下列有关协方差和相关系数的说法中，正确的有（）。 A.两种证券报酬率的协方差=两种证券报酬率之间的预期相关系数×第1种证券报酬率的标准差×第2种证券报酬率的标准差 B.无风险资产与其他资产之间的相关系数-定为0C.投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关 D.相关系数总是在[-1，+1]间取值

题目

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参考答案和解析

正确答案：ABD
从协方差公式可知，选项A的说法正确；对于无风险资产而言，由于不存在风险，所以，其收益率是确定的，不受其他资产收益率波动的影响，因此无风险资产与其他资产之间缺乏相关性，即相关系数为0，选项B的说法正确；只有充分投资组合的风险，才只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关，故选项C的说法不正确；相关系数总是在[-1，+1]间取值，所以选项D的说法正确。

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第1题：

下列关于投资组合的风险与报酬的表述中，正确的有（）。

A.投资组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响而与各证券本身的方差无关
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系
D.只有某资产的β系数小于零，才说明该资产的系统风险小于市场风险

答案：A,B,C
解析：
市场组合的β系数为1，如果某资产的β系数小于1，就说明该资产的系统风险小于市场风险，所以选项D的表述不正确。
第2题：

已知A、B两种证券期望报酬率的方差分别为1.44%和0.36%，两种证券期望报酬率的协方差为0.005，则两种证券期望报酬率之间的相关系数为（　）。

A.0.586
B.0.465
C.0.552
D.0.694

答案：D
解析：
根据题目条件可知A、B两种证券期望报酬率的标准差分别为12%和6%，协方差＝相关系数×12%×6%＝0.005，则相关系数＝0.005/（12%×6%）＝0.694，所以选项D为本题答案。
第3题：

下列关于投资组合的风险与报酬的表述中，正确的有（　）。

A.投资组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响而与各证券本身的方差无关
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系
D.只有某资产的β系数小于零，才说明该资产的风险小于市场风险

答案：A,B,C
解析：
市场组合的β系数为1，如果某资产的β系数小于1，就说明该资产的系统风险小于市场风险，所以选项D的表述不正确。
第4题：

某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率
（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。

答案：
解析：

（ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。
第5题：

下列关于两种证券组合的说法中，不正确的是（　）。

A.两种证券之间的相关系数为0，投资组合不具有风险分散化效应
B.两种证券报酬率的相关系数越小，投资组合的风险越低
C.两种证券之间的相关系数为1，机会集曲线是一条直线
D.两种证券之间的相关系数接近－1，机会集曲线的弯曲部分为无效组合

答案：A
解析：
完全正相关（相关系数为＋1）的投资组合，不具有风险分散化效应，其投资机会集曲线是一条直线。证券报酬率的相关系数越小，风险分散化效应越明显，因此，投资机会集曲线就越弯曲。两种证券之间的相关系数为0，投资组合具有风险分散化效应。

题目

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