设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

题目
设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

2.设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相关系数为－,又设Z= (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？

3.设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求E(Z),D(Z).

4.两独立随机变量X和Y都服从正态分布,且X~N(3,4),Y~N(2,9)求D(X＋Y)=()。

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  • 第1题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


    答案：
    解析：
    令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第2题：

    设随机变量（X,Y)服从正态分布N（0,1;1,4;ρ), 且X与Y相互独立, 则ρ=_________.


    P(0.02＜X＜2.33)=Φ(2.33)-Φ(0.02)；=0.9901-0.5080=0.4821；$P(-1.85＜X＜0.04)=Φ(0.04)-Φ(-1.85)=Φ(0.04)-1-Φ(1.85) =0.9678+0.5160-1=0.4838$P(-2.80＜x＜-1.21)=Φ(-1.21)-Φ(-2.80)=1-Φ(1.21)-1+Φ(2.80) =Φ(2.80)-Φ(1.21)=0.9974-0.8869=0.1105．

  • 第3题：

    设随机变量 X, Y 相互独立且均服从标准正态分布N（0,1), 求 E[（X^2)/（X^2+Y^2)]


    （X，Y）

  • 第4题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X^2+Y^2.求：
    　　(1）(u);(2)P{U>D(U)｜U>E(U)}.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X～N（3,4)，Y～N（2,9)，则Z=3X+Y～ （）

    A．N(5,13)

    B．N(7,27)

    C．N(11,21)

    D．N(11,45)


    A

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