设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。A．P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)B．P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)C．P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)D．P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)E．P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1

题目

设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

A．P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)

B．P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)

C．P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)

D．P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)

E．P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1

相似考题

1.设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1D．Ф(-a)=-Ф(a)E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

2.设X~N(9,3p>2p>),Y~N(5,0.5p>2p>),则有()成立。A.P(6P(4.5设X～N(9，3p>2p>)，Y～N(5，0.5p>2p>)，则有( )成立。A．P(6＜X≤15)＞P(4.5＜Y≤6)B．P(6＜X≤15)＜P(4.5＜Y≤6)C．P(6＜X≤15)=P(4.5＜Y≤6)D．P(6＜X≤15)＞2P(4.5＜Y≤6)

3.设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。A.P(X>1)=P(X<1)B.P(X>2)=P(X<2)C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>－1)D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<－1)E(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

4.设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。A．P(X＞a)＝P(X≥a)＝1-Φ(a)B．P(a≤X≤b)＝Φ(b)-Φ(a)C．P(|X|≤a)＝2Φ(a)-1D．Φ(-a)＝-Φ(a)E．P(x＜a)＝P(x≥a)＝1-Φ(a)

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  • 第1题：

    设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
    A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
    B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
    C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
    D.λX~N(0,λσ2)


    答案：B
    解析：

    Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

  • 第2题：

    设随机变量X~N(μ,σ2)，下列关系式中正确的有（ ）。
    A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
    C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
    E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1


    答案：A,C
    解析：

    (X≤μ-σ)；同理可得 P(X≥μ+2σ)=1 -Φ(2)，P(Xμ+3σ)=1-Φ(3),而Φ(2)所以P(X P(X>μ+3σ)。

  • 第3题：

    若随机变量的分布函数为F（x)，下列一定正确的是：

    A．P(X=x)=F(x)-F(x-0)

    B．P(x1＜X≤x2)=F(x2)-F(x1)

    C．P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1)

    D．P(x1≤X＜x2)=F(x2)-F(x1)


    P(X=x)=F(x)-F(x-0);P(x1

  • 第4题：

    设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（ ）。
    A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a)
    C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a)
    E. P(X


    答案：A,B,C
    解析：
    对于标准正态分布有Φ(-a) =1 -Φ(a), P(X

  • 第5题：

    设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2＜X＜3}=（).

    A．P{3.5＜X＜4.5}

    B．P{1.5＜X＜2.5}

    C．P{2.5＜X＜3.5}

    D．P{4.5＜X＜5.5}


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