若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。A.对角线相互垂直的四边形 B.矩形 C.对角线相等的四边形 D.菱形

题目
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。

A.对角线相互垂直的四边形
B.矩形
C.对角线相等的四边形
D.菱形
相似考题

1.在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．

2.如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？为什么？

3.平行四边形中，已知AB、BC及其夹角∠ B（∠ B是锐角），能求出平行四边形ABCD的面积S吗？如果能，写出用AB，BC及其夹角∠ B表示S的式子。

4.将长度和角度精度设置为小数点后四位，绘制以下图形，连接图中ABCD四点，求四边形ABCD的周长。A.163.1222B.163.1223C.163. 1224D.163. 1225

参考答案和解析
答案：A
解析：
对角线相互垂直的四边形顺次连接各边中点所得四边形是矩形，对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得四边形是菱形。
更多“若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。”相关问题

  • 第1题：

    高手指教有关教师资格考试题:下列命题正确的是( )

    下列命题正确的是（ ）

            A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形

            B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩形

            C、既为轴对称图形，又是中心对称图形的四边形为正方形

            D、以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形


    解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；
    B、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
    C、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确；
    D、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误．
    故选C．

  • 第2题：

    如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．



    答案：
    解析：
    证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，



    又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0

  • 第3题：

    如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
    (1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
    (2)求平面四边形ABCD面积的最大值。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    平行四边形ABCD如右图所示，E为AB上的一点，F、G分别是AC和DE、DB的交点。若AB=3AE，则四边形BEFG与ABCD的面积之比是：

    A.2︰7
    B.3︰13
    C.4︰19
    D.5︰24

    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用赋值法解题。
    第二步，题干没给出具体数值，可以采用赋值法解题。赋值AB=3，平行四边形ABCD的高为4，则AE=1；由于△AEF相似于△CDF，则两个三角形的高之比为AE：DC=1︰3，可知△AEF的高为
    4*1/4=1。△ABG与△CDG全等，则△ABG的高为4÷2=2。
    第三步，四边形BEFG面积=△ABG面积-△AEF面积=

    四边形ABCD面积=3×4=12，两者之比为 ︰12=5︰24。
    因此，选择D选项。

  • 第5题：

    如，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为



    答案：E
    解析：

  • 第6题：

    如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。


    A. 27
    B. 28
    C. 32
    D. 36

    答案：A
    解析：
    方法一：如图所示，由于H为AD边上的任意一点，假设H点与A点重叠，则左边阴影为三角形ABF，其面积为三角形ABC的一半；右边阴影为三角形ADG，其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。



    方法二：如图所示，连接BH和CH，由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，则三角形AEH和BEH相等，三角形BFH和CFH相等，三角形CGH和DGH相等，因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。

  • 第8题：

    下列关于特殊四边形的表述中，正确的有（）

    • A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • B、四条边都相等的四边形是矩形
    • C、对角线互相垂直的四边形是菱形
    • D、正方形既是矩形又是菱形

    正确答案:A,D

  • 第9题：

    求两个力的合力可用力的（）法则。

    • A、矩形四边形
    • B、菱形四边形
    • C、平形四边形
    • D、正方形

    正确答案:C

  • 第10题：

    多选题
    下列关于特殊四边形的表述中，正确的有（）
    A

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    B

    四条边都相等的四边形是矩形

    C

    对角线互相垂直的四边形是菱形

    D

    正方形既是矩形又是菱形


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列命题是复合命题的是（　　）．
    A

    12是6的倍数

    B

    12比5大

    C

    四边形ABCD不是矩形

    D

    a2＋b2＝c2


    正确答案： B
    解析：
    由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。C项，由两个支命题组合而成，符合复合命题的定义．

  • 第12题：

    填空题
    顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是____．

    正确答案： 平行四边形
    解析：
    连接四边形的对角线，四边形两相邻边中点的连线与一条对角线平行且长度为该对角线的一半，同理另外两相邻边中点的连线也是如此，即得到的新的四边形中两条对边平行且相等．

  • 第13题：

    如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长.


    答案：
    解析：
    解：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，
    ∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF.
    ∵EF=6，DH=5，∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1
    在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，

  • 第14题：

    在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    如图，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数，四边形ABCD的面积是______cm2。


    答案：
    解析：
    24。解析：延长AD和BC交于点E，则得到两个等腰直角三角形△ABE和△DCE，四边形ABCD

  • 第16题：

    [0402]设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（　　）

    A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
    B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
    C.甲是乙的充分必要条件
    D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    如，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8，若ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）

    A.24
    B.30
    C.32
    D.36
    E.40

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    如图8，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130o，则∠BOD=_______°。


    答案：
    解析：
    100

  • 第19题：

    若一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么该图形一定是（）

    • A、菱形
    • B、平行四边形
    • C、等腰梯形

    正确答案:A

  • 第20题：

    已知圆内接四边形ABCD中，AB、CD的延长线交与点F，则F=（）

    • A、40°
    • B、50°
    • C、60°
    • D、70°

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝（　　）．
    A

    20°

    B

    30°

    C

    70°

    D

    110°


    正确答案： D
    解析：
    圆内接四边形的对角互补，所以∠C＝110°．

  • 第22题：

    单选题
    求两个力的合力可用力的（）法则。
    A

    矩形四边形

    B

    菱形四边形

    C

    平形四边形

    D

    正方形


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕，由此可知这块水田一定是：
    A

    矩形

    B

    菱形

    C

    对角线相等的四边形

    D

    对角线互相垂直的四边形


    正确答案： A
    解析：

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