设随机事件A、B相互独立，其发生概率均为2/3，则A，B中至少有一个发生的概率为（ ）。A.1B.8/9C.4/9D.1/9

题目

设随机事件A、B相互独立，其发生概率均为2/3，则A，B中至少有一个发生的概率为（ ）。

A.1

B.8/9

C.4/9

D.1/9

相似考题

1.在一个随机现象中有A与B两个事件,事件A的发生必导致B发生,则称________。A．事件A的概率比事件B的概率大B．事件A的概率比事件B的概率小C．事件A的概率与事件B的概率相同D．事件A的概率与事件B的概率无法比较

2.如果事件1发生的概率为80%，事件2为70%，而且两个事件均是独立事件，则它们都发生的概率是：A、6%B、 15%C、 24%D、 56%

3.随机事件一般是指()。A.发生概率为0的事件B.发生概率为1的事件C.发生的概率很小(如PD.在一次试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的概率0

4.设随机事件A在某试验中发生的概率为0.6,进行三次独立的试验,求至少有两次事件A发生的概率。

更多“设随机事件A、B相互独立,其发生概率均为2／3,则A,B中至少有一个发生的概率为( )。A.1B.8／ ”相关问题

  • 第1题：

    设三个事件A、B、C相互独立，某发生概率相等，都为2/3，则A、B、C中至少发生一个的概率为（ ）。

    A.8/27

    B.1/27

    C.19/27

    D.26/27


    正确答案：D
    D。

  • 第2题：

    事件A，B相互独立，A，B发生的概率分别为0．6，0．9，则A，B都不发生的概率为()．

    A.0．54
    B.0．04
    C.0．1
    D.0．4

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设三个事件A、B、C相互独立，发生概率均为1/3，则A、B、C中恰好发生一个的概率为（ ）。
    A. 1/9 B. 2/9 C. 4/9 D. 5/9


    答案：C
    解析：
    依题意，A、B、C三个事件中恰好发生一个的概率为：
    =1/3 x2/3 x2/3 +1/3 x2/3 +2/3 x2/3 x1=4/9。

  • 第4题：

    关于事件A的概率，叙述正确的有（ ）。

    A：由于频率总介于0与1之间，故随机事件A的概率也总是介于0与1之间
    B：若A为必然事件，则其概率是1
    C：若A为不可能事件，则其概率是0
    D：若事件A在10次试验中发生10次，则事件A的概率为1
    E：若A为小概率事件，通常认为在一次试验中A几乎不可能发生

    答案：A,B,C,E
    解析：

  • 第5题：

    设三个事件A、B、C相互独立，其发生概率相等，都为2/3，则A、B、C中至少发生一个的概率为（ ）。[2008年真题]
    A. 8/27 B. 1/27 C. 19/27 D. 26/27


    答案：D
    解析：
    根据题意，A、B、C三个事件不发生的概率均为：1－2/3 =1/3。而A、B、C中至 少发生一个的对立事件是三者都不发生，由于三个事件独立，所以三者均不发生的概率为: 1/3×1/3×1/3=1/27，那么A、B、C中至少发生一个的概率为：1－1/27 = 26/27。

  • 第6题：

    设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为（），A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=（）。


    正确答案:1/9；2/3

  • 第7题：

    A与B是两个随机事件，已知A与B至少有一个发生的概率是1/3，A发生且B不发生的概率是1/9，B发生的概率是（）

    • A、1/9
    • B、1/3
    • C、2/9
    • D、1/2

    正确答案:C

  • 第8题：

    问答题
    25.设A与B相互独立，两个事件仅A发生和仅B发生的概率都是

    正确答案：
    解析：

  • 第9题：

    填空题
    设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为____。

    正确答案： 1/6
    解析：
    根据题意P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）＝2/3，P（A∪B）＝5/6，故P（AB）＝P（A∪B）－[P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）]＝5/6－2/3＝1/6。

  • 第10题：

    问答题
    13.设A，B，C为三个随机事件， P(AC)=0．求 (1)A，B，C中至少有一个发生的概率; (2)A，B，C全不发生的概率．

    正确答案：
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为击和p，若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49，则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率：
    A

    小于85%

    B

    在850%～90%之间

    C

    在90%—95%之间

    D

    大于95%


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝（　　）。
    A

    1/9

    B

    2/3

    C

    1/3

    D

    1/6


    正确答案： A
    解析：
    因为A，B独立，且P（A(＿)B）＝P（AB(＿)），所以P（A(＿)）P（B）＝P（A）P（B(＿)），即P（B）－P（A）P（B）＝P（A）－P（A）P（B），推得P（A）＝P（B）。又P（A(＿)B(＿)）＝[P（A(＿)）]2＝[1－P（A）]2＝1/9，故P（A）＝2/3。

  • 第13题：

    设事件A发生的概率为0．7，则A的对立事件A发生的概率为.


    答案：
    解析：
    【答案】0.3【考情点拨】本题考查了对立事件的概率的知识点．

  • 第14题：

    下列关于概率的说法，错误的有()。

    A:概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型
    B:如果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的积
    C:当随机事件A的结果不影响随机事件B发生的概率时，则称两个事件是独立的
    D:如果两个事件是相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的和
    E:一些概率既不能由等可能性来计算，也不可能从试验得出，需要根据常识、经验和其他相关因素来判断，这种概率称为主观概率

    答案：B,D
    解析：
    B项，如果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的和；D项，如果两个事件是相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的积。

  • 第15题：

    设A,B相互独立,只有A发生和只有B发生的概率都是,则P(A)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设三次独立试验中事件A在每次试验中发生的概率均为P，已知A至少发生一次的概


    答案：
    解析：
    由题意知p=P(A)，设随机变量X为三次独立试验中事件A发生的次数，则x-B(3，P)，则

  • 第17题：

    设随机事件A、B相互独立，其发生概率均为2/3，则A, B中至少有一个发生的概率为（ ）。
    A. 1 B. 8/9
    C. 4/9 D. 1/9


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    设三台机器相互独立运转，第一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8和0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）。


    正确答案:0.496

  • 第19题：

    单选题
    随机事件A和B相互独立，且P（A）＝1/2，P（B）＝1/3，则A和B中仅有一个发生的概率为（　　）。
    A

    5/6

    B

    2/3

    C

    1/2

    D

    1/3


    正确答案： B
    解析：
    因为A(＿)B，AB(＿)互不相容，故P（A(＿)B∪AB(＿)）＝P（A(＿)B）＋P（AB(＿)），又A，B相互独立，故上式可化简为：上式＝P（A）P（B(＿)）＋P（A(＿)）P（B）＝P（A）[1－P（B）]＋[1－P（A）]P（B）＝（1/2）×（2/3）＋（1/3）×（1/2）＝1/2。

  • 第20题：

    单选题
    设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为（　　）。
    A

    1/6

    B

    5/6

    C

    2/3

    D

    1/2


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）＝2/3，P（A∪B）＝5/6，故P（AB）＝P（A∪B）－[P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）]＝5/6－2/3＝1/6。

  • 第21题：

    单选题
    A与B是两个随机事件，已知A与B至少有一个发生的概率是1/3，A发生且B不发生的概率是1/9，B发生的概率是（）
    A

    1/9

    B

    1/3

    C

    2/9

    D

    1/2


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设三个事件A、B、C相互独立，其发生概率相等，都为2/3，则A、B、C中至少发生一个的概率为（　　）。[2008年真题]
    A

    8/27

    B

    1/27

    C

    19/27

    D

    26/27


    正确答案： A
    解析： 根据题意，A、B、C三个事件不发生的概率均为:1-2/3=1/3。而A、B、C中至少发生一个的对立事件是三者都不发生，由于三个事件独立，所以三者均不发生的概率为:1/3×1/3×1/3=1/27，那么A、B、C中至少发生一个的概率为:1-1/27＝26/27。

  • 第23题：

    填空题
    设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝____。

    正确答案： 2/3
    解析：
    因为A，B独立，且P（A(＿)B）＝P（AB(＿)），所以P（A(＿)）P（B）＝P（A）P（B(＿)），即P（B）－P（A）P（B）＝P（A）－P（A）P（B），推得P（A）＝P（B）。又P（A(＿)B(＿)）＝[P（A(＿)）]2＝[1－P（A）]2＝1/9，故P（A）＝2/3。

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