在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在a=0.05下，F分布的临界值为5. 32，则有结论（ ）。 A. F=4. 32 B. F = 7.43 C.回归方程不显著 D.回归方程显著 E.回归方程显著性无法判断

题目
在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在a=0.05下，F分布的临界值为5. 32，则有结论（ ）。
A. F=4. 32 B. F = 7.43
C.回归方程不显著 D.回归方程显著
E.回归方程显著性无法判断

相似考题

1.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。A．F=4.32B．F=7.43C．回归方程不显著D．回归方程显著E．回归方程显著性无法判断

2.在研究指标y与某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为 255.4，残差平方和为27.5，在显著性水平0.05时F的临界值为5.32，则结论是( )。A．F＝9.287B．F＝74.30C．在0.05水平上方程不显著D．在0.05水平上方程显著E．F＝9.287

3.根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。A．18B．17C．16D．1

4.收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。A．F＞F1-α(1，n)B．F＞F1-α(1，n-1)C．F＞F1-α(1，n-2)D．F＜F1-α(1，n-2)

更多“在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在a=0.05下，F分布的临界值为5. 32，则有结论（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第2题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第3题：

    某厂生产白水泥，对每一窑生产的水泥都需要测定其抗压强度，以确定水泥标号，一般是将水泥出窑后做成的试块养护28天所测得的数据为准。但是水泥不可能堆放28天后再出厂，所以考虑用7天的抗压强度x来预测28天的抗压强度y。现在统计了26窑的数据，求得的结果为：，假定在显著性水平a =0.05上查表得到相关系数的临界值为0.388，F分布的临界值为4. 26。
    对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是（ ）。
    A.残差平方和的自由度为24 B.残差平方和的自由度为25
    C.检验统计量F的值为24. 986 D.检验统计量F的值为43. 074


    答案：A,C
    解析：
    根据题意得，n=26，所以总离差平方和的自由度为fT = n-1=25，回归平方和的自由度为fR =1，从而残差平方和的自由度为fE =fT-fR =24，检验统计量F的值为：

  • 第4题：

    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在α= 0. 05下，F分布的临界值为5.32，则有结论（ ）。
    A. F=4. 32 B. F=7. 43
    C.回归方程不显著 D.回归方程显著
    E.回归方程显著性无法判断


    答案：B,D
    解析：

  • 第5题：

    某厂生产白水泥，对每一窑生产的水泥都需要测定其抗压强度，以确定水泥标号，一般是将水泥出窑后做成的试块养护28天所测得的数据为准。但是水泥不可能堆放28天后再出厂，所以考虑用7天的抗压强度x来预测28天的抗压强度y。现在统计了26窑的数据，求得的结果为：，假定在显著性水平a =0.05上查表得到相关系数的临界值为0.388，F分布的临界值为4. 26。
    在对方程的总（离差）平方和作分解时，下列计算正确的是（ ）。
    A.回归平方和是33. 504 B.残差平方和为24. 123
    C.回归平方和是41. 563 D.残差平方和为32. 182


    答案：A,D
    解析：

  • 第6题：

    用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

    A.残差平方和、区组平方和
    B.回归平方和、残差平方和
    C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
    D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    某同学由 与 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=ax+b ，已知：数据 x 的平均值为2，数据y 的平均值为3，则（）

    • A、回归直线必过点（2，3）
    • B、回归直线一定不过点（2，3）
    • C、点（2，3）在回归直线上方
    • D、点（2，3）在回归直线下方

    正确答案:A

  • 第8题：

    计算题：某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。要求： （1）写出广告费用x与销售量y之间的线性回归方程。 （2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。 （3）计算判定系数R2，并解释它的意义。


    正确答案: （1）销售量y与广告费用x之间的线性回归方程为
    （2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量为71000。
    （3）判定系数R2，，它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为97.6%，回归拟合程度很好。

  • 第9题：

    多选题
    在生产过程中，研究温度y与某物质的质量X的线性回归方程时，收集了l0组数据，求得回归平方和为255．4，残差平方和为27．5，在显著性水平0．05时，的临界值为5．32，则结论是(　　)。
    A

    F=9.287

    B

    在0.05水平上方程不显著

    C

    F=74.30

    D

    在0.05水平上方程显著

    E

    无法计算


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=bx+a，已知：数据x的平均值为2，数据y的平均值为3，则（）
    A

    回归直线必过点（2，3）

    B

    回归直线一定不过点（2，3）

    C

    点（2，3）在回归直线上方

    D

    点（2，3）在回归直线下方


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    根据15对数据（x1，y1），i=1，2，…，15，建立一元线性回归方程，则残差平方和的自由度为（　　）。[2010年真题]
    A

    1

    B

    2

    C

    13

    D

    14


    正确答案： B
    解析：
    ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则：fT=n-1=15-1=14，fA=1，fe=fT-fA=14-1=13。

  • 第12题：

    单选题
    收集了n组数据（xi，yi），i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（　　）时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。
    A

    F＞F1-α（1，n）

    B

    F＞F1-α（1，n-1）

    C

    F＞F1-α（1，n-2）

    D

    F＜F1-α（1，n-2）


    正确答案： A
    解析：
    由于fR=1，fE=fT－fR=n-1-1=n-2，所以在显著性水平α上，当F＞F1－α（1，n－2）时认为所得到的回归方程是有意义的。

  • 第13题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第14题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第15题：

    收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和， SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。
    A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)


    答案：C
    解析：
    由于fR =1，fE =fT-fR =n-1-1= n -2，所以在显著性水平a上，当F>F1-a(1, n-2) 时认为所得到的回归方程是有意义的。

  • 第16题：

    根据15对数据(x1,y1),i=1,2,…,15，建立一元线性回归方程，则残差平方和的自由度为（ ）。
    A. 1 B. 2 C. 13 D. 14


    答案：C
    解析：
    ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，其有分解式：fT=n-1=15-1=14，fA =1，fe=fT -fA =14-1= 13。

  • 第17题：

    在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。



    答案：C
    解析：
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：



    ②计算检验的统计量F：

  • 第18题：

    计算题：某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了16个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为280，回归系数为1.6，回归平方和SSR=1503000，残差平方和SSE=38000。 要求： （1）写出广告费用x与销售量y之间的线性回归方程。 （2）假如广告费用投入80000元，根据回归方程估计商品的销售量。 （3）计算判定系数R2，并解释它的意义。


    正确答案: （1）销售量y与广告费用x之间的线性回归方程为
    （2）假如广告费用投入80000元，根据回归方程估计商品销售量为128280。
    （3）判定系数R2，它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为97.5%，回归拟合程度很好。

  • 第19题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    根据两个变量的l8对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（）。
    A

    18

    B

    17

    C

    16

    D

    19


    正确答案： B
    解析： 根据自由度的性质可以得知

  • 第21题：

    多选题
    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论(　　)。
    A

    F=32    

    B

    F=43

    C

    回归方程不显著    

    D

    回归方程显著

    E

    回归方程显著性无法判断


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（　　）。[2006年真题]
    A

    18

    B

    17

    C

    16

    D

    1


    正确答案： B
    解析：
    在对一元线性回归方程作检验时，总（离差）平方和的自由度fT=n-1=18-1=17，回归平方和的自由度为：fR=1（相当于未知数的个数），而残差平方和的自由度为fE=fT-fR=17-1=16。

  • 第23题：

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为(　　)。
    A

    18    

    B

    17

    C

    16    

    D

    1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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