甲车于上午10时离开A地驶往B地，比甲车速度快一倍的乙车则于35分钟后离开B地驶往A地，14：20甲车到达了B地，那么两辆车相遇时的时间为（ ）。A．11：40B．11：50C．12：15D．13：05

一列火车行驶40分钟，相当于两列火车相向行驶20分钟；若两列火车同时12时出发，需要1小时45分钟相遇，所以现在两列火车应该在12时之后的1小时45分钟+20分钟=2小时5分钟相遇，即在14:05相遇。

[名师点评]本题也能从“工程问题”的角度来理解。两列火车一起走，那么1小时45分 后相遇，也就是1小时45分后能总共走过全程。由于刚开始的40分钟只有1辆火车走，那么 效率只有两列火车一起走的效率的一半，即两列火车一起完成这段路程的话只要40/2 = 20分 钟，所以完成全程的时间将会延后40 — 40/2 = 20分钟，即1小时45分+ 20分=2小时5分， 也就是14:05才能总共走过全程，所以14:05两火车相遇。

解法一：代入排除法。假设甲的速度是2,乙的速度是3.当甲追上乙时两人所走的路程相同。A选项，9点时，甲走了30分钟，路程是60，乙走了10，路程是30.路程不相等；B选项，甲走了40分钟，路程为80，乙走了20分钟，路程是60.路程不相等，排除；C选项，甲走了60分钟，路程为120，乙走了40分钟，路程为120，路程相等。选择C。
解法二：路程相同时，速度与时间成反比。速度比是2:3，相同路程的情况下时间比是3:2.由于相遇时，甲乙两人路程相同，那么此时的时间比是3:2。C选项，甲的时间是60分钟，乙所用时间是40分钟，满足时间比为3:2。因此，本题答案为C选项。

根据题意，乙比甲晚出发10分钟，却提前2分钟到达，说明甲走完全程比乙多用了12分钟，也就是1/5小时。如果设甲的速度为5x，乙的速度为6x，可以列出方程为：
　　解得x=15，也正是两车之间时速的差距。

解法一：第一步，本题考查行程问题中的追及问题。
第二步，从题目中可知乙车的速度是甲车的两倍，即甲乙速度之比为1∶2，在路程一定时，速度与时间呈反比，距离B市10公里时乙追上甲，甲比乙多走30分钟，最后总路程相等，则甲走了60分钟，乙走了30分钟。则乙再行驶40-30=10分钟到达了B市，则这一段路程甲需要20分钟=



小时，可知甲的速度=



=30（千米/小时）。
因此，选择A选项。
解法二：可以利用选项相关进行秒杀，乙的速度是甲的两倍，选项A与D存在两倍关系，正确选项来自二者之中，所求量为甲的速度，选小的。
因此，选择A选项。