对矩阵A施行一次初等行变换，相当于A右乘一个初等矩阵.
题目
对矩阵A施行一次初等行变换，相当于A右乘一个初等矩阵.
相似考题
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第1题：
高斯消去法是对增广矩阵(A|b)进行一系列的初等行变换。()此题为判断题(对，错)。
正确答案：正确
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第2题：
阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。
用初等变换的方法求解上述线性方程组。
答案：
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第3题：
初等矩阵（ ）A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
B.所对应的行列式的值都等于1
C.相乘仍为初等矩阵
D.相加仍为初等矩阵答案：A解析：
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第4题：
设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.
A.若AB=CB，则a=C：
B.
C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E：
D.以上都不对.答案：C解析： -
第5题：
N阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().A.｜A｜=｜B｜
B.｜A｜≠｜B｜
C.若｜A｜=0则｜B｜=0
D.若｜A｜>0则｜B｜>0答案：C解析：
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第6题：
设
，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.答案：解析：
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第7题：
已知a是常数，且矩阵
可经初等列变换化为矩阵.
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.答案：解析：
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第8题：
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.《》（ ）
答案：C解析：
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第9题：
矩阵的组合特性是矩阵乘法满足结合率，不满足交换率，即进行连续变换时一定要按变换次序对变换矩阵求积后才得到总的变换矩阵。
正确答案:错误 -
第10题：
矩阵的初等列变换不包括的形式有（）。
- A、将某一列乘上一个不等于零的系数
- B、将任意两列互换
- C、将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
- D、将某一列加上一个相同的常数
正确答案:D -
第11题：
单选题矩阵的初等行变换不包括的形式有（）。A将某一行乘上一个不等于零的系数
B将任意两行互换
C将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
D将某一行加上一个相同的常数
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题设矩阵Am×n的秩r（A）＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是（ ）。AA的任意m个列向量必线性无关
BA的任一个m阶子式不等于0
C非齐次线性方程组AX＝b一定有无穷多组解
DA通过行初等变换可化为（Em，0）
正确答案： C解析：
A项和B项，因r（A）＝m，则A有m个列向量线性无关或A有m阶子式不为0，但不是任意的；C项，由r（A）＝m＜n，知方程组AX＝b中有n－m个自由未知数，故其有无穷多解；D项，矩阵A仅仅通过初等行变换是不能变换为矩阵（Em，0）的。 -
第13题：
阐述求逆矩阵的初等行变换方法。答案及解析:
要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：
将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；
将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；
…………
将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。
这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。
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第14题：
矩阵A（ ）时可能改变其秩.A.转置：
B.初等变换：
C.乘以奇异矩阵：
D.乘以非奇异矩阵.答案：A解析： -
第15题：
下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。
答案：B解析： -
第16题：
设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.
A.若AB=CB，则a=C
B.
C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E
D.以上都不对答案：C解析： -
第17题：
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m
BA的任意m阶子式都不等于零
C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
D矩阵A通过初等行变换一定可以化为
答案：C解析：显然由r(A)=m第18题：
利用矩阵的初等变换，求方阵
的逆答案：解析：
第19题：
设A为m X n矩阵，且r(A)=m小于n，则下列结论正确的是
AA的任意m阶子式都不等于零
BA的任意m个子向量线性无关
C方程组AX=b一定有无数个解
D矩阵A经过初等行变换化为
答案：C解析：
第20题：
矩阵A在（ ）时秩改变.A.转置
B.初等变换
C.乘以奇异矩阵
D.乘以非奇异矩阵答案：C解析：
第21题：
矩阵的初等行变换不包括的形式有（）。
- A、将某一行乘上一个不等于零的系数
- B、将任意两行互换
- C、将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
- D、将某一行加上一个相同的常数
正确答案:D第22题：
判断题矩阵的组合特性是矩阵乘法满足结合率，不满足交换率，即进行连续变换时一定要按变换次序对变换矩阵求积后才得到总的变换矩阵。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析第23题：
单选题设矩阵Am×n的秩r（A）=mAA的任意m个列向量必线性无关
BA的任一个m阶子式不等于0
C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解
DA通过行初等变换可化为（Em，0）
正确答案： A解析：
A项和B项，因r（A）=m，则A有m个列向量线性无关或A有m阶子式不为0，但不是任意的；C项，由r（A）=m<n，知方程组AX=b中有n-m个自由未知数，故其有无穷多解；D项，矩阵A仅仅通过初等行变换是不能变换为矩阵（Em，0）的．第24题：
单选题矩阵A在（ ）时秩改变。A转置
B初等变换
C乘以奇异矩阵
D乘以非奇异矩阵
正确答案： B解析：
A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）＝r（AT）；
B项，初等变换不该变矩阵的秩；
D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。