.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人?( )。A. 45 B. 47C. 55 D. 57
题目
.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人?( )。
A. 45 B. 47C. 55 D. 57
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第1题：
有l20名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问：至少还有多少人没有报考任何一科? A．0 B．41 C．53 D．79
正确答案：C
要使已经报名的人数尽量多，则三科都报的人尽量多，最多只能为26人。此时利用容斥原理可得，已经报名的人数为35+45+55-30-26-38+26＝67人，则至少还有120-67＝53人都没有报考任何一科。 -
第2题：
某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?（ ）
A．28
B．35
C．39
D．42
正确答案：B
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第3题：
某校参加数学竞赛有120名男生、80名女生，参加语文竞赛有120名女生、80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?
A．15
B．25
C．65
D．75
正确答案：A
[答案] A。[解析]此题为比较复杂的容斥问题，有75名男生两科竞赛都参加了，因此至少参加了一项竞赛的男生有120+80-75=125人，那么至少参加一项竞赛的女生有260-125=135人，那么只参加数学竞赛没有参加语文竞赛的女生有135-120=15人。 -
第4题：
某班有35个学生．每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组（ ）
A．15人
B．16人
C．17人
D．18人
正确答案：A
设选两门课的人数为A，有(13+17+30)-A-2×5=35，得A=15。所以只报一门的人数为35-15-5=15。 -
第5题：
某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语寒竞赛的女生有多少人?（ ）
A．65
B．60
C．45
D．15
正确答案：D
依题意可知，同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2-260=140(人)，同时参加两种竞赛的女生人数是为140-75=65（人)．则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80-65=15(人)。故选D。 -
第6题：
某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？（ ）A. 28
B. 35
C. 39
D. 42答案：B解析：画出图示，因为“每人最多参加两科”，所以没有人参加三科竞赛。由图可知：
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第7题：
某校参加数学竞赛的有l20名男生．80名女生，参加语文竞赛的有l20名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75．名男生两科都参加了，则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。
A. 65人
B. 60人
C. 45人
D. 15人答案：D解析：共有(120+80)×2—260＝140人同时参加两科竞赛，其中女生人数是140—75＝６5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。 -
第8题：
小李在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是88分，政治、数学两科的平均分是90.5分,语文、英语两科的平均分是83分，政治、英语两科的平均分是85分，而且英语比语文多10分。问小李这次考试的数学成绩应是多少分？（ ）A. 96
B. 97
C. 98
D. 99答案：D解析：注意到语文和英语给了两个条件，可以从这个条件入手求出成绩。英语比语文多10分，因此英语应该比英语、语文的平均分多5分，即83 + 5 = 88（分）。因此，可求得政治的得分为85 X 2－88 = 82 （分），再求得数学得分为90.5 X 2－82 = 99 （分）。故本题选D。 -
第9题：
在某次考试中，小明的语文、数学成绩均为80，英语成绩为75。已知全班三科平均成绩都为65，语文标准差为10，数学标准差为15，英语标准差为5。小明三科的成绩按照标准分由大到小进行排序的结果是A.语文、数学、英语
B.英语、数学、语文
C.英语、语文、数学
D.语文、英语、数学答案：C解析：标准分数的计算公式为 {图0}其中x为某一具体分数，μ是平均数，σ是标准差。即由计算可得，小明的语文、数学和英语三科成绩转换为标准分数后分别是1．5、1和2。 -
第10题：
爸爸询问青青所喜欢的学科。她调皮地说：“我不像喜欢英语那样喜欢语文，也不像喜欢化学那样喜欢物理；不像喜欢语文那样 喜欢化学，也不像喜欢数学那样喜欢英语。”下列学科，依青青喜好的程度，由高到低排列正确的是（ ）。
A 、 数学英语语文化学物理
B 、 数学语文英语物理化学
C 、 语文英语数学化学物理
D 、 语文数学英语物理化学答案：A解析：用排除法。英语排语文前面，B排除。英语排数学后面，C排除。语文排数学后面，D排除。 -
第11题：
一个班48个人参加考试，语文及格的有36人，数学及格的有38人，英语及格的有40人，至少有多少人三门科目都及格（）
- A、12人
- B、14人
- C、16人
- D、18人
正确答案:D -
第12题：
单选题某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两者都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人（ ）A28
B26
C24
D22
正确答案： A解析： -
第13题：
某校参加数学竞赛的有 120 名男生，80 名女生，参加语文的有 120 名女生，80 名男
生。已知该校总共有 260名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，问只参加数学
竞赛而没有参加语文的女生有多少人？( )
A.65 人
B.60 人
C.45 人
D.15 人
正确答案：D
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第14题：
某班有50名学生，参加英语竞赛的有28人，参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有23人，每人最多参加两科，那么只参加两科的最多有多少人?
A．23
B．35
C．28
D．21
正确答案：B
94．【答案】B。解析：参加竞赛的有28+20+23=71人次，要使参赛的人尽可能地参加两科，71÷2=35??l，所以至多有35人参加两科。 -
第15题：
下面表达式中，执行后的结果是在“平均分”字段中显示“语文”、“数学”、“英语”三个字段中分数的平均值(结果取整)的是( )。
A．平均分：([语文]＋[数学]＋[英语])＼3
B．平均分：([语文]＋[数学]＋[英语])／3
C．平均分：语文＋数学＋英语＼3
D．平均分：语文＋数学＋英语／3
正确答案：A
解析：本题考查计算字段的建立。建立计算字段的方法：在字段行输入计算字段名和计算表达式，计算名在前，计算表达式在后，中间用英文冒号(:)隔开。平均分：([语文]＋[数学]＋[英语])＼3执行的结果即是在“平均分”字段中显示“语文”、“数学”、“英语”3个字段中分数的平均值，而且对计算结果取整；选项 B计算结果不取整；选项C表达式错误，在计算字段中，字段名称要用英文中括号([])括起来，而且在表达式中，整除运算(＼)比加减运算优先级高；选项D表达式错误。在计算字段中，字段名称要用英文中括号([])括起来，而且在表达式中，乘除运算比加减运算优先级高。答案为A。 -
第16题：
某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?（ ） A．65 B．60 C．45 D．15
正确答案：D
依题意可知，同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2—260=140(人)，同时参加两种竞赛的女生人数为140—75=65(人)，则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80—65=15(人)。故选D。
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第17题：
某班共有50 名学生参加数学和英语两科考试，已知数学成绩及格的有40 人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩合格而外语成绩不合格者（ ）A.至少有10 人
B.至少有15 人
C.有20 人
D.至少有30 人答案：B解析： -
第18题：
某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人？A.2
B.3
C.5
D.7答案：C解析：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设参加三科竞赛的有x人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得x＝5。 -
第19题：
某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人：
A28人
B26人
C24人
D22人答案：D解析：
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第20题：
老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（ ）A.7
B.8
C.9
D.10
E.11答案：C解析：复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：σ=A+B+C-AB-AC-BC+D---50=20+30+6-10-2-3+D---D=9 -
第21题：
班长、团支书、学习委员去参加全省的文科知识竞赛。文科知识竞赛分为语文、政治和历史三科，每人只参加一科。张老师、王老师、赵老师作了以下猜测：
张老师：班长参加了语文竞赛，团支书参加了政治竞赛。
王老师：学习委员没参加政治竞赛，团支书参加了语文竞赛。
赵老师：班长没参加语文竞赛，团支书参加了历史竞赛。
如果他们的猜测都只对了一半，则以下为真的是（）。
A.班长、团支书、学习委员分别参加语文、政治和历史竞赛
B.班长、团支书、学习委员分别参加历史、政治和语文竞赛
C.班长、团支书、学习委员分别参加语文、历史和政治竞赛
D.班长、团支书、学习委员分别参加历史、语文和政治竞赛答案：B解析：根据三个人的猜测都只对了一半，可以得到三个人所作的猜测都构成了一个不相容的选言命题，其中，都是有并且只有一个部分是对的。假设“班长参加了语文竞赛”为真，则“团支书参加了历史竞赛”为真，由此可知学习委员参加了政治竞赛，然而这就使王老师猜测的“学习委员没参加政治竞赛”“团支书参加了语文竞赛”均为假，不符合题意。所以，班长没有参加语文竞赛，团支书参加了政治竞赛，学习委员参加了语文竞赛，班长参加了历史竞赛。故本题选B。 -
第22题：
所有学员都必须参加的统考科目有（）
- A、高等数学
- B、大学英语
- C、计算机应用基础
- D、大学语文
正确答案:B,C -
第23题：
某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？
- A、28人
- B、26人
- C、24人
- D、22人
正确答案:D