已知一阶微分方程问该方程的通解是下列函数中的哪个？

题目
已知一阶微分方程问该方程的通解是下列函数中的哪个？

相似考题

1.微分方程y′-3y =O的通解为______.

2.方程是( )。A、一阶线性非齐次微分方程B、齐次方程C、可分离变量的微分方程D、二阶微分方程

3.下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程？

4.微分方程y″+y′=0的通解为____。

更多“已知一阶微分方程问该方程的通解是下列函数中的哪个？ ”相关问题

  • 第1题：

    设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


    答案：C
    解析：
    提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

  • 第2题：

    微分方程的通解是：


    答案：A
    解析：
    提示:微分方程为一阶齐次方程，设代入化简得 两边积分。

  • 第3题：

    设 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    微分方程的通解为y=________.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    微分方程y′+3y=8的通解是（ ）。《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是（ ）。


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    下列方程为一阶线性微分方程的是()．



    答案：C
    解析：
    一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的．因此选C．

  • 第8题：

    下列函数中，可作为某二阶微分方程的通解的是（ ）.《》（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    函数是微分方程的（）。

    • A、通解
    • B、特解
    • C、是解，但既非通解也非特解
    • D、不是解

    正确答案:B

  • 第11题：

    填空题
    已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。

    正确答案： y=c1x+c2x2
    解析：
    设与y2是与y1线性无关的一个特解，则y2′＝u＋xu′，y2″＝2u′＋xu″，其代入x2y″－2xy′＋2y＝0中，得2x2u′＋x3u″－2xu－2x2u′＋2xu＝0，即x3u″＝0。u″＝0，得u＝x，即y2＝x2。故原方程的通解为y＝c1x＋c2x2。

  • 第12题：

    名词解释题
    系统微分方程的通解

    正确答案： 系统由于初始条件引起的瞬态响应过程。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    微分方程



    是（　　）。

    A、 齐次微分方程
    B、 可分离变量的微分方程
    C、 一阶线性微分方程
    D、 二阶微分方程

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    微分方程(1 + y)dx －(1－x)dy = 0的通解是：


    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
    　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
    　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


    (Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
    而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
    因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
    即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
    y(x)为唯一以T为周期的解.

  • 第16题：

    已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.


    答案：
    解析：
    本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.

  • 第17题：

    下列解中是某二阶常微分方程的通解为《》（ ）



    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    微分方程yy'=1的通解为（）


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    微分方程y''+y=0的通解是 .


    答案：
    解析：
    【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的通解知识点.【应试指导】微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0.

  • 第20题：

    若在常微分方程中出现的未知函数极其各阶导数都是一次幂形式，则称方程是（）。

    • A、一阶方程
    • B、齐次方程
    • C、线性方程
    • D、恰当方程

    正确答案:C

  • 第21题：

    系统微分方程的通解


    正确答案: 系统由于初始条件引起的瞬态响应过程。

  • 第22题：

    判断题
    微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    函数是微分方程的（）。
    A

    通解

    B

    特解

    C

    是解，但既非通解也非特解

    D

    不是解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

相关内容