设群G是阶为n的有限群，则群G的所有元素的阶都不超过n。()

题目

设群G是阶为n的有限群，则群G的所有元素的阶都不超过n。()

相似考题

1.G是有限群，x是G的元素，则x的阶必除尽G的阶。()

2.【判断题】设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（）A．Y.是B．N.否

3.设＜G,*＞是群，|G|=6，则＜G,*＞必有2阶子群。

4.有限群G的阶为n，H是G的子群，则H的阶必除尽G的阶。()

参考答案和解析
参考答案：正确
更多“设群G是阶为n的有限群,则群G的所有元素的阶都不超过n。() ”相关问题

  • 第1题：

    设G={e, a, …, a^8}是9阶循环群,元素a^8的阶为（）

    A．4

    B．6

    C．8

    D．9


    a;a;a;a

  • 第2题：

    设G={e, a, …, a^8}是9阶循环群,元素a^6的阶为（）

    A．2

    B．3

    C．6

    D．8


    a;a;a;a

  • 第3题：

    在一个群〈G,*〉中，若G中的元素a的阶是k，则a的逆元的阶也是k。（）


    正确

  • 第4题：

    在一个群〈G,*〉中，若G中的元素a的阶是k，则a的逆元的阶是-k。


    正确

  • 第5题：

    关于群的性质，下列叙述错误的是

    A．群＜G,o＞中每个元素都是幂等元

    B．群＜G,o＞中运算必满足消去律

    C．有限群＜G,o＞中每个元素的阶不超过该有限群的阶

    D．群＜G,o＞中运算必有幺元

    E．群＜G,o＞中运算必满足结合律


    群的运算一定适合结合律;群中任何两个元素的乘积还是群中元素;左单位元必定也是右单位元

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