函数在一点处极限存在，则在该点处也连续。

题目

函数在一点处极限存在，则在该点处也连续。

相似考题

1.函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限。()此题为判断题(对，错)。

2.若函数y=f(x)满足条件(63)，则在(a，B)内至少存在一点c(a＜c＜B)，使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。A．在(a，Ｂ)内连续B．在(a，Ｂ)内可导；C．在(a，Ｂ)内连续，在(a，Ｂ)内可导；D．在[a，Ｂ]内连续，在(a，Ｂ)内可导。

3.下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是( )。A. B. C. D.

4.若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在。()此题为判断题(对，错)。

更多“函数在一点处极限存在，则在该点处也连续。”相关问题

  • 第1题：

    函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）

    A.必要条件
    B.充分条件
    C.充要条件
    D.无关条件

    答案：C
    解析：
    根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

  • 第2题：

    函数y=f（x）在点xo处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的（ ）.《》（ ）

    A.必要条件
    B.充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分条件，也非必要条件

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    罗尔定理：设函数(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得，′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）

    • A、连续
    • B、偏导数存在
    • C、偏导数连续
    • D、切平面存在

    正确答案:C

  • 第5题：

    函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。

    • A、左右极限都存在但不相等
    • B、左极限不存在
    • C、左右极限都存在且相等
    • D、右极限不存在

    正确答案:C

  • 第7题：

    函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    单选题
    若x点是函数的第二类间断点，则在x点处函数（）。
    A

    极限值不等于这点的函数值

    B

    左右极限都存在

    C

    左右极限至少有一个不存在

    D

    没有定义


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。
    A

    左右极限都存在但不相等

    B

    左极限不存在

    C

    左右极限都存在且相等

    D

    右极限不存在


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）
    A

    连续

    B

    偏导数存在

    C

    偏导数连续

    D

    切平面存在


    正确答案： C
    解析： 由可微一定连续，可微一定存在偏导数知（A）、（B）正确，由偏导数存在知切平面存在，（D）正确。但可微不一定偏导数连续，（C）不正确

  • 第11题：

    单选题
    如果函数f（x）在点x0的某个邻域内恒有|f（x）|≤M（M是正数），则函数f（x）在该邻域内（　　）。
    A

    极限存在

    B

    连续

    C

    有界

    D

    不能确定


    正确答案： C
    解析：
    由函数有界的定义可知：设函数f（x）的定义域为D，数集X∈D。如果存在数K1使得f（x）≤K1对任意x∈X都成立则称函数f（x）在X上有上界。故选C项。

  • 第12题：

    单选题
    如果函数f（x）当x→x0时极限存在，则函数f（x）在点x0处（　　）。
    A

    有定义

    B

    无定义

    C

    不一定有定义

    D

    连续


    正确答案： C
    解析：
    f（x）当x→x0时极限是否存在与函数在该点有无定义无关，所以A、B两项错误。又该点的极限存在，但不一定连续，且函数f（x）在x0点处连续要求在该点必须有定义，所以D项错误，C项正确。故选C项。

  • 第13题：

    则F（x)在x=0处

    A. 极限不存在
    B. 极限存在但不连续
    C. 连续但不可导
    D. 可导

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。

    A、极限不存在
    B、极限存在但不连续
    C、连续、但不可导
    D、可导

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    设f（x)为不恒等于零的奇函数，且厂(0)存在，则函数()。

    A、在x=0处左极限不存在
    B、有跳跃间断点x=0
    C、在x=0处右极限不存在
    D、有可去间断点x=0

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    函数在一点处的导数就是这点处的微分。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    若x点是函数的第二类间断点，则在x点处函数（）。

    • A、极限值不等于这点的函数值
    • B、左右极限都存在
    • C、左右极限至少有一个不存在
    • D、没有定义

    正确答案:C

  • 第19题：

    判断题
    函数在一点处的导数就是这点处的微分。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。
    A

    f（x）必有界

    B

    f（x）必可导

    C

    f（x）必存在原函数

    D

    D.必存在一点ξ∈（a，，使f（ξ）=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    连续函数的介值定理认为一个连续函数在一个点处函数值小于零，在另一个点处大于零，则在这两个点上必定有一个函数值等于（）。
    A

    1.0

    B

    -1.0

    C

    0

    D

    以上答案均有可能


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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