下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是( )。A. B. C. D.

题目
下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是( )。

A.
B.
C.
D.
相似考题

1.下列命题中正确的是()。A.连续函数必可导B.可导函数必连续C.函数可导的充要条件是函数连续D.存在极限的函数连续

2.设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ).A. B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+k C. D.

3. 函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的（　　）。 A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分又非必要条件

4.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

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  • 第1题：

    已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且 ，则

    A.点(0,0)不是f(x,y)的极值
    B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
    C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
    D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点


    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ）



    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且

    A．点（0，0）不是f（x，y）的极值点
    B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点
    C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点
    D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

    答案：A
    解析：
    由题设，容易推知f（0，0）=0，因此点（0，0）是否为f（x，y）的极值，关键看在点（0，0）的充分小的邻域内f（x，y）是恒大于零、恒小于零还是变号。

  • 第4题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第5题：

    设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是



    A.Af(0)>1，f"(0)>0
    B.f(0)>1，f"(0)<0
    C.f(0)<1，f"(0)>0
    D.f(0)<1，f"(0)<0

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.


    答案：1、2(ln2-1)
    解析：

  • 第7题：

    已知函数 f(x)在点连续，则下列说法正确的是( )。


    答案：A
    解析：
    本题主要考查函数在某点连续的定义。

    根据函数在某点处连续的定义可知Ａ正确。

  • 第8题：

    在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有（0，0）点。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。


    正确答案:错误

  • 第11题：

    单选题
    设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
    A

    连续且可导

    B

    连续且可微

    C

    连续不可导

    D

    不可连续不可微


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    连续函数的介值定理认为一个连续函数在一个点处函数值小于零，在另一个点处大于零，则在这两个点上必定有一个函数值等于（）。
    A

    1.0

    B

    -1.0

    C

    0

    D

    以上答案均有可能


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是：

    A.-2
    B.-1
    C.0
    D.1

    答案：D
    解析：
    提示：利用函数在一点连续的定义，通过计算的值确定a值。

  • 第14题：

    设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（ ）.


    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．

    A.x=0不是函数(x)的驻点
    B.x=0不是函数(x)的极值点
    C.x=0是函数(x)的极小值点
    D.x=0是函数(x)的极大值点

    答案：C
    解析：
    根据极值的第二充分条件，可知C正确．

  • 第16题：

    对于函数z=xy，原点(0，0)（）

    A.不是函数的驻点
    B.是驻点不是极值点
    C.是驻点也是极值点
    D.无法判定是否为极值点

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数的驻点、极值点的知识点．

  • 第17题：

    如果函数f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是


    答案：B
    解析：

    由微分定义知f(x，y)在(0，0)处可微，故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.
    2.可采用举反例排除错误答案.取f(x，y)=｜x｜+｜y｜排除(A)，f(x，y)=x+y排除(C)、(D).

  • 第18题：

    如果一个连续函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定吗?【专业知识问题】


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设函数,要使f(x)在点x=1处连续，则a的值是 ( )。
    A. -2 B. -1 C. 0 D. 1


    答案：D
    解析：
    正确答案是D。
    提示：要使f(x)在点x= 1处连续，则要f(x)在点x=1处左右极限存在且相等。因

  • 第20题：

    多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    以下叙述正确的是：连续函数f（x）在[a，b]上的定积分等于（）。

    • A、f（x）的导函数在b点的值减去在a点的值
    • B、f（x）的导函数在a点的值减去在b点的值
    • C、f（x）的原函数在b点的值减去在a点的值
    • D、f（x）的原函数在a点的值减去在b点的值

    正确答案:C

  • 第22题：

    设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）

    • A、连续且可导
    • B、连续且可微
    • C、连续不可导
    • D、不可连续不可微

    正确答案:C

  • 第23题：

    判断题
    在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有（0，0）点。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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