某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数．

第1题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：

解析：

【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第2题：

答案：C

解析：

投篮结束时乙只投了两个球有两种情况：(1)乙在第二次投中；(2)甲在第三次投中。第

第3题：

李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立)：
(1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0．6的概率。
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过0．6的概率。

答案：

解析：

第4题：

埃尔·门罗的投篮命中率仍保持在（）

第5题：

对投篮队员一般性质的犯规，如球投中，则判给投篮队员（）次罚球。

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

第6题：

影响投篮命中率的因素有哪些？（）

• A、时间
• B、空间
• C、适当的投篮轨迹
• D、稳定性

第7题：

篮球运动中按投篮时运动员移动形式，可分为原地投篮，行进间投篮，跳起投篮和单手投篮。

第8题：

对正在三分线外投篮的队员犯规，投中有效再加罚一次，投不中时应罚3次

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

第14题：

李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立)：
(1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0．6的概率；
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过的0．6概率：
(3)记x是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这比赛中的命中次数，比较E(x)与x的大小(只需写出结论)。

答案：

解析：

(1)根据投篮统计数据，在10场比赛中，李明投篮命中率超过0．6的场次有5场，分别是主场2，主场3，主场5．客场2。客场4。
所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过0．6的概率是0．5。
(2)设事件A为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0．6”．
事件曰为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0．6”．
事件C为“在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过0．6”．

所以，在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过0．6的概率为13/25.
(3)

第15题：

甲投中篮球的概率0.5，乙投中的概率是0.6，各投两次，求甲乙投中次数相同的概率是（）。

• A、0.63
• B、0.37
• C、0.36
• D、0.64

第16题：

投篮命中率

第17题：

投篮时球最后出手的动作是投篮技术的关键，因为投篮的方向、（）的控制，球的弧线及旋转等影响投篮命中率的诸因素，最终都要通过出手动作体现出来。

• A、速度
• B、角度
• C、时机
• D、力量

第18题：

规则规定投篮动作是从队员（）一直到（），所以在球出手身体下落阶段对投篮队员犯规，投中有效还要加罚。

第19题：

在激烈比赛中，决定投篮命中率的因素是多方面的，但把握好（）、（）和（）因素是正确运用投篮技术及保持较高命中率的三个基本条件。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：