【判断题】设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（）A．Y.是B．N.否

题目

【判断题】设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（）

A．Y.是

B．N.否

相似考题

1.下列命题为真的是A． 任意n阶无向图的最大度△≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+r=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

2.● 若无向连通图 G 具有 n个顶点，则以下关于图 G的叙述中，错误的是（43）。（43）A.G 的边数一定多于顶点数B.G 的生成树中一定包含 n个顶点C.从 G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵

3.设G=(n,m)且G中每个结点的度数不是k就是k＋1,则G中度数为k的结点的个数是()。A、n/2B、n(n+1)C、nkD、n(k+1)-2m

4.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

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  • 第1题：

    设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

    A、若G是树，则其边数等于n-1

    B、若G是欧拉图，则G中必有割边

    C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

    D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


    参考答案：D

  • 第2题：

    设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.


    参考答案：实

  • 第3题：

    设无向图G中顶点数为n,图G最多( )有条边。

    A: n

    B: n-1

    C: n*(n-1)/2

    D: n*(n-1)


    正确答案: A

  • 第4题：

    有限群G的阶为n，H是G的子群，则H的阶必除尽G的阶。()


    参考答案：正确

  • 第5题：

    设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）

    • A、na
    • B、a2
    • C、a
    • D、e

    正确答案:D

  • 第8题：

    以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）

    • A、f（n）=Θ（g（n）），g（n）=Θ（h（n））→f（n）=Θ（h（n））
    • B、f（n）=O（g（n）），g（n）=O（h（n））→h（n）=O（f（n））
    • C、O（f（n））+O（g（n））=O（min{f（n），g（n）}）
    • D、f（n）=O（g（n））→g（n）=O（f（n））

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）
    A

    na

    B

    a2

    C

    a

    D

    e


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.

    正确答案： 0
    解析：
    取基本单位向量组为ε1，ε2，…εn
    当m=n时，由对任意B都有AB=0，则对B=（ε1，ε2，…εn）=En也成立，即AE=0，故A=0．
    当m>n时，取B=（ε1，ε2，…εn，B1）=（En，B1），则由AB=A（En，B1）=0，知AEn=0，故A=0．

  • 第11题：

    单选题
    群G中，对于任意a∈G，存在n，n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（）
    A

    阶

    B

    幂

    C

    域

    D

    根


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。

    正确答案：
    由对任意n维向量x(→)都有Ax(→)=0,知对基本单位向量组ε(→)1,ε(→)2,…,ε(→)n,Aε(→)i=0(i=1,2,…,n)成立。
    所以有A(ε(→)1,ε(→)2,…,ε(→)n)=0,即AE=0,故A=0。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设G,*是6阶群，H是G的非平凡子群，则H,*的阶数可能是()。

    A、1

    B、3

    C、4

    D、5


    参考答案：B

  • 第14题：

    设 G1、 G2 分别是二组分系统中组分 1 和 2 的偏摩尔 Gibbs 函数， 二种组分的物质的量分别是 n1 和 n2，则体系的 Gibbs 函数 G 为?

    A.G=n1G1+n2G2

    B.G=n2G1+n2G2

    C.G=n2G1-n2G2

    D.G=n2G1+n2G2


    正确答案:A

  • 第15题：

    设群G是阶为n的有限群，则群G的所有元素的阶都不超过n。()


    参考答案：正确

  • 第16题：

    若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是( )。

    A．c的边数一定多于顶点数

    B．G的生成树中一定包含n个顶点

    C．从c中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

    D．G的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵


    正确答案：A
    解析：设无向连通图G如下图(a)所示，其邻接矩阵如图(b)所示。cl无向连通图的生成树是该图的极小连通子图，如果图中有n个顶点，则生成树包含n个顶点、n-1条边。如果在图的生成树上任意加一条边，则必然形成回路。无向连通图可能正好是一棵生成树，如下图(c)所示，其边数小于顶点数。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边，也表示j到i的边，如图(b)所示。

  • 第17题：

    正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。
    A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
    B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
    D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a


    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第18题：

    设f（N），g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f（N）≤Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）∈○（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶。

    • A、不高于
    • B、不低于
    • C、等价于
    • D、逼近

    正确答案:A

  • 第19题：

    群G中，对于任意a∈G，存在n，n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（）

    • A、阶
    • B、幂
    • C、域
    • D、根

    正确答案:A

  • 第20题：

    单选题
    设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： A
    解析：
    取基本单位向量组为ε(→)1，ε(→)2，…，ε(→)n。
    当m＝n时，由对任意B都有AB＝0，则对B＝（ε(→)1，ε(→)2，…，ε(→)n）＝En也成立，即AE＝0，故A＝0。
    当m＞n时，取B＝（ε(→)1，ε(→)2，…，ε(→)n，B(→)1）＝（En，B(→)1），则由AB＝A（En，B(→)1）＝0，知AEn＝0，故A＝0。

  • 第21题：

    单选题
    设f（N），g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f（N）≤Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）∈○（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶。
    A

    不高于

    B

    不低于

    C

    等价于

    D

    逼近


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。
    A

    n[f（x）]n＋1

    B

    n！[f（x）]n＋1

    C

    （n＋1）[f（x）]n＋1

    D

    （n＋1）！[f（x）]n＋1


    正确答案： A
    解析：
    逐次求导：
    f″（x）＝2f（x）f′（x）＝2[f（x）]3
    f‴（x）＝3·2[f（x）]2f′（x）＝3！[f（x）]2·[f（x）]2＝3！[f（x）]4
    ……
    f（n）（x）＝n！[f（x）]n＋1

  • 第24题：

    问答题
    设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.

    正确答案：
    证明:由对任意n维向量X都有AX=0,知对基本单位向量组ε1,ε2,…,εn,Aεi=0(i=1,2,…,n)成立.
    所以有A(ε1,ε2,…,εn)=0,即AE=0,故A=0.
    解析： 暂无解析

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