下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（）。A.如果协方差大于0，则相关系数一定大于0 B.相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长 C.如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险 D.证券与其自身的协方差就是其方差

题目
下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（）。


A.如果协方差大于0，则相关系数一定大于0
B.相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长
C.如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险
D.证券与其自身的协方差就是其方差
相似考题

1.如果两只证券收益率之间表现为同向变化，那么它们之间的协方差和相关系数就会是负值。（ ）

2.以下关于统计变量的描述中正确的有( )。A．方差衡量的是变量的观测值如何围绕其平均值分布B．协方差用于表示两个变量之间的相互作用C．相关系数可以用来度量两个变量之间的相关程序D．相关系数等于0，说明两个证券之间没有相关性E．协方差越大，两个证券之间的相关性越大

3.下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（ ）。A．如果协方差大于0，则相关系数一定大于0B．相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长C．如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险D．证券与其自身的协方差就是其方差

4.下列说法正确的是( )。A．相关系数为正值时，表示两种资产收益率呈正比例变化B．若A、B证券相关系数为+1，组合后的非系统性风险不扩大也不减小C．若A、B证券相关系数为-1，组合后的协方差为负值D．若A、B证券相关系数为+1，组合后的协方差为正值

参考答案和解析
答案：A,C,D
解析：
相关系数=两项资产的协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0，选项A的说法正确；相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，选项B的说法不正确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况，因此，选项C的说法正确。协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差=该证券的方差，因此，选项D的说法正确。
更多“下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（）。 ”相关问题

  • 第1题：

    关于协方差，以下说法正确的是（ ）。

    A．协方差用来度量各种金融资产的收益的相互关联程度

    B．将协方差标准化就得到相关系数

    C．协方差越大，资产的风险越大

    D．协方差是理解贝塔系数的基础

    E．两个资产的收益变动是反向的，则协方差大于0


    正确答案：ABD

  • 第2题：

    两种资产收益率的协方差为负数，表示两种资产收益率呈反方向变动；协方差为正数，表示两种资产的收益率呈同方向变动。相关系数和协方差符号相同，相关系数越大表示两种资产的收益率关系越密切，因而该两种资产形成的投资组合抵消的风险就越多。 ( )

    A．正确

    B．错误


    正确答案：B
    解析：两种资产收益率的相关系数越小，组合后的风险就越低，该两种资产形成的投资组合抵消的风险就越多。

  • 第3题：

    关于相关系数,下列说法正确的是( )。

    A.相关系数的取值范围在-1和+1之间

    B. 相关系数的取值范围在0和+1之间

    C. 相关系数的绝对值在0到1之间

    D. 当相关系数等于 0.6时,说明两个变量之间是高度相关.

    E. 相关系数的绝对值越接近于1，表示相关的程度越高


    参考答案：ACE

  • 第4题：

    下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（ ）。 A.如果协方差大于0，则相关系数-定大于0B.相关系数为1时，表示-种证券报酬率的增长总是等于另-种证券报酬率的增长 C.如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险 D.证券与其自身的协方差就是其方差


    正确答案：ACD
    相关系数两项资产的协方差／(一项资产的标准差×另一项资产的标准差)，由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数-定大于0，选项A的说法正确；相关系数为1时，表示-种证券报酬率的增长总是与另-种证券报酬率的增长成比例，因此，选项B昀说法不正确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加，叉平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。因此，选项C的说法正确；协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差=该证券的方差，选项D的说法正确。 

  • 第5题：

    如果两个证券收益率之间表现为同向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是负值。（ ）


    正确答案：×
    协方差反映了两个证券收益率之间的走向关系，如果两个证券收益率之间表现为同向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是正值；如果两个证券收益率之间表现为反向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是负值；如果两者之间的变化没有关系，协方差和相关系数就会为零。

  • 第6题：

    （　　）假定投资组合中各种风险因素的变化服从特定的分布(通常为正态分布)，然后通过历史数据分析和估计该风险因素收益分布方差—协方差、相关系数等。

    A、历史模拟法
    B、方差—协方差法
    C、压力测试法
    D、蒙特卡洛模拟法

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    ()，投资组合风险就越低。

    A.相关系数越高，分散化就越有效
    B.相关系数越低，分散化就越有效
    C.协方差为正，相关系数就越小
    D.协方差为负，相关系数就越大

    答案：B
    解析：
    相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合的风险越小，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。

  • 第8题：

    下列关于相关系数的说法中，正确的有（ ）。

    Ⅰ相关系数的取值范围是[-1，+1]

    Ⅱ当ρ>0时，两变量为正线性相关

    Ⅲ当ρ<0时，两变量为负线性相关

    Ⅳ当ρ=0时，表示两变量为完全线性相关


    A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
    B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    C.Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    答案：A
    解析：
    当ρ=0时，两变量间无线性相关关系。当|ρ|=1时，表示两变量为完全线性相关，+1为完全正相关，-1为完全负相关。

  • 第9题：

    下列相关系数的算式中，正确的有（ ）。




    答案：A,B,C,D,E
    解析：

  • 第10题：

    下列关于时间序列模型,说法正确的是（ ）。
    Ⅰ.非平稳时间序列的均值为常数
    Ⅱ.平稳时间序列的均值为常数
    Ⅲ.非平稳时间序列自协方差函数与起点有关
    Ⅳ.平稳时间序列自协方差函数与起点有关

    A.Ⅰ.Ⅲ
    B.Ⅰ.Ⅳ
    C.Ⅱ.Ⅲ
    D.Ⅱ.Ⅳ

    答案：C
    解析：
    平稳时间序列的均值为常数，自协方差函数与起点无关，而非平稳时间序列则不满足这两条要求。

  • 第11题：

    下列关于Pearson相关系数的说法正确的有（）。

    • A、Pearson相关系数只适用于线性相关关系
    • B、Pearson相关系数的取值范围在0和1之间
    • C、Pearson相关系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度
    • D、当Pearson相关系数r=0时，说明两个变量之间没有任何关系
    • E、当Pearson相关系数r=0时，表明两变量之间不存在线性相关关系

    正确答案:A,E

  • 第12题：

    多选题
    关于可行集，下列说法正确的有（）。
    A

    可行集的弯曲程度取决于相关系数

    B

    相关系数为1时，弯曲度最小，为一条直线

    C

    相关系数为-1时，弯曲度最大，为折线

    D

    当相关系数大于-1小于1时，为平滑曲线


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列关于相关系数的说法中正确的是( )。

    A．相关系数与协方差成正比关系

    B．相关系数能反映证券之间的关联程度

    C．相关系数为正，说明证券之间的走势相同

    D．相关系数为1，说明证券之间是完全正相关关系

    E．相关系数为0，说明证券之间不相关


    正确答案：ABCDE

  • 第14题：

    金融资产的收益与风险由其特征反映，这些特征主要包括( )。

    A．期望收益率

    B．方差和标准差

    C．协方差和相关系数

    D．资产利润率

    E．以上说法均不正确


    正确答案：ABC

  • 第15题：

    下列有关相关系数表述错误的是（ ）。

    A．将两项资产收益率的协方差除以两项资产收益率的标准差的积即可得到两项资产收益率的相关系数

    B．相关系数的正负与协方差的正负相同

    C．相关系数绝对值的大小与协方差大小不一定呈同向变动

    D．相关系数总是在-1和1之间


    正确答案：C
    相关系数绝对值的大小与协方差大小呈同向变动。

  • 第16题：

    下列有关协方差和相关系数的说法中，正确的有（ ）。 A.两种证券报酬率的协方差=两种证券报酬率之间的预期相关系数×第1种证券报酬率的标准差×第2种证券报酬率的标准差 B.无风险资产与其他资产之间的相关系数-定为0C.投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关 D.相关系数总是在[-1，+1]间取值


    正确答案：ABD
    从协方差公式可知，选项A的说法正确；对于无风险资产而言，由于不存在风险，所以，其收益率是确定的，不受其他资产收益率波动的影响，因此无风险资产与其他资产之间缺乏相关性，即相关系数为0，选项B的说法正确；只有充分投资组合的风险，才只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关，故选项C的说法不正确；相关系数总是在[-1，+1]间取值，所以选项D的说法正确。 

  • 第17题：

    下列关于相关系数的说法中正确的是()。

    A:相关系数与协方差成正比关系
    B:相关系数能反映证券之间的关联程度
    C:相关系数为正，说明证券之间的走势相同
    D:相关系数为1，说明证券之间是完全正相关关系
    E:相关系数为0，说明证券之间不相关

    答案：A,B,C,D,E
    解析：
    相关系数是对两个变量间线性关系的强弱和方向的度量，由其计算公式可知相关系数与协方差成正比、与变量标准差成反比。相关系数的大小在+1和-1之间。如果相关系数为1，则两个变量有完全的正线性相关关系，如果相关系数为-1，则两者有完全的负线性关系，如果相关系数为0，则两个变量之间不存在线性相关关系。

  • 第18题：

    关于投资组合的风险，下列说法中正确的有（　）。

    A.组合标准差不会大于组合中各资产标准差的加权平均数
    B.充分投资组合的风险，不仅受证券之间协方差的影响，还与各证券本身的方差有关
    C.组合中证券报酬率的相关系数越大，组合分散风险的作用越大
    D.如果能以无风险利率自由借贷，则投资人都会选择资本市场线上的组合进行投资

    答案：A,D
    解析：
    充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关，选项B不正确；组合中证券报酬率的相关系数越大，组合分散风险的作用越小，选项C不正确。

  • 第19题：

    关于投资组合X、Y的相关系数，下列说法正确的是()。


    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    关于协方差与相关系数，以下说法错误的是（ ）。

    A.协方差的正负反映了两个资产收益率协同变化的方向
    B.协方差标准化后得到相关系数，可以反映相关性的大小
    C.相关系数越接近于-1，两个资产越不相关
    D.如果两个资产的相关系数大于O，则这两个资产的协方差一定大于0

    答案：C
    解析：
    相关系数越接近于0，两个资产越不相关。

  • 第21题：

    下列关于时间序列模型，说法正确的是（ ）。
    Ⅰ.非平稳时间序列的均值为常数
    Ⅱ.平稳时间序列的均值为常数
    Ⅲ.非平稳时间序列自协方差函数与起点有关
    Ⅳ.平稳时间序列自协方差函数与起点有关

    A、Ⅰ.Ⅲ
    B、Ⅰ.Ⅳ
    C、Ⅱ.Ⅲ
    D、Ⅱ.Ⅳ


    答案：C
    解析：
    平稳时间序列的均值为常数，自协方差函数与起点无关，而非平稳时间序例则不满足这两条要求。

  • 第22题：

    关于可行集，下列说法正确的有（）。

    • A、可行集的弯曲程度取决于相关系数
    • B、相关系数为1时，弯曲度最小，为一条直线
    • C、相关系数为-1时，弯曲度最大，为折线
    • D、当相关系数大于-1小于1时，为平滑曲线

    正确答案:A,B,C,D

  • 第23题：

    问答题
    试述主成分分析的基本思想。由协方差矩阵出发和由相关系数矩阵出发求主成分有何不同？

    正确答案： 主成分分析的基本思想是构造原始变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少量几个新变量并使它们含有足够多的原始变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原始变量分析问题和解决问题成为可能。 一般而言，对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，我们不直接由其协方差矩阵出发进行主成分分析，而应该考虑将数据标准化，由相关阵出发求解主成分。对同度量或是取值范围在同量级的数据，还是直接从协方差矩阵求解主成分为宜。相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。实际表明，这种差异有时很大。由协方差阵出发求解主成分所得的结果及由相关阵出发求解主成分所得的结果有很大不同，所得主成分解释原始变量方差比例与主成分表达式均有显著差别，且两者之间不存在简单的线性关系。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    关于协方差，下列说法正确的有（）。
    A

    协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度

    B

    如果p=1，则ζ和η有完全的正线性相关关系

    C

    方差越小，协方差越小

    D

    cov（X，1）=E（X-FX）（η-Eη）

    E

    以上说法都正确


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

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