互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）A、g（x）B、h（x）C、f（x）g（x）D、f（x）

题目

互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

A、g（x）
B、h（x）
C、f（x）g（x）
D、f（x）

相似考题

1.设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。A、f(x)g(x)h(x)B、[f(x)+g(x)]h(x)C、f(x)+g(x)D、f(x)+g(x)+h(x)

2.设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）《》（）A.f（x）g（b）＞f（b）g（x） B.f（x）g（a）＞f（a）g（x） C.f（x）g（x）＞f（b）g（b） D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

3.互素多项式的性质，（f（x），h（x））=1，（g（x），h（x））=1，则有（f（x）g（x），h（x））=1成立。

4.设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

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第1题：

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。

正确答案:正确
第2题：

互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
- A、f（x）g（x）
- B、h（x）
- C、h（x）
- D、g（x）
正确答案:A
第3题：

若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
- A、f（x）=g（x）
- B、f（x）>g（x）
- C、f（x）
- D、f（x）=g（x）+cc为任意常数
正确答案:D
第4题：

F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x），g（x））=1。

正确答案:正确
第5题：

在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？（）
- A、g（x）不为0
- B、f（x）不为0
- C、h（x）不为0
- D、h（x）g（x）不为0
正确答案:B
第6题：

单选题
在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？（）
A
g（x）不为0
B
f（x）不为0
C
h（x）不为0
D
h（x）g（x）不为0

正确答案： C
解析：暂无解析
第7题：

问答题
若F（x）是f（x）的一个原函数，G（x）是1/f（x）的一个原函数，且F（x）G（x）＝－1，f（0）＝1，求f（x）。

正确答案：
由原方程F(x)G(x)=-1,两边对x求导得F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0。
又由于F(x)、G(x)分别是f(x)和1/f(x)的原函数,则F′(x)=f(x),G′(x)=1/f(x),且G(x)=-1/F(x)。
代入F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0,得-f(x)[1/F(x)]+F(x)[1/f(x)]=0,即[F(x)]²=[f(x)]²。
故F(x)=±f(x),F′(x)=±f′(x),即f′(x)=±f(x)。解得f(x)=C₁e^x及f(x)=C₂e^-^x。
又f(0)=1,得C₁=C₂=1,则f(x)=e^±^x。
解析：暂无解析
第8题：

单选题
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]
A
f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）
B
f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）
C
f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D
f（x）g（x）＞f（b）g（b）

正确答案： C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。
第9题：

单选题
两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0，1…）成立？（）
A
p是奇数
B
p是偶数
C
p是合数
D
p是素数

正确答案： D
解析：暂无解析
第10题：

判断题
互素多项式的性质，（f（x），h（x））=1，（g（x），h（x））=1，则有（f（x）g（x），h（x））=1成立。
A
对
B
错

正确答案：对
解析：暂无解析
第11题：

判断题
在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。
A
对
B
错

正确答案：对
解析：暂无解析
第12题：

单选题
互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
A
f（x）g（x）
B
h（x）
C
h（x）
D
g（x）

正确答案： C
解析：暂无解析
第13题：

若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。
- A、g（x）
- B、h（x）
- C、f（x）
- D、f（x）
正确答案:D
第14题：

若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。

正确答案:错误
第15题：

下列命题中，正确的是（）．
- A、若在区间（a，B.内有f（x）>g（x），则f’（x）>g’（x），x∈（a，B.
- B、若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），则f（x）>g（x），x∈（a，B.
- C、C.若f’（x）在（a，内单调，则f（x）在（a，B.内也单调
- D、D.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），且f=gA.，则f（x）>g（x），x∈（a，B.
正确答案:D
第16题：

设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
- A、f（x）=g（f（x））
- B、g（x）=f（f（x））
- C、f（x）=g（x）
- D、g（x）=f（g（x））
正确答案:C
第17题：

在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。

正确答案:正确
第18题：

判断题
若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。
A
对
B
错

正确答案：对
解析：暂无解析
第19题：

单选题
在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）
A
u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）
B
u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）
C
u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）
D
u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）

正确答案： D
解析：暂无解析
第20题：

单选题
若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。
A
g（x）
B
h（x）
C
f（x）
D
f（x）

正确答案： C
解析：暂无解析
第21题：

判断题
F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x），g（x））=1。
A
对
B
错

正确答案：对
解析：暂无解析
第22题：

单选题
设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
A
f（x）=g（f（x））
B
g（x）=f（f（x））
C
f（x）=g（x）
D
g（x）=f（g（x））

正确答案： C
解析：暂无解析
第23题：

单选题
互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
A
g（x）
B
h（x）
C
f（x）g（x）
D
f（x）

正确答案： B
解析：暂无解析

互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）A、g（x）B、h（x）C、f（x）g（x）D、f（x）

题目

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