甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，到达A、B地以后立即返回，如此反复。已知甲的速度为9米／秒，乙的速度为6米／秒，两人每次相遇以后速度增加一倍，则117秒内两人会相遇多少次？( )A.3 B.4 C.5 D.6
题目
B.4
C.5
D.6
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第1题：
公务员数量题求详解:甲、乙两地相距42公里,A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发,A的步行速度甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇?( )。
A.3 B.4 C.5 D.6
正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。
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第2题：
A、B两地相距13．5千米，甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点c，第二次相遇于点D。已知两次相遇时间间隔为3小时20分，C、D相距3千米，则甲、乙两人的速度之比是（ ）。
A．5：4
B．4：3
C．7：5
D．15：13
正确答案：A
设甲、乙的时速分别为x千米/小时和y千米/小时，首次相遇时间为t，则有
解之得t=
，x=4.5，y=3.6，则x：y=5：4，故A正确。
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第3题：
甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达8地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到8地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距8地700米，则A、B两地的距离是（ ）。 A．1 350米 B．1 460米 C．1 120米 D．1 300米
正确答案：C
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第4题：
甲、乙分别从A、B两地同时出发赶往8、A两地办事，在两地之间C地相遇．
之后两人继续往前走。办完事后，两人又同时出发返回，在两地之间D地再次相遇。
已知A、B两地相距11千米，C、D两地相距3千米，甲的速度快于乙，若两人分别从
A、B同时出发不断往返于两地之间，那么第2次相遇时距离A地多少千米?A: 1千米
B: 3千米
C: 8千米
D: 10千米答案：A解析：由题意可知，在第一次相遇时，二人所走的路程之差是3，路程之和是11，
则甲走了7，乙走了4。根据多次相遇基本结论，到第二次相遇时，乙走的路程应是4×
3=12，距离A地1千米。 -
第5题：
甲从邮局出发去图书馆，乙从图书馆出发去邮局。两人12 点同时出发，相向而行。12 点40 分两人相遇并继续以原速度前行。13 点12 分甲到达图书馆后立刻返回邮局。假定两人速度不变，甲返回邮局时，乙已到邮局多长时间了？A.40 分钟
B.50 分钟
C.54 分钟
D.64 分钟答案：C解析：
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第6题：
甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲的前进速度为6千米/小时，乙的前进速度为8千米/小时。在途中，甲休息了1小时再继续前进。则甲、乙在出发（ ）小时后相遇。A.2
B.3
C.3.5
D.4答案：D解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，两人出发后相向而行，判断为相遇问题。设甲乙出发t小时后相遇，甲全程耗时（t－1）小时，乙耗时t小时。根据相遇公式：路程和=甲的路程＋乙的路程，列式50＝6×（t－1）＋8t，解得t＝4。
因此，选择D选项。 -
第7题：
甲乙两人从P，Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇地点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲乙两人最初的速度之比为：
A 2:1
B 2:3
C 5:8
D 4:3答案：A解析：
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第8题：
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，已知两者速度之比为7 ：5，若两人同向而行，甲追上乙需要3小时。若两人相向而行，则两人几小时后相遇？（）
A.0.5小时
B.1小时
C.1.5小时
D.2小时答案：A解析：令甲、乙二人速度分别为7千米/小时和5千米/小时，则AB两地相距（7-5）×3==6（千米）。若两人相向而行，则两人将在6÷（7+5）=0.5（小时）后相遇。 -
第9题：
甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，相同而行，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：D
你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。 -
第10题：
x、Y两地相距42公里，甲乙两人分别同时从x、Y两地步行出发，相向而行，甲的步行速度为3公里／小时，乙的步行速度为4公里/小时，问甲乙步行几小时后相遇？（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：D
正确答案为D。用x、Y两地距离除以甲乙两人的步行速度之和即可得出答案。 -
第11题：
A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米／11,时，乙的速度为5千米／小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇?
A．9
B．25
C．49
D．81
正确答案：D
如果两人不调头走，两人相遇需要1350+1000+(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、–3、5、–7、……分钟的路程，由于9=1～3+5－7+9－11+13－15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。 -
第12题：
甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，到达A、B地以后立即返回，如此反复。已知甲的速度为9米／秒，乙的速度为6米／秒，两人每次相遇以后速度增加一倍，则117秒内两人会相遇多少次？( )A.3
B.4
C.5
D.6答案：C解析：甲、乙两人第一次相遇花了600÷(9+6)=40秒，第一次到第二次相遇之间的路程和为2个AB全程.速度和为第一次相遇的2倍，花了600×2÷(9×2+6×2)=40秒，以后每次相遇的路程和均为2个AB全程.速度和为前一次相遇的2倍，因此相遇时间为前一次相遇时间的一半，117=40+40+20+10+5+2，最后的2秒小于5÷2=2.5，两人并没有相遇，因此相遇次数应该为5次。 -
第13题：
甲乙两人骑车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲提前一段时间出发，那么两人将提前20分钟相遇。已知甲的速度是30千米/时，乙的速度是18千米/时。那么甲提前了多少分钟出发？（ ）A. 32
B. 45
C. 37
D. 60答案：A解析：假设A、B两地相距S，原来用时为T，后来甲提前时间为t，则：
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第14题：
A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇 ()A. 9
B. 25
C. 49
D. 81答案：D解析：如果两人不调头走，两人相遇需要1350÷1000÷(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、-3、5、-7、……分钟的路程，由于9=1-3+5-7+9-11+13-15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。 -
第15题：
两地相距1800米，甲的速度为100米，乙的速度为80米，两人相向而行，则两人第三次相遇时，甲距离其出发点（ ）米.A.600
B.900
C.1000
D.1400
E.1600答案：D解析：
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第16题：
如下图，A、C两地相距2千米，C、B两地相距5千米。甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？（ ）
A. 1.4 B. 1.9 C. 2.3 D. 3.3答案：B解析：由甲速是乙速的1.5倍，可知甲所走路程是乙所走路程的1.5倍。设C、D距离为x 千米，则乙走的路程是(4+x)千米，甲所走路程为(4+x)X1. 5千米，根据题意有(4+x)X1.5 = 5X2-x-0. 5，解得：x=1.4，此时甲距C地1. 4 + 0. 5 = 1. 9(千米)，本题正确答案为B。