设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.

第1题：

设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。

答案：A

解析：

由于x服从指数分布，即



所以

第2题：

设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).

答案：

解析：

第3题：

答案：

解析：

由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得，于是，而，解得λ=.

第4题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.

答案：

解析：

第5题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X

答案：A

解析：

X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

第6题：

设随机变量X服从参数为

答案：D

解析：

本题考查指数分布的数字特征与参数之间的关系。X服从参数为的指数分布，



依此原理计算。

第7题：

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

• A、1
• B、3

第8题：

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y>a}=（）

第9题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=（）

• A、0
• B、1
• C、3
• D、4

第10题：

设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。

第11题：

第12题：

第13题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时，X与Z不相关

答案：

解析：

第14题：

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.

答案：

解析：

答案应填e.

第15题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.

答案：

解析：

第16题：

答案：

解析：

X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第17题：

答案：

解析：

第18题：

设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，则P（X≥1）=（）

第19题：

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=（）

第20题：

设随机变量X服从以n，p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n=（）。

第21题：

设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

• A、5
• B、9
• C、10
• D、13

第22题：

第23题：