5.8

    B．6.0

    C．4.0

    D．4.8


    正确答案：A

  • 第16题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
    　　
    　　则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.


    答案：
    解析：
    【解】因为P（Y=1）=0.6，
    所以

  • 第17题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第18题：

    设随机变量X与Y的概率分布分别为
    ，
    　　且P{X^2=Y^2}=1.
    　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
    　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
    　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X的概率分布为，则EX^2=________.


    答案：1、2
    解析：

  • 第20题：

    下列说法正确的有(?)。

    A.期望值是随机变量的概率加权和
    B.随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度
    C.二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布
    D.正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布
    E.百分比收益率是对期初投资额的一个单位化调整

    答案：A,B,C,D,E
    解析：
    略。?

  • 第21题：

    随机变量X有如下概率分布


    下列计算中，正确的有（ ）。



    答案：B,D
    解析：

  • 第22题：

    设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。


    正确答案: 当x＜1时，F（x）=0；当1≤x＜2时，F（x）=0.2；
    当2≤x＜3时，F（x）=0.5；当3≤x时，F（x）=1

  • 第23题：

    随机变量X的概率分布如：f（X）=X/6X=1，，2，3。则X的数学期望是（）

    • A、0.333
    • B、0.500
    • C、2.000
    • D、2.333

    正确答案:D

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