收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和， SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。 A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)

题目
收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和， SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。
A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)

相似考题

1.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。A．F=4.32B．F=7.43C．回归方程不显著D．回归方程显著E．回归方程显著性无法判断

2.收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。A．F＞F1-α(1，n)B．F＞F1-α(1，n-1)C．F＞F1-α(1，n-2)D．F＜F1-α(1，n-2)

3.在研究指标y与某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为 255.4，残差平方和为27.5，在显著性水平0.05时F的临界值为5.32，则结论是( )。A．F＝9.287B．F＝74.30C．在0.05水平上方程不显著D．在0.05水平上方程显著E．F＝9.287

4.在一元线性回归分析中，根据数据(xi，yi)，已知：Lxx=10，Lxy=8，以下计算正确的有( )。A．总平方和ST=5.5B．回归平方和SR=6.4C．r=1.25D．b=0.8E．残差平方和SE=7

参考答案和解析
答案：C
解析：
由于fR =1，fE =fT-fR =n-1-1= n -2，所以在显著性水平a上，当F>F1-a(1, n-2) 时认为所得到的回归方程是有意义的。
更多“收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和， SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。 ”相关问题

  • 第1题：

    收集了(xi，yi)的n组数据，求得相关系数为r，当( )时可以在显著性水平α上认为两者间存性相关关系。

    A．｜r｜＞r1-α/2(n-2)

    B．r＞r1-α/2(n-2)

    C．r＞r1-α/2(n-1)

    D．r＞r1-α/2(n)


    正确答案：B
    解析：r1-α/2(n-2)是检验相关系数的临界值，当｜r｜＞r1-α/2(n-2)时，可以认为两者间存性相关关系。

  • 第2题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第3题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第4题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第5题：

    若收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，并求得Lxx=330，Lxy=168，Lyy=88.9，则一元线性回归方程中的b=( )。
    A. 0.5091 B. 0.5292 C. 1. 8898 D. 1.9643


    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    收集了(xi,yi)的n组数据，求得相关系数为r，当（ ）时可以在显著性水平a上认为两者间存在线性相关关系。
    A. r >r1-a/2(n-2)
    B.r>r1-a/2(n-2)
    C.r>r1-a/2(n-1)
    D. r>r1-a/2(n)


    答案：A
    解析：
    r1-a/2(n-2)是检验相关系数的临界值，当 r >r1-a/2(n-2)时，可以认为两者间存在线性相关关系。

  • 第7题：

    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在a=0.05下，F分布的临界值为5. 32，则有结论（ ）。
    A. F=4. 32 B. F = 7.43
    C.回归方程不显著 D.回归方程显著
    E.回归方程显著性无法判断


    答案：B,D
    解析：
    根据题意，回归平方和SR= 255. 4，残差平方和SE=275, n=10,则总离差平方和的自由度为fT=n-1 =9，回归平方和的自由度fR =1，残差平方和的自由度fE =fT-fR =9-1 =8，所以 ，所以回归方程显著。

  • 第8题：

    在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。



    答案：C
    解析：
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：



    ②计算检验的统计量F：

  • 第9题：

    一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32，样本容量n=25，则回归模型的标准差σ为（）。

    • A、1.270
    • B、1.324
    • C、1.613
    • D、1.753

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    一元线性回归模型的总体回归直线可表示为（　　）。
    A

    E（yi）＝α＋βxi

    B

    y(∧)i＝α(∧)＋β(∧)xi

    C

    y(∧)i＝α(∧)＋β(∧)xi＋ei

    D

    y(∧)i＝α＋βxi＋μi


    正确答案： B
    解析：
    对一元回归方程Yi＝α＋βXi＋μi两边同时取均值，则有E（yi）＝α＋βxi。这表明点（xi，E（yi））在E（yi）＝α＋βxi对应的直线上，这条直线叫做总体回归直线（或理论回归直线）。

  • 第11题：

    多选题
    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论(　　)。
    A

    F=32    

    B

    F=43

    C

    回归方程不显著    

    D

    回归方程显著

    E

    回归方程显著性无法判断


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    收集了n组数据（xi，yi），i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（　　）时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。
    A

    F＞F1-α（1，n）

    B

    F＞F1-α（1，n-1）

    C

    F＞F1-α（1，n-2）

    D

    F＜F1-α（1，n-2）


    正确答案： A
    解析：
    由于fR=1，fE=fT－fR=n-1-1=n-2，所以在显著性水平α上，当F＞F1－α（1，n－2）时认为所得到的回归方程是有意义的。

  • 第13题：

    若对一元线性回归方程作F检验,则()。

    A、“当FFα(1,n-2)时，表示总体回归系数显著为0“

    B、“当FFα(1,n-2)时，表示总体回归系数显著的小“

    C、“当F=Fα(1,n-2)时，表示总体回归系数显著为0“

    D、“当F=Fα(1,n-2)时，表示总体回归系数显著的大“


    参考答案：A

  • 第14题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第15题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。

    A．总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B．回归平方和SR的自由度为n-2

    C．残差平方和的自由度为1

    D．SE=ST-SR

    E．残差平方和的自由度为n-2


    正确答案：ADE
    解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。

  • 第16题：

    若收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，并求得Lxx=330，Lxy=168，如Lyy= 88.9，则一元线性回归方程(作图)中的b=( )。

    A．0.5091

    B．0.5292

    C．1.8898

    D．1.9643


    正确答案：A
    解析：

  • 第17题：

    在一元线性回归分析中，根据数据(xi,yi),已知：Lxx=10, Lxy=8,以下计算正确的有 ( )。
    A.总平方和ST= 5. 5 B.回归平方和SR =6.4
    C. r = 1. 25 D.b=0. 8
    E.残差平方和SE=7


    答案：B,D
    解析：
    回归方程，b = Lxy/Lxx = 0. 8 ；回归平方和SR=bLxy=6. 4。

  • 第18题：

    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在α= 0. 05下，F分布的临界值为5.32，则有结论（ ）。
    A. F=4. 32 B. F=7. 43
    C.回归方程不显著 D.回归方程显著
    E.回归方程显著性无法判断


    答案：B,D
    解析：

  • 第19题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论不成立的有（ ）。
    A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1


    答案：D
    解析：
    总偏差平方和的自由度fT=n-1，回归平方和的自由度fR =1，所以残差平方和的自由度fE =fT-fR = n -2。

  • 第20题：

    收集了(xi，yi)的n组数据，求得相关系数为r,当（ ）时，可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。



    答案：A
    解析：

  • 第21题：

    在对一元线性回归方程的统计检验中，设有n组数据。回归平方和SSR的自由度是：（）

    • A、n-1
    • B、n-2
    • C、（1，n-2）
    • D、1

    正确答案:D

  • 第22题：

    多选题
    在生产过程中，研究温度y与某物质的质量X的线性回归方程时，收集了l0组数据，求得回归平方和为255．4，残差平方和为27．5，在显著性水平0．05时，的临界值为5．32，则结论是(　　)。
    A

    F=9.287

    B

    在0.05水平上方程不显著

    C

    F=74.30

    D

    在0.05水平上方程显著

    E

    无法计算


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    收集了（xi，yi）的n组数据，求得相关系数为r，当（　　）时，可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。
    A

    ︱r︱＞r1－α/2（n－2）

    B

    r＞r1－α/2（n－2）

    C

    r＞r1－α/2（n－1）

    D

    r＞r1－α/2（n）


    正确答案： B
    解析： r1－α/2（n－2） 是检验相关系数的临界值，当|r|＞r1－α/2（n－2） 时，可以认为两者间存在线性相关关系。

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