设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。A.有非零解B.只有零解C.无解D.解不能确定

题目
设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。

A.有非零解

B.只有零解

C.无解

D.解不能确定

相似考题

1.设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

2.如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0仅有零解

3.设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（）A．有无穷多解B．无解C．有唯一解D．只有零解

4.设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。

参考答案和解析
答案：B
更多“设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。 ”相关问题

  • 第1题：

    设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（）.

    A．A是满秩矩阵.

    B．A的行列式等于零.

    C．n元齐次线性方程组AX=0只有零解.

    D．n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.


    A 的行列式等于零.

  • 第2题：

    对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0，下列说法错误的是_____

    A．若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

    B．若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解

    C．若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解

    D．若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0有非零解


    若AX=b有 无穷多个解 ，则AX=0有 非零解 。

  • 第3题：

    如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.


    正确

  • 第4题：

    1、设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（）.

    A．A是满秩矩阵.

    B．A的行列式等于零.

    C．n元齐次线性方程组AX=0只有零解.

    D．n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.


    A 的行列式等于零.

  • 第5题：

    如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0仅有零解.


    正确

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