某公司股票目前的市价为40元，有1份以该股票为标的资产的欧式看涨期权（1份期权包含1股标的股票），执行价格为42元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%或者下降25%，则套期保值比率为（　　）。A.0.33 B.0.26 C.0.42 D.0.28

题目
某公司股票目前的市价为40元，有1份以该股票为标的资产的欧式看涨期权（1份期权包含1股标的股票），执行价格为42元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%或者下降25%，则套期保值比率为（　　）。

A.0.33
B.0.26
C.0.42
D.0.28
相似考题

1.假设甲公司股票的现行市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22.25元。到期时间为8个月，分为两期，每期4个月，每期股价有两种可能：上升25%或下降20%。无风险利率为每个月0.5%。要求：（1）计算8个月后各种可能的股票市价以及期权到期日价值；（2）按照风险中性原理计算看涨期权的现行价格。

2.假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险报酬率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。 ＜1>、确定可能的到期日股票价格； ＜2>、根据执行价格计算确定期权到期日价值； ＜3>、计算套期保值比率； ＜4>、计算购进股票的数量和借款数额； ＜5>、根据上述计算结果计算期权价值； ＜6>、根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。

3.假设该公司的股票现在市价为45元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为48元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，年无风险报价利率为4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列说法错误的有（　　）。A.股价上行时期权到期日价值12元 B.套期保值比率为0.8 C.购买股票支出20.57元 D.以无风险利率借入14元

4.甲公司股票当前每股市价为80元，6个月以后，股价有两种可能：上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为85元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险利率为6%。 要求： ?、利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。 ?、假设市场上每份看涨期权价格6.5元，每份看跌期权价格8.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。

参考答案和解析
答案：A
解析：
上行股价=40×（1+20%）=48（元），下行股价=40×（1-25%）=30（元）；股价上行时期权到期日价值=48-42=6（元），股价下行时期权到期日价值=0；套期保值比率=（6-0）/（48-30）=0.33。
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  • 第1题：

    假设某公司股票现行市价为55元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为60元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42%，或者下降29%。无风险年利率为4%，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（ ）元。

    A、7.75
    B、5.93
    C、6.26
    D、4.37

    答案：A
    解析：
    上行股价=55×（1+42%）=78.1（元）
    下行股价=55×（1-29%）=39.05（元）
    股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.1-60=18.1（元）
    股价下行时期权到期日价值Cd=0
    期望回报率=2%=上行概率×42%+下行概率×（-29%）
    2%=上行概率×42%+（1-上行概率）×（-29%）
    上行概率=0.4366
    下行概率=1-0.4366=0.5634
    期权6个月后的期望价值=0.4366×18.1+0.5634×0=7.90（元）
    期权的现值=7.90/1.02=7.75（元）。@##

  • 第2题：

    假设A公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能，即上升33.33%，或者下降25%，无风险报酬率为每年4%。
    要求：（1）根据套期保值原理估计期权价值。
    要求：（2）如果期权市场上，每份看涨期权的价格为6.7元，是否存在套利的可能性，如果存在，应该如何套利？


    答案：
    解析：
    1.（1）计算6个月后股票价格：
    　　Su=So×u=50×（1+33.33%）=66.67（元）
    　　Sd=So×d=50×（1-25%）=37.5（元）
    　　（2）计算6个月后多头看涨期权价值：
    　　Cu=So-X==66.67-52.08=14.59（元）
    　　Cd=0
    　　（3）计算套期保值比率

    2.期权价值（6.62元）与期权市场的期权价格（6.7元）不相等，存在套利空间。
    　　套利方法：出售1股看涨期权（6.7元），借款18.38元[＝37.5×0.5/（1＋2%）]，购买0.5股股票支出25元（=50×0.5），可获利0.08元（6.7-6.62）。

  • 第3题：

    甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（　）元。
    　

    A.0
    B.1
    C.4
    D.5

    答案：A
    解析：
    看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。

  • 第4题：

    假设ABC 公司的股票现在的市价为80 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85 元，到期时间6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。则使用套期保值原理估算出该看涨期权价值为（ ）元。

    A.21.664
    B.37.144
    C.27.31
    D.9.834

    答案：D
    解析：
    上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664（元）下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60（元）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）股价下行时期权到期日价值＝0套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）期权价值＝37.144－27.31＝9.834（元）。

  • 第5题：

    D公司股票当前市价为每股50元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以内公司不会派发股利，6个月以后股价有2种变动的可能：上升到66.67元或者下降到37.5元。国库券年报酬为4%。
    要求：利用风险中性原理，计算股价上行时的期权价值、上行概率以及该看涨期权的价值。


    答案：
    解析：
    （1）股价上行的期权价值＝66.67-52.08＝14.59（元）
    　　股价下行时的期权价值＝0
    　　（2）假设上行概率为w
    　　4%/2＝w×[（66.67-50）/50]+（1-w）×[（37.5-50）/50]
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    　　则：w＝0.4628
    　　（3）期权价值＝（0.4628×14.59）/（1+2%）＝6.62（元）

  • 第6题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；


    正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)

  • 第7题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值；


    正确答案:3个月后内在价值=max(股票市价-执行价格，0)=max(9-10，0)=0(元)

  • 第8题：

    单选题
    假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（）元。
    A

    59

    B

    60

    C

    62

    D

    65


    正确答案： A
    解析： 上行股价=股票现价×上行乘数=60×1.3333=80（元）下行股价=股票现价×下行乘数=60×0.75=45（元）设执行价格为r元，则：套期保值比率=（80-x-0）／（80-45）=0.6解之得：x=59（元）

  • 第9题：

    问答题
    计算分析题:假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求：（1）确定可能的到期日股票价格；（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值；（3）计算套期保值比率；（4）计算购进股票的数量和借款数额；（5）根据上述计算结果计算期权价值；（6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设期权期限内标的股票不派发红利）。

    正确答案： （1）上行股价=20×（1+25%）=25（元）下行股价=20×（1-20%）=16（元）（2）股价上行时期权到期日价值=25-15=10（元）股价下行时期权到期日价值=16-15=1（元）（3）套期保值比率=（10-1）／（25-16）=1（4）购进股票的数量=套期保值比率-1（股）借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）／（1+6%×6／，12）=（16×1-1）／（1+3%）=14.56（元）（5）期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44（元）（6）6%／2=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）3%=0.45×上行概率-0.2解得：上行概率=0.5111下行概率=1-0.5111=0.4889期权6个月后的期望价值=0.5111×10+0.4889×1=5.60（元）期权的现值=5.60／（1+3%）=5.44（元）
    解析： 在建立对冲组合时：股价下行时期权到期日价值=股价下行时到期日股票出售收入-偿还的借款本利和=到期日下行股价×套期保值比率-借款本金×（1+r）由此可知：借款本金=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）／（1+r）

  • 第10题：

    问答题
    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；

    正确答案： 多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
    多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（）元。
    A

    7.78

    B

    5.93

    C

    6.26

    D

    4.37


    正确答案： A
    解析： 上行股价=56．26×（1+42．21％）=80．01（元）
    下行股价=56．26×（1-29．68％）=39．56（元）
    股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80．01-62=18．01（元）
    股价下行时期权到期日价值Cd=0期望报酬率=2％=上行概率×42．21％+下行概率×（-29．68％）
    2％=上行概率×42．21％+（1-上行概率）×（-29．68％）
    上行概率=0．4407
    下行概率=1-0．4407=0．5593
    期权6个月后的期望价值=0．4407×18．01+0．5593×0=7．9370（元）
    期权的价值=7．9370／（1+2％）=7．78（元）

  • 第12题：

    单选题
    假设某公司股票目前的市场价格为20元，半年后股价有两种可能：上升33.33%或者降低25%。现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为23元，到期时间为6个月，则套期保值比率为（　　）。
    A

    0.31

    B

    0.38

    C

    0.46

    D

    0.57


    正确答案： D
    解析：
    上行股价＝20×（1＋33.33%）＝26.67（元），下行股价＝20×（1－25%）＝15（元），股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝26.67－23＝3.67（元），股价下行时期权到期日价值＝0，套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（3.67－0）/（26.67－15）＝0.31。

  • 第13题：

    假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
    　　要求：
    （1）确定可能的到期日股票价格；
    （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
    （3）计算套期保值比率；
    （4）计算购进股票的数量和借款数额；
    （5）计算期权的价值。


    答案：
    解析：
    （1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
    　　下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）
    　　（2）股价上行时期权到期日价值
    　　＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）
    　　股价下行时期权到期日价值＝0
    　　（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化
    　　＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11
    　　（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）
    　　借款数额 ＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋6%×9/12）
    　　＝（8×0.11）/（1＋4.5%） ＝0.84（元）
    　　（5）期权价值＝购买股票支出－借款
    　　＝10×0.11－0.84＝0.26（元）

  • 第14题：

    甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
    　　要求：
    　　（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
    　　（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。）


    答案：
    解析：
    （1）股价上行时的到期日价值＝50×（1＋20%）－55＝5（元）
    　　下行时的股价＝50×（1－17%）＝41.5（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
    　　套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27
    　　购买股票支出＝0.27×50＝13.5（元）
    　　借款＝（41.5×0.27－0）/（1＋2.5%）＝10.93（元）
    　　期权价值＝13.5－10.93＝2.57（元）
    　　根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）
    　　看跌期权价值＝2.57－50＋55/（1＋2.5%）＝6.23（元）
    　　（2）①看涨期权价格＋看跌期权价格＝2.5＋6.5＝9（元）
    　　本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。
    　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1－10%）＝45（元）
    　　投资组合的净损益＝55－45－（2.5＋6.5）＝1（元）

  • 第15题：

    假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（　）元。

    A.80
    B.60
    C.59
    D.62

    答案：C
    解析：
    上行股价＝股票现价×上行乘数＝60×1.3333＝80（元），下行股价＝股票现价×下行乘数＝60×0.75＝45（元），设执行价格为X，则：套期保值比率＝（80－X－0）/（80－45）＝0.6，解之得：X＝59（元）。

  • 第16题：

    假设C公司股票现在的每股市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年4%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
    要求：
    （1）确定可能的到期日股票价格。
    （2）根据执行价格计算确定期权到期日价值。
    （3）计算套期保值比率。
    （4）计算购进股票的数量和借款数额。
    （5）根据上述结果计算期权价值。
    （6）如果该看涨期权的现行价格为6.12元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利，并计算获利金额。


    答案：
    解析：
    （1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
    下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）（1分）
    （2）股价上行时期权到期日价值＝12.5－6＝6.5（元）
    股价下行时期权到期日价值＝8－6＝2（元）（1分）
    （3）套期保值比率＝（6.5－2）/（12.5－8）＝1（1分）
    （4）购进股票的数量＝套期保值比率＝1（股）
    借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋4%×6/12）＝（8×1－2）/（1＋2%）＝5.88（元）（2分）
    提示：在建立对冲组合时：
    股价下行时期权到期日价值＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋r）
    由此可知：
    借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）
    （5）期权价值＝购买股票支出－借款＝1×10－5.88＝4.12（元）（1分）
    （6）由于期权价格高于期权价值，因此，套利投资组合如下：买入1股股票，借入5.88元，同时卖出1股看涨期权。（1分）
    获利＝6.12＋5.88－1×10＝2（元）（1分）

  • 第17题：

    假设某公司股票目前的市场价格为45元，6个月后的价格可能是55元和35元两种情况。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是6个月，执行价格为48元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。则套期保值比率为（　　）。

    A、0.35
    B、0.2
    C、0.1
    D、0.5

    答案：A
    解析：
    套期保值比率=



    =0.35。

  • 第18题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；


    正确答案: 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）
    空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元）

  • 第19题：

    某股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为10．7元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升25％，或者下降20％。无风险报酬率为6％，则根据复制组合原理，该期权价值是（）元。

    • A、3.2
    • B、0
    • C、1.8
    • D、0.89

    正确答案:D

  • 第20题：

    问答题
    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；

    正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%，或者降低16.67%。无风险利率为每年8%，则上行概率为（　　）。
    A

    67.27%

    B

    56.37%

    C

    92.13%

    D

    73.54%


    正确答案： C
    解析：
    股票上行乘数u＝1＋20%＝1.2，股票下行乘数d＝1－16.67%＝0.8333；无风险利率为每年8%，到期时间为6个月，所以r＝4%；上行概率＝（1＋r＋d）/（u－d）＝（1＋4%－0.8333）/（1.2－0.8333）＝56.37%，或者：上行概率＝（r＋下降百分比）/（上升百分比＋下降百分比）＝（4%＋16.67%）/（20%＋16.67%）＝56.37%。

  • 第22题：

    问答题
    假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。期权的价值为多少？

    正确答案： 期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    假设LC公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能：上升33. 33%或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价格时，如果已知该期权的执行价格为20元，则套期保值比率为（  ）。
    A

    1.45

    B

    1

    C

    0.42

    D

    0.5


    正确答案： C
    解析：

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