若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实根，则k的取值范围( )。
题目
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第1题：
下列程序段的功能是输入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的3个系数a、b、c，并判断它根的情况，请将程序补充完整。
Dim a As Single,b As Single,c As Single
Dim delta As Single
a=txtA. Text:b=txtB. Text:c＝txtC. Text
delta=【 】
If delta＞0 Then
lblResult. Caption="有两个不相等的实根"
Elself delta＝0 Then
lblResult. Caption="有两个相等的实根"
【 】
lblResult. Caption＝"没有实根"
End If
正确答案：b*b—4*a*c Else
b*b—4*a*c , Else 解析：根据题意可分析出变量delta表示一元二次方程的判别式。故用表达式表示出来为b*b-4*a*c。“没有实根”是求二次方程根的一种情况，与前面的两种情况是平行的，但条件不同，又根据题中的if语句结构可知[12]处应填Else。 -
第2题：
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值
正确答案：
解：（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x2+x-1=0，
解得：x1=-1，x2=
，即另一个根为 ．
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第3题：
关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。答案：解析：
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第4题：
设X的密度函数为f(x)=
若P(X≥k)=
,求k的取值范围.答案：解析：
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第5题：
已知方程
有3个不同实根，则K的取值范围
答案：解析：
-
第6题：
若函数f(x)=(k-1)ax- ax (a＞0且α≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga (x+k)的图象是( )。
答案：A解析：函数f(x)是奇函数，则有f(0)=(k-1)-1=0，得k=2.f(x)=ax-a-x。又f(x)在R上是减函数，则有0第7题：
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
正确答案: 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
（1）若p为真，则q为假。
p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3：
（2）若q为真，则p为假。
q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
取交集得到：1综上所述m≥3或1第8题：
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。
正确答案:4/27第9题：
1mol理想气体向真空膨胀，若其体积增加到原来的10倍，则体系、环境和孤立体系的熵变分别为：（）
- A、19.14J•K-1，-19.14J•K-1，0
- B、-19.14J•K-1，19.14J•K-1，0
- C、19.14J•K-1，0，0.1914J•K-1
- D、0，0，0
正确答案:C第10题：
填空题设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝____。正确答案： 4解析：
令Y＝（X－μ）/σ，则Y服从标准正态分布N（0，1）。
该二次方程无实根的充要条件为4－X＜0，根据题意，有：
0.5＝P{X＞4}＝1－P{X≤4}＝1－P{（X－μ）/σ≤（4－μ）/σ}＝1－P{Y≤（4－μ）/σ}＝1－Φ[（4－μ）/σ]，即Φ[（4－μ）/σ]＝0.5，故（4－μ）/σ＝0，μ＝4。第11题：
问答题已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。正确答案： 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
（1）若p为真，则q为假。
p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3：
（2）若q为真，则p为假。
q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
取交集得到：1综上所述m≥3或1解析： 暂无解析第12题：
单选题若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）．Aa＜1
Ba＞1
Ca≤1
Da≥1
正确答案： B解析：
由4－4a＜0，故a＞1．第13题：
在反比例函数y=(k-1)/x的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减少，求k的取值范围
解：因为图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减少
所以k-1>0，即k>1
第14题：
方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（ ）。A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个相异的实根
D.有两个以上相异实根答案：C解析：
第15题：
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。答案：解析：
(2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得
第16题：
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为
，则μ=________.答案：1、4解析：二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为
，即P{X>4}=
，所以μ=4，答案应填4.第17题：
求常数k的取值范围，当x>0时，
答案：解析：
第18题：
(1)若a>0，则?(x)的定义域是__________；
(2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．答案：解析：
第19题：
若两个变量存在负线性相关关系，则建立的一元线性回归方程的判定系数R2的取值范围是（）
- A、[0，1]
- B、[－1，0]
- C、[－1，1]
- D、小于0的任意数
正确答案:A第20题：
设随机变量X服从正态分布U（μ，σ2）（σ>0），且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=（）
正确答案:4第21题：
填空题已知a、b是方程x2－2(k－1)x＋k2＝0的两个实数根，且a2＋b2＝4，则k＝____．正确答案： 0解析：
由韦达定理a＋b＝2k－2，ab＝k2；又a2＋b2＝4，所以(2k－2)2－2k2＝4，要保证方程有两个根，则∆＝4(k－1)2－4k2＞0；综上解得k＝0．第22题：
单选题若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（ ）。A没有实根
B有两个实根
C有无穷多个实根
D有且仅有一个实根
正确答案： C解析：
由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）单调减少，又f′（a）＜0，则f′（x）在区间（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在区间（a，＋∞）上单调减少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）内有且仅有一个实根。第23题：
单选题设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝（ ）。A1
B2
C4
D5
正确答案： A解析：
令Y＝（X－μ）/σ，则Y服从标准正态分布N（0，1）。
该二次方程无实根的充要条件为4－X＜0，根据题意，有：
0.5＝P{X＞4}＝1－P{X≤4}＝1－P{（X－μ）/σ≤（4－μ）/σ}＝1－P{Y≤（4－μ）/σ}＝1－Φ[（4－μ）/σ]，即Φ[（4－μ）/σ]＝0.5，故（4－μ）/σ＝0，μ＝4。