设＜G,*＞是群，|G|=6，则＜G,*＞必有2阶子群。

题目

设＜G,*＞是群，|G|=6，则＜G,*＞必有2阶子群。

相似考题

1.设一阶系统的传递函数是G(s)=1／(s＋2),且容许误差为2%,则其调整时间为()A、3B、2C、1.5D、1

2.设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

3.设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.

4.设一阶系统的传递函数是G(s)=2／(s＋1)且容许误差为5%,则其调整时间为()A、1B、2C、3D、4

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  • 第1题：

    设f (x)=x2,g(x)=ex,则f [g(x)]=_________.


    正确答案：
    e2x

  • 第2题：

    设G,*是6阶群，H是G的非平凡子群，则H,*的阶数可能是()。

    A、1

    B、3

    C、4

    D、5


    参考答案：B

  • 第3题：

    设群G是阶为n的有限群，则群G的所有元素的阶都不超过n。()


    参考答案：正确

  • 第4题：

    有限群G的阶为n，H是G的子群，则H的阶必除尽G的阶。()


    参考答案：正确

  • 第5题：

    设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。《》（ ）



    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)
    A.必有f(x)>g(x)
    B.必有f(x)C.必有f(x)=g(x)
    D.不能确定大小

    答案：D
    解析：
    由f'(x)

  • 第7题：

    设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）

    • A、na
    • B、a2
    • C、a
    • D、e

    正确答案:D

  • 第8题：

    设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）


    正确答案:1/2

  • 第9题：

    单选题
    设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）
    A

    na

    B

    a2

    C

    a

    D

    e


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    6阶有限群的任何子群一定不是（　　）阶。
    A

    2

    B

    3

    C

    4

    D

    6


    正确答案： B
    解析：
    有限群子群的阶数一定能整除该有限群的阶数，所以6阶子群的有限群不可能是4阶的，故本题选C。

  • 第11题：

    单选题
    设f是由群到群的同态映射，则Ker（f）是（　　）。
    A

    G`的子群

    B

    G的子群

    C

    包含G`

    D

    包含G


    正确答案： C
    解析：
    同态的核定义为Ker（f）＝{g∈G：f（g）＝1`}。因为：
    ①f（1）＝1`，所以1∈Ker（f）；
    ②若g1，g2∈Ker（f），那么f（g1×g2）＝f（g1）*f（g2）＝1`*1`＝1`，则g1×g2∈Ker（f）；
    ③若g∈Ker（f），即f（g）＝1`，那么1`＝f（1）＝f（g－1×g）＝f（g－1）*f（g）＝f（g－1）*1`，所以f（g－1）＝1`，即g－1∈Ker（f）。
    上面三点说明ker（f）是G的子群，故本题选B。

  • 第12题：

    填空题
    设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝____。

    正确答案： ln(1-x2)
    解析：
    根据f[g（x）]＝eg（x）＝1－x2，可得g（x）＝ln（1－x2）。

  • 第13题：

    设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

    A、若G是树，则其边数等于n-1

    B、若G是欧拉图，则G中必有割边

    C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

    D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


    参考答案：D

  • 第14题：

    设G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)为两个图,如果V1ÍV2,E1ÍE2则称()。

    A、G1是G2的子图

    B、G1是G2的连通分量


    参考答案：A

  • 第15题：

    G是有限群，x是G的元素，则x的阶必除尽G的阶。()


    参考答案：正确

  • 第16题：

    设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设F(χ)=f(χ)g(χ)，其中函数f(χ)，g(χ)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(χ)=g(χ)，g’(χ)=f(χ)，且f(0)=0，f(χ)+g(χ)=2eχ。 (1)求F(χ)所满足的一阶微分方程； (2)求出F(χ)的表达式。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（ ）《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）

    • A、（v，k，λ）-差集
    • B、（v，k，λ）-合集
    • C、（v，k，λ）-子集
    • D、（v，k，λ）-空集

    正确答案:D

  • 第20题：

    设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    判断题
    设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明：　　（1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）；　　（2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。

    正确答案：
    (1)构造函数h(x)=f(x)-g(x),由f(a)=g(a),f(b)=g(b)可知,h(a)=h(b)=0。可设f(x),g(x)在(a,b)内的最大值M,分别在α∈(a,b),β∈(a,b)处取得。
    当α=β时,令η=α,则h(η)=0;
    当α≠β时,h(α)=f(α)-g(α)=M-g(α)≥0,h(β)=f(β)-g(β)=f(β)-M≤0。由介值定理可知,存在介于α和β之间的点η使得h(η)=0。综上所述,∃η∈(a,b),使得h(η)=0。
    (2)根据罗尔定理可知,∃ξ1∈(a,η),∃ξ2∈(η,b),使得h′(ξ1)=h′(ξ2)=0。再由罗尔定理可知,∃ξ∈(ξ1,ξ2)⊂(a,b),使得h″(ξ)=0,即f″(ξ)=g″(ξ)。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）

    正确答案： 1/2
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）
    A

    （v，k，λ）-差集

    B

    （v，k，λ）-合集

    C

    （v，k，λ）-子集

    D

    （v，k，λ）-空集


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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