设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。

题目

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。

相似考题

1.●设有一个顺序栈S，元素s1，s2，s3，s4，s5，s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2，s3，s4，s6，s5，s1，则顺序栈的容量至少应为 (35) 。(35) A．2B．3C．4D．5

2.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

3.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求（I）{an}的前三项；（II）{an}的通项公式．

4.设循环队列用C语言数组A[m]表示,front指针指向真正队头的前一个位置,rear指针指向真正队尾,队列中当前元素个数为n,则(1)若已知front、rear,则n=()。(2)若已知front、n,则rear=()。(3)若已知rear、n,则front=()。

更多“设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9= 。 ”相关问题

  • 第1题：

    （19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．

    （Ⅰ）若S5＝5．求S6及a1;


    正确答案：

     

  • 第2题：

    把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8-11。若对某些自然数n满足n-Sn-2007．则n的最大值是()。

    A．2010

    B．2016

    C．2019

    D．2117


    正确答案：C


  • 第3题：

    已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
    (1)求Sn；
    (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


    答案：
    解析：
    (1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



    (2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

  • 第4题：

    已知一等差数列a1，21，a3，31，…，an，…，若an=516，则该数列前n项的平均数是（ ）

    A．266 B．258 C．255 D．212

    答案：A
    解析：
    由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5，则首项a1=21-5=16。又已知an=516，根据等差数列求和公式Sn==平均数×n，可得前n项的平均数为=266。

  • 第5题：

    等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16
    E.18

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
    (1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
    (2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
    (3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

    学生乙：设等差数列


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。


    答案：
    解析：
    本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第8题：




    A.V（S3）和V（S5）V（S6）
    B.P（S3）和V（S5）V（S6）
    C.V（S3）和P（S5）P（S6）
    D.P（S3）和P（S5）P（S6）

    答案：B
    解析：
    图中有八条箭线，因此需要设置八个信号量，按照从小到大的顺序分别是：P1→P2对应S1，P1→P3对应S2，P2→P3对应S3，P2→P3对应S3，P2→P4对应S4，P3→P4对应S5，P3→P5对应S6，P4→P6对应S7，P5→P6对应S8。每个进程开始的时候执行P操作（P1没有P操作，只有V操作），结束的时候执行V操作，如P2开始的时候执行P（S1）的操作，结束时执行V（S3）和V（S4）的操作，P3开始的时候执行P（S2）P（S3）的操作，结束时执行V（S5）和V（S6）的操作，其他同理。

  • 第9题：

    进程P1、P2、P3、P4、P5和P6的前趋图如下所示：

    若用PV操作控制这6个进程的同步与互斥的程序如下，空d和空e处应分别为（47）。

    A.V(S3)V(S4)和V(S6)
    B.P(S3)P(S4)和V(S6)
    C.P(S3)V(S4)和V(S6)
    D.P(S3)V(S4)和P(S6)

    答案：B
    解析：
    对于试题（47)，根据前驱图P4进程开始运行前必须等待P2和P3进程的通知，需要用P (S3)操作测试P2进程是否运行完，用P (S4)操作测试P3进程是否运行完，所以空d应填P (S3) P (S4), P4进程运行结束需要利用V (S6)操作通知P5进程，所以空e应填V (S6)。

  • 第10题：

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
    (1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
    (2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1/n(n＋1)，则S5等于（）。

    • A、1
    • B、5/6
    • C、1/6
    • D、1/30

    正确答案:B

  • 第12题：

    单选题
    已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法中不正确的是（　　）。
    A

    S9＜S10

    B

    d＜0

    C

    S7与S8均为Sn的最大值

    D

    a8＝0


    正确答案： B
    解析：
    由S9＜S8，可知a9＜0，由S8＝S7，可知a8＝0，所以d＜0，所以B、D两项正确；由d＜0可知S9以后所有和都小于S8＝S7，所以C项正确，A项错误。

  • 第13题：

    ● 进程P1、P2、P3、P4和P5 的前趋图如下：

    若用PV操作控制进程P1～P5并发执行的过程，则需要设置 6 个信号量 S1、S2、S3、S4、S5和S6，且信号量S1～S6的初值都等于零。下图中 a和 b 处应分别填写 （23） ；c和d处应分别填写 （24） ，e和f处应分别填写 （25） 。

    （23）

    A. P(S1) P(S2) 和P(S3) P(S4)

    B. P(S1) V(S2) 和P(S2) V(S1)

    C. V(S1) V(S2) 和V(S3) V(S4)

    D. P(S1) P(S2) 和V(S1) V(S2)

    （24）

    A. P(S1) P(S2) 和V(S3) V(S4)

    B. P(S1) P(S3) 和V(S5) V(S6)

    C. V(S1) V(S2) 和P(S3) P(S4)

    D. P(S1) V(S3) 和P(S2) V(S4)

    （25）

    A. P(S3) P(S4) 和V(S5) V(S6)

    B. V(S5) V(S6) 和P(S5) P(S6)

    C. P(S2) P(S5) 和P(S4) P(S6)

    D. P(S4) V(S5) 和P(S5) V(S6)


    正确答案：C,B,C

  • 第14题：

    设有一个顺序栈S，元素s1，s2，s3，s4，s5，s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2，s3，s4，s6，s5，s1，则顺序栈的容量至少应为______。

    A．2

    B．3

    C．4

    D．5


    正确答案：B
    解析：栈的特点是先进后出。根据题中的进出栈顺序，在s6进栈后，栈中元素最多，除了栈项元素s6外，还有s1和s5。因此顺序栈的容量至少应为3。

  • 第15题：

    设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。

    A.1
    B.3
    C.5
    D.7

    答案：B
    解析：
    等差数列{an}的通项公式an=4d+(n-1)d=(n+3)d，由ak2=a1a2k得(k+3)2d2=4d·(2k+3)d，整理得关于k的一元二次方程k2-2k-3=0，解之得k=3(负值舍去)。

  • 第16题：

    已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
    (Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
    (Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．


    答案：
    解析：



  • 第17题：

    设数列an的前n项和为Sn，则数列an是等差数列。（1）Sn=n2+2n，n=1，2，3……（2）Sn=n2+2n+1，n=1，2，3……

    A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
    B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
    C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
    D.条件（1）充分，条件（2）充分
    E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

    答案：A
    解析：
    等差数列前n项和Sn的表达式是关于n的二次函数（公差不为0），且无常数项，所以条件（1）充分。

  • 第18题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    进程Pl、P2、P3、P4、P5和P6的前趋图如下图所示：

    若用PV操作控制这6个进程的同步与互斥的程序如下，那么程序中的空①和空②处应分别为（23）；空③和空④处应分别为（24）；空⑤和空⑥处应分别为（25）。


    A.V (S3)和V (S5) V (S6）
    B.P (S3)和V (S5) V (S6)
    C.V (S3)和P (S5) P (S6）
    D.P (S3)和P (S5) P (S6)（22）

    答案：B
    解析：
    图中有八条箭线，因此，需要设置八个信号量。按照从小到大的顺序分别是：P1→P2对应S1，P1→P3对应S2，P2→P3对应S3，P2→P3对应S3，P2→P4对应S4，P3→P4对应S5，P3→P5对应S6，P4→P6对应S7，P5→P6对应S8。每个进程开始的时候执行P操作（P1没有P操作，只有V操作），结束的时候执行V操作。例如，P2开始的时候执行P（S1）的操作，结束时执行V（S3）和V（S4）的操作，P3开始的时候执行P（S2）P（S3）的操作，结束时执行V（S5）和V（S6）的操作，其他同理。

  • 第20题：

    进程Pl、P2、P3、P4、P5和P6的前趋图如下图所示：

    若用PV操作控制这6个进程的同步与互斥的程序如下，那么程序中的空①和空②处应分别为（ ）；空③和空④处应分别为（请作答此空）；空⑤和空⑥处应分别为（ ）。

    A.V (S3)和V (S5) V (S6）
    B.P (S3)和V (S5) V (S6)
    C.V (S3)和P (S5) P (S6）
    D.P (S3)和P (S5) P (S6)

    答案：B
    解析：
    图中有八条箭线，因此，需要设置八个信号量。按照从小到大的顺序分别是：P1→P2对应S1，P1→P3对应S2，P2→P3对应S3，P2→P3对应S3，P2→P4对应S4，P3→P4对应S5，P3→P5对应S6，P4→P6对应S7，P5→P6对应S8。每个进程开始的时候执行P操作（P1没有P操作，只有V操作），结束的时候执行V操作。例如，P2开始的时候执行P（S1）的操作，结束时执行V（S3）和V（S4）的操作，P3开始的时候执行P（S2）P（S3）的操作，结束时执行V（S5）和V（S6）的操作，其他同理。

  • 第21题：

    (10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
    (1)求{ an }的通项公式an；
    (2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。
    (1)求证：数列{an}是等比数列；
    (2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案：
    解析：


  • 第23题：

    设有一个顺序栈S，元素s1，s2，s3，s4，s5，s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2，s3，s6，s5，s1则顺序栈的容量至少应为（）。


    正确答案:3

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