在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．

第1题：

如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。

答案：

解析：

(1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

设圆的半径为R，连接CD，.

第2题：

如图：已知圆0，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。

(1)求证：AB为圆的直径；
(2)若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。

答案：

解析：

(1)证明：∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB为圆的直径。

第3题：

如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。

答案：

解析：

解析：连接BC，CT，设半径为r，由于T为切点，所以CT⊥x轴，点C到AB的距离为1，

第4题：

如图⊙O和⊙O’相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明：

(1)AC?BD=AD?AB；
(2)AC=AE.

答案：

解析：

第5题：

答案：

解析：

第6题：

已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=



AB=1，M为PB中点。
(1)求证：面PAD⊥面PCD；
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

答案：

解析：

(1)∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理，得CD⊥PD。
因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，
∴CD⊥面PAD。
又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD。
(2)作AN⊥CM，垂足为N，连结BN。
在Rt△PAB中，∵M是斜边PB中点，
∴AM=MB．

第7题：

已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。

答案：B

解析：

第8题：

已知圆内接四边形ABCD中，AB、CD的延长线交与点F，则F=（）

• A、40°
• B、50°
• C、60°
• D、70°

第9题：

下列元音中属于“后高圆唇”元音的是（）

• A、a
• B、i
• C、u
• D、o

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

如图，四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60o，以AB为直径作⊙O。
(1)求圆心0到CD的距离(用含m的代数式表示)；
(2)当m取何值时，CD与⊙0相切?

答案：

解析：

第14题：

如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．

答案：

解析：

证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，



又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0

第15题：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.

答案：

解析：

第16题：

如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？

A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10

第17题：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。

第18题：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
(1)证明：CD⊥平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

答案：

解析：

第19题：

应用圆命令“circle”创建圆对象时，可以有多种方式，包括有（）。

• A、圆心、半径
• B、三点
• C、相切、相切、半径
• D、相切、相切、相切

第20题：

要创建与3个对象相切的圆可以（）。

• A、选择[绘图][圆][相切、相切、相切]命令
• B、选择[绘图][圆][相切、相切、半径]命令
• C、选择[绘图][圆][三点]命令
• D、单击[圆]按钮，并在命令行内输入3p命令

第21题：

第22题：

第23题：