已知f（x+1）=-1/f（x),若f(2)=2007,则f(2007)=( ) A. 2 B. -1/2007 C. 1/2007 D. 2008

题目
已知f（x+1）=-1/f（x),若f(2)=2007,则f(2007)=( )


A. 2
B. -1/2007
C. 1/2007
D. 2008
相似考题

1.设f(x)=ln(x＋1),则f(f(x))的定义域是多少?

2.若f(x)=max{2∣x∣,∣x＋1∣},则minf(x)之值为()A、2/3B、0C、1D、2

3.设f(x＋1)=x＋cos3x,则f(1)=()A、0B、1C、∏/2D、1+cos1

4.已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)

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  • 第1题：

    函数f(x＋1)=x2<／sup>＋2x－5,则f(x)=()。


    答案：x2-6

  • 第2题：

    设f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3),则f'(x)=0的正根的个数为()

    A、0

    B、1

    C、2

    D、3


    答案：A

    解析：f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3)=x^4+6x^3+11x^2+6x，所以f'(x)=4x^3+18x^2+22x+6，因为求f'(x)=0的正根，即x>0，所以当x>0时，f'(x)=4x^3+18x^2+22x+6>0，所以f'(x)=0没有正根。故选A。


  • 第3题：

    已知f(x)=x2+ax+3，若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)=（）。

    A.0

    B.-1

    C.-2

    D.-3


    正确答案：B
    32.B【解析】由f(2+x)=f(2-x)可知该函数对称轴为x=2，而根据f(x)=x2+ax+3，可知该函数为二次函数。那么根据二次函数的性质，可知a=(-2)×1×2=-4，则f(2)=22+(-4)×2+3=-1，所以答案为B项。

  • 第4题：

    若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。

    A． F（1－x^2）＋C
    B． －（1/2）F（1－x^2）＋C
    C． （1/2）F（1－x^2）＋C
    D． －（1/2）F（x）＋C

    答案：B
    解析：
    ∫xf（1－x^2）dx＝（－1/2）∫f（1－x^2）d（1－x^2）＝（－1/2）F（1－x^2）＋C
    这里C均表示常数。

  • 第5题：

    设f(x-1) =x2，则f(x+1)等于：
    A. (x-2)2 B. (x+2)2 C. x2-22 D.x2+22


    答案：B
    解析：
    提示:设x-1=t，则x=t+1，代入函数表达式，得f(t)= (t+1)2，即f(x) = f(x+1)2，从而求得f(x+1)的表达式。

  • 第6题：

    已知函数f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,则f(19)=



    答案：C
    解析：
    由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期为4的周期函数，故f(19)=f(-1），

  • 第7题：

    设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）


    正确答案:x2+4x+4

  • 第8题：

    已知f（x）=2x3+5，则f[1，2，3，4]=（），f[1，2，3，4，5]=（）。


    正确答案:2；0

  • 第9题：

    单选题
    设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx（　　）。
    A

    ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）

    B

    ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2

    C

    ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）2

    D

    ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）


    正确答案： D
    解析：
    令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。

  • 第10题：

    单选题
    F[x]中，若f（x）+g（x）=1，则f（x+1）+g（x+1）=（）。
    A

    0.0

    B

    1.0

    C

    2.0

    D

    3.0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

    正确答案： 1/sin2(sin1)
    解析：
    φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin2（sin1）。

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。
    A

    sin2（sin1）

    B

    1/sin2（sin1）

    C

    sin（sin1）

    D

    1/sin（sin1）


    正确答案： D
    解析：
    φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin2（sin1）。

  • 第13题：

    设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。


    答案：A

    解析：由函数f(x)=1/x+1，

    令f(x)=t

    则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。

  • 第14题：

    以下if语句书写正确的是( )

    A．if(x=0；) printf("%f"，x)； elseprintf("%f"，-x)；

    B．if(x＞0) {x=x+1；printf("%f"，x);} else printf("%f"，-x);

    C．if(x＞0); {x＝x+1；printf("%f"，x);} else printf("%f"，-x)；

    D．if(x＞0) {x=x+1；printf("%f"，x)} else printf("%f"，-x)；


    正确答案：B

  • 第15题：

    数学运算

    已知f(x)＝x2+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。

    A．0

    B．-1

    C．-2

    D．3


    正确答案：B
    [解析]本题答案为B。本题属于函数问题。由f(2+x)＝f(2-x)知道函数f(x)的对称轴为x＝ 2，因此-(a/2)＝2，a＝-4。所以f(2)＝22-2×4+3＝-1。

  • 第16题：

    已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，若f‘(-x0)=-k≠0，则f‘(x0)等于:
    A.-K
    B.K
    C. -1/K
    D.1/K


    答案：B
    解析：
    提示:利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
    f(-x) =f(x)，求导-f'(-x)=f'(x)，即f'(-x)=-f(x)。将x=x0代入，得f’(-x0) =-f‘(x0)，解出f‘(x0)=K。

  • 第17题：

    若f(x＋1)＝x2－2x＋3，则f(x)＝（　　）

    A.x2＋2x＋6
    B.x2＋4x＋6
    C.x2－2x＋6
    D.x2－4x＋6

    答案：D
    解析：
    f(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案为D)

  • 第18题：

    已知函数f(x)=lg(x+1)。
    (1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。


    答案：
    解析：

    (2)

  • 第19题：

    F[x]中，若f（x）+g（x）=1，则f（x+1）+g（x+1）=（）。

    • A、0.0
    • B、1.0
    • C、2.0
    • D、3.0

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx＝（　　）。
    A

    ln[（2x－1）/（x－1）]/（x＋1）2

    B

    ln[（2x＋1）/（x＋1）]/（x＋1）2

    C

    ln[（2x＋1）/（x＋1）]/（x－1）2

    D

    ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2


    正确答案： D
    解析：
    令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。

  • 第21题：

    单选题
    若函数z＝f（x，y）满足∂2z/∂y2＝2，且f（x，1）＝x＋2，fy′（x，1）＝x＋1，则f（x，y）＝（　　）。
    A

    y2＋（x－1）y＋2

    B

    y2＋（x＋1）y＋2

    C

    y2＋（x－1）y－2

    D

    y2＋（x＋1）y－2


    正确答案： D
    解析：
    因为∂2z/∂y2＝2，等式两边对y积分得，fy′（x，y）＝2y＋φ1（x）。
    又fy′（x，1）＝x＋1，则φ1（x）＝x－1。
    故fy′（x，y）＝2y＋x－1。两边再对y积分得f（x，y）＝y2＋xy－y＋φ2（x）。
    又f（x，1）＝x＋2，故φ2（x）＝2。
    故f（x，y）＝y2＋xy－y＋2。

  • 第22题：

    填空题
    设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）

    正确答案： x2+4x+4
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx____。

    正确答案： ln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2
    解析：
    令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。

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