企业20×0年新增留存收益500万元，所计算的可持续增长率为10%，若20×1年不增发新股或回购股票，且能保持财务政策和经营效率不变，预计20×1年的净利润可以达到1100万元，则下列说法正确的有（　）。 A.20×1年的销售增长率为10% B.20×0年的净利润为1000万元 C.20×0年的利润留存率为50% D.20×1年的利润留存率为50%

（1）可持续增长率＝60÷（1000－60）＝6.38%
　　（2）ABC公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，则：股利增长率＝可持续增长率＝6.38%
　　ABC公司股票的必要收益率＝4%＋0.98×（9%－4%）＝8.9%
　　ABC公司20×6年每股股利（D0）＝40÷200＝0.2（元/股）
　　股票价值＝0.2×（1＋6.38%）÷（8.9%－6.38%）＝8.44（元）
　　（3）股票价值8.44元＞市价7.5元，值得投资，将获得高于8.9%的预期收益率，或正的净现值。

由于20×0年可持续增长率为10%，且20×1年不增发新股和回购股票，保持财务政策和经营效率不变，所以，20×0年的可持续增长率＝20×1年的销售增长率＝20×1年的净利润增长率＝10%，因此，20×1年的净利润＝20×0年的净利润×（1＋10%），即：20×0年的净利润＝20×1年的净利润/（1＋10%）＝1100/（1＋10%）＝1000（万元），20×0年的利润留存率＝500/1000×100%＝50%，因为20×1年保持20×0年的财务政策不变，所以，20×1年的利润留存率不变，仍然为50%。

上年末的权益乘数＝1/（1－资产负债率）＝2，因为今年企业不增发新股和回购股票，且保持上年的经营效率和财务政策，所以今年企业的销售增长率＝上年的可持续增长率＝10%×1×2×50%/（1－10%×1×2×50%）＝11.11%。
【考点“可持续增长率的计算”】

在不增发新股和回购股票的情况下，如果某年可持续增长率计算公式中的4个财务比率中有一个或多个数值比上年下降，本年的实际销售增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率就会低于上年的可持续增长率。

销售净利率＝200/2000×100%＝10%
资产周转率＝2000/2000＝1（次）
利润留存率＝160/200＝0.8
权益乘数＝2000/800＝2.5（0.5分）
可持续增长率
＝10%×1×0.8×2.5/（1－10%×1×0.8×2.5）
＝25%（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

由于符合可持续增长的全部条件，因此，本年的销售增长率＝上年的可持续增长率＝25%（0.5分）
本年的销售收入＝2000×（1＋25%）＝2500（万元）（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

假设本年销售收入为W万元，则：
根据“资产周转率不变”可知，本年末的总资产＝W/1＝W
根据“资产负债率不变”可知，本年末的股东权益＝W×800/2000＝0.4W
本年增加的股东权益＝0.4W－800
根据“不增发新股和回购股票”可知，本年的收益留存＝本年增加的股东权益＝0.4W－800
而本年的收益留存
＝本年的销售收入×12%×0.4＝0.048W
所以存在等式：0.4W－800＝0.048W
解得：本年销售收入W＝2272.73（万元）
本年的销售增长额
＝2272.73－2000＝272.73（万元）
本年的销售增长率
＝272.73/2000×100%＝13.64%（0.5分）
本年的可持续增长率
＝12%×0.4×2.5×1/（1－12%×0.4×2.5×1）
＝13.64%
本年的股东权益增长率
＝（0.048×2272.73）/800×100%＝13.64%（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

本年销售收入
＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
本年的收益留存
＝2600×10%×0.8＝208（万元）（0.5分）
本年末的股东权益
＝800＋208＝1008（万元）（0.5分）
本年末的资产＝1008×2.5＝2520（万元）（0.5分）
本年的资产周转率＝2600/2520＝1.03（次）
即资产周转率由1次提高到1.03次。（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

假设本年销售净利率为S，则：
本年末的股东权益
＝800＋2000×（1＋30%）×S×（160/200）
＝800＋2080×S（0.5分）
根据资产周转率和资产负债率不变可知：
本年的股东权益增长率＝销售增长率＝30%
本年末的股东权益＝800×（1＋30%）＝1040
因此：1040＝800＋2080×S
解得：S＝11.54%（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

本年的销售收入
＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
根据资产周转率（等于1）不变可知：
年末的总资产＝2600/1＝2600（万元）（0.5分）
根据“销售净利率和收益留存率不变”可知：
本年的收益留存
＝160×（1＋30%）＝208（万元）（0.5分）
根据“不增发新股和回购股票”可知：
本年增加的股东权益＝本年的收益留存＝208（万元）（0.5分）
年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元）
年末的权益乘数＝2600/1008＝2.58（0.5分）
【考点“可持续增长率与实际增长率”】

在保持经营效率和财务政策不变，而且不增发新股和回购股票的情况下，股利增长率等于营业收入增长率（即此时的可持续增长率），所以股利增长率为8%。股利收益率＝1×（1＋8%）/10＝10.8%；期望报酬率＝10.8%＋8%＝18.8%。永续固定增长情况下，股价＝预期股利/（股票的期望收益率－增长率），股票的期望收益率和增长率是既定不变的，所以股价增长率＝股利增长率。资本利得收益率＝资本利得/买价＝（年末股价－年初股价）/年初股价＝股价增长率＝股利增长率，选项D的说法正确。

（1）可持续增长率＝60÷（1000－60）＝6.38%
　　（2）ABC公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，则：股利增长率＝可持续增长率＝6.38%
　　ABC公司股票的必要收益率＝4%＋0.98×（9%－4%）＝8.9%
　　ABC公司20×6年每股股利（D0）＝40÷200＝0.2（元/股）
　　股票价值＝0.2×（1＋6.38%）÷（8.9%－6.38%）＝8.44（元）
　　（3）股票价值8.44元＞市价7.5元，值得投资，将获得高于8.9%的预期收益率，或正的净现值。

预计利润留存率 =1-3/5=40%，权益净利率 =5/20=25%。股利的增长率 =可持续增长率 =预计利润留存率×权益净利率 /（ 1-预计利润留存率×权益净利率） =40%× 25%/（ 1-40%× 25%） =11.11%，股票的资本成本 =3×（ 1+11.11%） /50+11.11%=17.78%。

（1）2020年的外部融资额=（2800-350-90）×20%-5000×（1+20%）×（600/5000）×（1-240/600）=40（万元）
（2）0=2800/5000-（350+90）/5000-（1+内含增长率）/内含增长率×（600/5000）×（1-240/600）
解得：内含增长率=18%
（3）2020年的可持续增长率=360/（1260-360）=40%
（4）2019年营业净利率=600/5000=12%，2019年利润留存率=1-240/600=60%，2019年资产周转率=5000/2800=1.7857，2019年权益乘数=2800/1260=2.2222。
①设营业净利率为x
30%=（x×1.7857×2.2222×60%）/（1-x×1.7857×2.2222×60%）
解得：x=9.69%，则营业净利率应达到9.69%
②设利润留存率为y
30%=（12%×1.7857×2.2222×y）/（1-12%×1.7857×2.2222×y）
解得：y=48.46%，则利润留存率应达到48.46%
③2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为不增发新股，2020年股东权益=期初股东权益+增加的留存收益=1260+6500×12%×60%
=1728（万元）
因为资本结构不变，所以2020年资产=2800/1260×1728=3840（万元）
所以资产周转率=6500/3840=1.69（次）
④2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为资产周转率不变，所以2020年资产=2800/5000×6500=3640（万元）
因为不增发新股，2020年股东权益=期初股东权益+增加的留存收益=1260+6500×12%×60%
=1728（万元）
2020年负债=3640-1728=1912（万元）
所以资产负债率=1912/3640=52.53%
⑤2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为资产周转率不变，所以2020年资产=2800/5000×6500=3640（万元）
因为资本结构不变，所以2020年股东权益=1260/2800×3640=1638（万元）
2020年筹集的外部股权资金=(1638-1260)-6500×12%×60%=-90（万元）
因此不需要从外部筹集股权资金。
（5）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率、上年可持续增长率以及本年可持续增长率三者相等。
如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会超过上年可持续增长率，本年可持续增长率也会超过上年可持续增长率。
如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会低于上年可持续增长率，本年可持续增长率也会低于上年可持续增长率。

预计利润留存率＝1－3/5＝40%；权益净利率＝5/20＝25%；股利的增长率＝可持续增长率＝（预计利润留存率×权益净利率）/（1－预计利润留存率×权益净利率）＝（40%×25%）/（1－40%×25%）＝11.11%；股票的资本成本＝3×（1＋11.11%）/50＋11.11%＝17.78%

（1）
单位：万元



（2）营业净利率=168.75/6750=2.5%
利润留存率=1-101.25/168.75=40%
外部融资额=540×30%-36-6750×（1+30%）×2.5%×40%=38.25（万元）
（3）营业净利率=2.5%
净经营资产周转率=6750÷540=12.5（次）
净经营资产权益乘数=540/360=1.5
利润留存率=40%
2019年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.5×40%）/（1-2.5%×12.5×1.5×40%）=23.08%
（4）①设营业净利率为x，则
30%=（x×12.5×1.5×40%）/（1-x×12.5×1.5×40%）
x=3.08%
②2019年营业收入=6750×（1+30%）=8775（万元）
由于保持净经营资产周转率不变，所以净经营资产增长率=销售增长率=30%
由于保持净经营资产权益乘数不变，所以所有者权益增长率=净经营资产增长率=30%
则预计股东权益=360×（1+30%）=468（万元）
由于增加的留存收益=8775×2.5%×40%=87.75（万元）
外部筹集权益资本＝468-（360+87.75）=20.25（万元）
③由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产权益乘数不变，所以预计资产=447.75×1.5=671.625（万元）
所以净经营资产周转率=8775/671.625=13.07（次）
④由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产周转率不变，所以预计资产=8775/12.5=702（万元）
净经营资产权益乘数=702/447.75=1.57。

本题满足可持续增长率的条件，则股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=10/（110-10）=10%
普通股资本成本=3×（1+10%）/50+10%=16.6%。

股利增长率＝可持续增长率＝留存收益比率×期初权益预期净利率＝80%×15%＝12%，留存收益资本成本＝1.2/20＋12%＝18%。
【考点“留存收益资本成本的估计”】

股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=16/（216-16）=8% 股票价值=6×（1+8%）/（10%-8%）=324（元）。

（1）营业净利率＝200/2000×100%＝10%
　　资产周转率＝2000/2000＝1（次）
　　收益留存率＝160/200＝0.8
　　权益乘数＝2000/800＝2.5
　　可持续增长率＝10%×1×0.8×2.5/（1－10%×1×0.8×2.5）＝25%
　　（2）由于符合可持续增长的全部条件，因此：
　　本年的销售增长率＝上年的可持续增长率＝25%
　　本年的营业收入＝2000×（1＋25%）＝2500（万元）
　　（3）假设本年营业收入为W万元，则：
　　根据“资产周转率不变”可知，本年末的总资产＝W/1＝W
　　根据“资产负债率不变”可知，本年末的股东权益＝W×800/2000＝0.4W
　　本年增加的股东权益＝0.4W－800
　　根据“不增发新股和回购股票”可知：
　　本年的收益留存＝本年增加的股东权益＝0.4W－800
　　而本年的收益留存＝本年的营业收入×12%×0.4＝0.048W
　　所以存在等式：0.4W－800＝0.048W
　　解得：本年营业收入W＝2272.73（万元）
　　本年的销售增长额＝2272.73－2000＝272.73（万元）
　　本年的销售增长率＝272.73/2000×100%＝13.64%
　　本年的可持续增长率＝12%×0.4×2.5×1/（1－12%×0.4×2.5×1）＝13.64%
　　本年的股东权益增长率＝（0.048×2272.73）/800×100%＝13.64%
　　（4）本年营业收入＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
　　本年的收益留存＝2600×10%×0.8＝208（万元）
　　本年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元）
　　本年末的资产＝1008×2.5＝2520（万元）
　　本年的资产周转率＝2600/2520＝1.03（次）
　　即资产周转率由1次提高到1.03次。
　　（5）假设本年营业净利率为S，则：
　　本年末的股东权益＝800＋2000×（1＋30%）×S×（160/200）＝800＋2080×S
　　根据资产周转率和资产负债率不变可知：
　　本年的股东权益增长率＝销售增长率＝30%
　　本年末的股东权益＝800×（1＋30%）＝1040
　　因此：1040＝800＋2080×S；解得：S＝11.54%
　　（6）本年的营业收入＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
　　根据资产周转率（等于1）不变可知：
　　年末的总资产＝2600/1＝2600（万元）
　　根据“营业净利率和收益留存率不变”可知：
　　本年的收益留存＝160×（1＋30%）＝208（万元）
　　根据“不增发是新股和回购股票”可知：
　　本年增加的股东权益＝本年的收益留存＝208（万元）
　　年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元）
　　年末的权益乘数＝2600/1008＝2.58
　　【思路点拨】根据“不增发新股和回购股票”可知，本年的可持续增长率＝本年的股东权益增长率；根据“权益乘数不变”可知，本年的股东权益增长率＝本年的资产增长率；根据“资产周转率不变”可知，本年资产增长率＝本年营业收入增长率。由此可知，本年的销售增长率＝本年的可持续增长率。