（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．（Ⅰ）若S5＝5．求S6及a1;

题目

（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．

（Ⅰ）若S5＝5．求S6及a1;

相似考题

1.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

2.已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。 (1)求Sn； (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。

3.已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1． (Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列； (Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列； (Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．

4.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。

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  • 第1题：

    等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16
    E.18

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

    学生乙：设等差数列


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。


    答案：
    解析：
    本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第3题：

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
    (1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
    (2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    (10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
    (1)求{ an }的通项公式an；
    (2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。


    答案：
    解析：

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