已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0．9．记X为他两次独立投篮投中的次数． ①求X的概率分布； ②求X的数学期望．

题目
已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0．9．记X为他两次独立投篮投中的次数．
①求X的概率分布；
②求X的数学期望．

相似考题

1.甲、乙两人独立的进行两次射击,每次射击甲命中概率为0.2,乙命中概率为0.5,X与Y分别表示甲、乙命中的次数,求X与Y的联合分布列。

2.已知（X,Y）服从均匀分布，联合概率密度函数为设Z=max｛X,Y｝求Z的概率密度函数fz(z)

3.某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数．

4.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为 （ ）A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

更多“已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0．9．记X为他两次独立投篮投中的次数． ①求X的概率分布； ②求X的数学期望．”相关问题

  • 第1题：

    已知离散型随机变量X的概率分布为

    (1)求常数a；
    (2)求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：
    (1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
    DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

  • 第2题：

    设随机变量X的概率密度为
    　　
    　　对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y^2的数学期望.


    答案：
    解析：
    【简解】如果将观察X理解为试验，观察值大于理解为试验成功，则Y表示独立地重复试验4次成功的次数，即Y～B(4，p)
    其中

  • 第3题：

    设随机变量X的密度函数为f(x)=
    　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设每次试验成功的概率为0.2,失败的概率为0.8,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X,则E(X)=_______.


    答案：1、5
    解析：

  • 第5题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X与Y的概率分布分别为
    ，
    　　且P{X^2=Y^2}=1.
    　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
    　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
    　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X的概率密度为
    　　
    　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数.
    　　(Ⅰ)求Y的概率分布；
    　　(Ⅱ)求EY.


    答案：
    解析：
    【分析】令A={对X进行一次观测得到的值大于3}.

    【评注】本题类似于我们在2000年出的几何分布考题.从建模到用幂级数在其收敛区间内可逐项求导求和会有不少考生感到困难，本题要比2000年的难一些.

  • 第8题：

    设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
    　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
    　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为


    答案：A
    解析：

  • 第10题：

    李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立)：
    (1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0．6的概率；
    (2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过的0．6概率：
    (3)记x是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这比赛中的命中次数，比较E(x)与x的大小(只需写出结论)。


    答案：
    解析：
    (1)根据投篮统计数据，在10场比赛中，李明投篮命中率超过0．6的场次有5场，分别是主场2，主场3，主场5．客场2。客场4。
    所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过0．6的概率是0．5。
    (2)设事件A为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0．6”．
    事件曰为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0．6”．
    事件C为“在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过0．6”．

    所以，在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过0．6的概率为13/25.
    (3)

  • 第11题：

    设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


    答案：
    解析：
    解：本题考查概率密度概念的简单应用。

  • 第12题：

    问答题
    39.设X的概率密度为 求：(1)X的分布函数F(x)；    (2)P{X一0.5}．

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1.
    　　(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第16题：

    设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望.


    答案：
    解析：
    【解】设试验的次数为X，则X的分布律为

  • 第17题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
    　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
    　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    甲、乙两人轮流投篮。每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/3，乙每次投篮投中的概率为1/2，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：

    A.1/27
    B.1/9
    C.4/27
    D.13/27

    答案：C
    解析：
    投篮结束时乙只投了两个球有两种情况：(1)乙在第二次投中；(2)甲在第三次投中。第

  • 第22题：

    李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立)：
    (1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0．6的概率。
    (2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0．6，一场不超过0．6的概率。


    答案：
    解析：

  • 第23题：

    甲投中篮球的概率0.5，乙投中的概率是0.6，各投两次，求甲乙投中次数相同的概率是（）。

    • A、0.63
    • B、0.37
    • C、0.36
    • D、0.64

    正确答案:B

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